Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 43

Band 3 - I. Einleitung in die Naturlehre - Heffte

183093
183095
3
0
1 Der Fortgang ist auch nie reisender gewesen, als da wo der Phy-
2 siker, dem Mathematicker angezeigt hat, wie die physische Welt
3 mit der mathematischen in Verbindung stehe, oder mit andern
4 Worten, wie die Beob. des Physikers mit den Rechnungen zu-
5 sammenhangen
6 Die gantze Optick, die gantze Astronomie die Mechanic des
7 Himmels sind so zu reden jezt fast nichts mehr als geometrische
8 Probleme. Daher ist der Fortgang darin so ungeheuer. Das Kepp-
9 lersche Gesetz, und wie man da heraus rechnen kan.
10 Uranus, abwägen der Jupiters Trabanten.95
11 1² : 83² = 1³ : x³
12 83
13 83
14 249
15 664
16 ) 6|889 ( 19. 18.
17 1
18 3) 5889
19 57
20 Hierbey kan ich nicht umhin eine Betrachtung anzustellen die in
21 der natürlichen Theologie genüzt werden kan, und die auf mich
22 immer einen sehr grosen Eindruck gemacht hat.
23 Ich wolte vorhin nicht sagen, daß es eine Welt hätte geben kön-
24 nen, worin sich schlechterdings nichts nach einem bestimmten
25 Gesetz richtete, also eine Welt, in der sich nichts berechnen liese,
26 allein das wäre dem ohngeachtet sehr möglich, sobald Wunder
27 möglich sind.
28 Meine unsterbliche Seele, so gering auch ihre Kräffte sind, soll
29 doch hundert Dinge thun können, die kein Mensch berechnen
30 kan. Wenn ich die Zahlen 1, 2, 3 an die Tafel schreibe so lassen
31 sich alle Schätze der Welt gegen einen Mattier96 setzen sie sollen
32 nicht rathen, was ich jezt zunächst für eine Zahl schreiben wer-
33 de.

Textkritischer Kommentar

43 1  Der Fortgang]
43unterstr. LB
 textkritik 190098
645262 183094 3
43 1  reisender]
43doppelt unterstr. LB
 textkritik 190099
645263 183094 3
43 3 – 5  oder … zusammenhangen]
43erg. am Rand
 textkritik 190100
645264 183094 3
43 4  Physikers]
43für Physische
 textkritik 190101
645265 183094 3
43 6  Optick]
43unterstr. LB
 textkritik 190102
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43 6  Astronomie]
43 unterstr. LB
 textkritik 190103
645267 183094 3
43 6 – 7  die Mechanic des Himmels]
43erg.
 textkritik 190104
645268 183094 3
43 8 – 9  Daher … kan]
43erg. am Rand
 textkritik 190105
645269 183094 3
43 8 – 9  Kepplersche]
43davor gestr. herr
 textkritik 190106
645270 183094 3
43 23  Ich]
43danach gestr. habe vorhin gesagt, ich
 textkritik 190108
645272 183094 3
43 23  vorhin]
43für dort
 textkritik 190109
645273 183094 3
43 25  nichts berechnen]
43unterstr. LB
 textkritik 190110
645274 183094 3

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

456 95 
456 Mit Hilfe des 3. Keplerschen Gesetzes lassen sich aus der beobachteten Umlaufszeit die Abstände der Planeten von der Sonne in AE bestimmen; in der darunterstehende Rechnung ist das für den Uranus ausgeführt. NB. Der Uranus hat eine siderische Umlaufszeit von ungefähr 84 (L. setzte 83) Jahren; seine mittlere Entfernung von der Sonne beträgt etwa 19,3 (statt etwa 19) AE. Vgl. auch 51,23 – 24.Mit dem „abwägen der Jupiters Trabanten“ ist das Folgende gemeint: Nimmt man an, daß die Bahnen der (vier damals bekannten) Jupitermonde um den Jupiter annähernd kreisförmig sind, dann sind deren Gewichte (Massen) proportional zu ihren Bahnradien und umgekehrt proportional zum Quadrat ihren Umlaufszeiten. In Newtons ‚Principia‘, Lib. 3, Prop. 8, Coroll. 1 heißt es (Prinzipien 1999, 396): „Gewichte gleich großer Körper, die um die Planeten herum auf Kreisen umlaufen, verhalten sich nach Korol. 2 Prop. IV Buch I direkt wie die Durchmesser der Kreise und umgekehrt wie die Quadrate der Umlaufzeiten, und die Gewichte auf den Planeten­oberflächen oder in beliebigen Abständen vom Mittelpunkt sind gemäß dieser Proposition im umgekehrten zweifachen Verhältnis zu den Abständen größer oder kleiner.“ (Zit. gepr.) Setzt man die Masse der Sonne gleich 1, so kann man die Gewichts- oder Massenverhältnisse der Planeten in Relation zur Sonne und ebenso die der Trabanten zu ihren Planeten bestimmen.
 anmerkung 190107
645271 183094 3
456 96 
456 Matthier, niedersächs. Kleinmünze mit dem Bild des heil. Matthias, im Wert eines halben Mariengroschens (4 Pf.) bis 1842 in Hannover geprägt.
 anmerkung 190111
645275 183094 3

