1rechtwinklichen Dreyecke | BCD aus den beyden Katheten CB171
2und CD den schiefen Winkel x zu finden (Kästn. eb. Trig. 4 Satz).
3Es ist folglich
4CB : CD = r : Tang. x u. mithin
5Tang. x = r :CD.CB.
6=10000000 · 110313
7=log. 10000000 − log. 10313
8Nunlog. 10000000 = 10
9log. 10313 = 4,0133850
105,9866150
11Und log. Tang. 5,9866149 = 20 Sek.
12Auf eine ähnliche Art findet Alles statt, wenn der Strahl EB schief
13auf die Erdbahn fällt.
14Es sey also wieder in E Fig. 16 ein Stern, der seinen Strahl
15EB schief auf die Erde schicke, welches natürlich nicht anders
16seyn kann; als daß der Stern eine gewisse Breite habe, oder |
17von der Ekliptik entfernt sey: AB = BF sey wie vorhin jener174 [172]
18kleine Theil der Erdbahn, der gleich 40 Raum-Sekunden ist, und
19in 16 Min. 15 Sek. Zeit zurückgelegt wird; CB sey endlich der
20Weg, welchen der Lichtstrahl in eben der Zeit zurücklegt, und
21der sich also zu dem Wege der Erde verhält, wie 10313 zu 1.
22– Ganz aus den nämlichen Ursachen, wie vorhin, wird jetzt das
23Auge in B, den Stern E nach der Richtung BD oder BDe, und also
24in e erblicken. – Der Abirrungswinkel ist nun wieder CBD oder
25x. Er ist kleiner, als im vorigen Falle, und kann leicht bestimmt
26werden. Da der Stern in diesem Falle eine gewisse Breite haben
27muß, diese aber durch den Winkel CAB oder m gegeben ist: so
28ist in dem Dreyeck BCD Alles gegeben, um den Winkel x finden
29zu können. Es ist nämlich das Dreyeck BCD dem Drey|ecke CBA175 [173]
30vollkommen gleich und ähnlich; mithin der Winkel n = m; und
31also in dem Dreyecke BCD, die beyden Seiten CB und CD und
32der Winkel n gegeben; woraus sich der Winkel x leicht finden läßt.
33Es findet nun nämlich die Aufgabe statt: in jedem Dreyecke (hier
34BCD) aus zwey Seiten (CB und CD) und einem Winkel, der einer
35von diesen Seiten gegenüber steht (hier n) die Winkel (hier x) zu
36finden. (Kästn. eb. trig. 12 Satz). Es ist folglich CB : CD = Sin n :