11. Die Winkel x und y in dem Dreyecke BMN. daraus ergiebt
2sich von selbst der Winkel o; und man hat nun auch die Seite
3BM; denn Sin. o : MN = Sin. y : BM.
42. Der Winkel p und q in dem Dreyecke BMC. daraus ergiebt
5sich die Seite CM; denn Sin. q : BM = Sin. p : CM.
63. Der Winkel r und s in dem Dreyecke CMD. | daraus ergiebt280
7sich die Seite DM; denn Sin. s : CM = Sin. r : DM.
84. Die Winkel m und n in dem Dreyecke BEM. daraus ergiebt
9sich von selbst der Winkel w; und man hat nun die Seiten EM
10und BE; denn
11Sin. n : BM = Sin. m : EM und
12Sin. n : BM = Sin. w : BE.
135. Die Winkel u und v in dem Dreyecke ABE daraus ergiebt sich
14die Seite AE; denn
15Sin. u : BE = Sin. v : AE.
16Nun wird von E aus, EG und EH parallel mit AF, und eben so
17von M aus MI, parallel mit AF gezogen, welches nicht anders
18geschehen kann, als daß auch die Winkel a, t, e bestimmt wer-
19den müssen. Zieht man alsdenn noch von A,M und D die senk-
20rechten Linien AG, MH und DI: so entstehen drey rechtwink-
21lichte Dreyecke, in welchen zwey | Winkel und eine Seite bekannt281
22ist; woraus sich alles Uebrige in denselben bestimmen läßt. Man
23bestimme also zuerst aus den zwey bekannten Winkeln in jedem
24Dreyecke, den dritten unbekannten, oder die Winkel bey A, M,
25D: so ergeben sich die Seiten GE, EH, MI, auf welche es hier
26ankömmt. Es ist
271. in dem Dreyecke AGE
28Sin. G : EA = Sin. A : GE; also
29GE =EA · Sin. ASin. G
302. in dem Dreyecke EMH
31Sin. H : EM = Sin. M : EH; also
32EH =EM · Sin. MSin. H
333. in dem Dreyecke MDI
34Sin. I : DM = Sin. D : MI; also
35MI =DM · Sin. DSin. I·
36Nun ist aber unstreitig GE + EH + MI | der Linie AF gleich, und282
37diese also gemessen.
38Der astronomische Theil der Methode sucht zu bestimmen,