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183094 Sachregister ~ Astronomie ~ Arbeitsfeld der Mathematik. 17322 3 43 6 lichtenberg Astronomie siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Jupiter ~ Monde ~ Massen. 17297 3 43 10 lichtenberg abwägen der Jupiters Trabanten siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Mathematik ~ Verhältnis zur Physik. 17247 3 43 1-33 lichtenberg 1 1 Der Fortgang ist auch nie reisender gewesen, als da wo der Phy- siker, dem Mathematicker angezeigt hat, wie die physische Welt mit der mathematischen in Verbindung stehe, oder mit andern Worten, wie die Beob. des Physikers mit den Rechnungen zu- sammenhangen Die gantze Optick, die gantze Astronomie die Mechanic des Himmels sind so zu reden jezt fast nichts mehr als geometrische Probleme. Daher ist der Fortgang darin so ungeheuer. Das Kepp- lersche Gesetz, und wie man da heraus rechnen kan. Uranus, abwägen der Jupiters Trabanten. 95 1² : 83² = 1³ : x³ 83 83 249 664 ) 6|889 ( 19. 18. 1 3) 5889 57 Hierbey kan ich nicht umhin eine Betrachtung anzustellen die in der natürlichen Theologie genüzt werden kan, und die auf mich immer einen sehr grosen Eindruck gemacht hat. Ich wolte vorhin nicht sagen, daß es eine Welt hätte geben kön- nen, worin sich schlechterdings nichts nach einem bestimmten Gesetz richtete, also eine Welt, in der sich nichts berechnen liese, allein das wäre dem ohngeachtet sehr möglich, sobald Wunder möglich sind. Meine unsterbliche Seele, so gering auch ihre Kräffte sind, soll doch hundert Dinge thun können, die kein Mensch berechnen kan. Wenn ich die Zahlen 1, 2, 3 an die Tafel schreibe so lassen sich alle Schätze der Welt gegen einen Mattier 96 setzen sie sollen nicht rathen, was ich jezt zunächst für eine Zahl schreiben wer- de. siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Naturlehre ~ Fortschritt. 15822 3 43 1 lichtenberg 1 Der Fortgang ist auch nie reisender gewesen siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Planetenbewegung ~ Keplersche Gesetze. 4037 3 43 8-9 lichtenberg Das Kepp- lersche Gesetz siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Uranus ~ Beispiel für das dritte Keplersche Gesetz. 17296 3 43 10-19 lichtenberg Uranus 1² : 83² = 1³ : x³ 83 83 249 664 ) 6|889 ( 19. 18. 1 3) 5889 57 siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Welt ~ ohne Gesetzmäßigkeit. 17282 3 43 23-27 lichtenberg Ich wolte vorhin nicht sagen, daß es eine Welt hätte geben kön- nen, worin sich schlechterdings nichts nach einem bestimmten Gesetz richtete, also eine Welt, in der sich nichts berechnen liese, allein das wäre dem ohngeachtet sehr möglich, sobald Wunder möglich sind. siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Welt ~ Verbindung zwischen physischer und mathematischer. 17291 3 43 2-3 lichtenberg wie die physische Welt mit der mathematischen in Verbindung stehe siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Münzen ~ Matthier. 17299 3 43 31 lichtenberg Mattier siehe Gesamtregister.
0 183094 645275 Sachregister ~ Münzen ~ Mariengroschen. 17300 3 456 96 Mariengroschens siehe Gesamtregister.
0 183094 645271 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Schriften ~ Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) ~ Die Mathematischen Prinzipien der Physik (dt. von V. Schüller 1999). 7420 3 456 95 Prinzipien 1999 siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Seele ~ unsterbliche. 17304 3 43 28 lichtenberg unsterbliche Seele siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Optik ~ Arbeitsfeld der Mathematik. 17319 3 43 6 lichtenberg Optick siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Himmelsmechanik ~ Arbeitsfeld der Mathematik. 17295 3 43 6-7 lichtenberg Mechanic des Himmels siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Wunder. 17298 3 43 26 lichtenberg Wunder siehe Gesamtregister.
0 183094 Sachregister ~ Theologie, natürliche. 17416 3 43 21 lichtenberg natürlichen Theologie siehe Gesamtregister.
183102
183102528f86c974dd0943752620
183102528f86c97b845557971240
1433868696006

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