Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 135

Band 3 - III. Von der Bewegung überhaupt - Büchelgen

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3
0
1 Die Vestung.13 Windhund14 |
2 15vWo wir eine krumme Linie sehen da sind gewiß wenigstens 2
3 Kräffte, die würcken.15
4 Der Stein
5 Der Mond
6 Central Kräffte16
7 HE. Prof. Erxlebens nicht gantz richtige Vorstellung §. 65. p. 55.17
8 Bild im Text
9 Haspel.18

Textkritischer Kommentar

135 2  wenigstens]
135doppelt unterstr.
textkritik 190915
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

504 13 
504 In VN B 1, Bl. 2v hatte L. im Nov. 1780 in gleichem Zusammenhang notiert „Schießen gegen die Vestung“. Was es damit auf sich hat, konnte nicht ermittelt werden.
anmerkung 190913
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504 14 
504 „Selbst die Thiere müssen dem Gesetze des Parallelogramms der Kräfte folgen. – Zu Lichtenberg gesellte sich eine Zeitlang immer ein Windhund, wenn er ausgieng. Einst begleitete er ihn auch nach Wehnde. Sie ka-|
505men zu einem Scheideweg, vor welchem ein ziemlich breiter Graben lag. Der Hund lief gerade im größten Galopp. Er konnte also nicht Halt machen, sondern mußte in der Richtung der Diagonale über den Graben setzen“ (Gam 1, §S. 147 f.).
anmerkung 190914
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505 15 
505 „Ein Körper, der einmal in Bewegung gesetzt worden ist, bewegt sich nach einer ihm ein Mal gegebenen Richtung beständig fort (§. 53). Sehen wir also, daß ein Körper bey seiner Bewegung eine krumme Linie beschreibt, oder seine Richtung alle Augenblicke ändert (§. 43), so muß dieses von einer in jedem Augenblicke aufs Neue auf ihn wirkenden Kraft herrühren. Folglich werden zu einer jeden krummlinichten Bewegung wenigstens zwo zugleich­ auf den Körper wirkende Kräfte erfordert; und eine jede krumm­linichte Bewegung ist also eine zusammengesetzte Bewegung.“, lautet Erxlebens § 63 (ErxH, 91).
anmerkung 190916
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505 16 
505 „Wenn ein bewegter Körper während seiner Bewegung durch irgend eine Kraft immer nach einem gewissen unveränderlichen Punkte hingetrieben wird, der außerhalb der Richtung seiner Bewegung liegt, so muß er […] einen krummlinigten Weg nehmen. So nimmt ein im Kreise geschleuderter Stein seinen kreisförmigen Weg dadurch, daß ihn die Kraft der Hand in allen Stellen seines Weges gegen den Mittelpunkt ziehet; der Mond beschreibt seine Bahn um die Erde dadurch, daß er durch die Gravitation gegen die Erde­ […] überall von seinem vorigen Wege abgelenkt und etwas mehr nach der Erde zu getrieben wird. Ohne die Kraft der Hand würde der geschleuderte Stein nach der Tangente des Kreises, und ohne die Gravitation der Mond nach der Tangente seiner Bahn, vermöge der Trägheit, geradlinigt davonfliehen. In solchen Fällen nun heist der Punkt, nach welchem der Körper stets gezogen oder getrieben wird, der Mittelpunkt der Kräfte (centrum virium), die Kraft, welche ihn dahin treibt, die Centripetalkraft, diejenige, mir welcher er sich in einer auf die Bahn senkrechten Richtung vom Mittelpunkte der Krümmung zu entfernen sucht, die Centrifugalkraft oder Schwungkraft […]; die Bewegung selbst eine Centralbewegung“ (Gehler 1, §S. 469 f.). Und den Namen Centralkräfte „giebt man den Kräften, welche bey der Centralbewegung den bewegten Körper in seiner Bahn fortführen“ (Gehler 1, §S. 487).
anmerkung 190917
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505 17 
505 Über den Körper bei einer krummlinigen Bewegung heißt es in § 64 bei Erxleben (ErxH, 92): „Zwo Kräfte setzen ihn in diese Bewegung (§. 63), wovon ihn die eine, die Centripetalkraft (vis centripeta), immer nach einerley Puncte C, dem Mittelpuncte der Kräfte (centrum virium) hintreibt, die andere aber, die Centrifugalkraft oder die Schwungkraft (vis centrifuga) ihn beständig davon abtreibt. Beyde Kräfte zusammengenommen heissen die Centralkräfte (vires centrales).“ Im § 65 (ErxH, 92 f.) wird dann mit Hilfe einer entsprechenden Abb. eine Betrachtung angestellt, die derjenigen Newtons ähnelt (vgl. Nr. $13, insb. die Zeichnung). Über „HE. Prof. Erxlebens nicht gantz richtige Vorstellung“ notiert Gamauf (1, §S. 152 – 155): „Central-Kräfte. Hätten füglich wegbleiben können. Sie gehören in die Mathematik|
506 Allein der Verfasser handelt deßwegen von ihnen, um unten in der Astronomie verstanden zu werden.Die Figur des Verfassers ist etwas falsch. Er hat den ganzen Radius zum Maaßstab angenommen. Nun dieß ist zwar auch wahr. Aber man meint nur, es müßte so seyn. Sie muß vielmehr aussehen wie Fig. 9 zeigt.Bild im TextEs werde also der Körper A von dem unbeweglichen C, so an sich gezogen (Centripetalkraft) daß er z. B. in einer Sekunde bis H kömmt, und zu gleicher Zeit von einer andern Kraft so nach B hingetrieben (Centrifugalkraft), daß er sich in einer Sekunde in B befinden würde: so wird er bekanntlich­ nach D kommen (§. 60). So immer weiter fort. – Setzt man nun diese Theile immer kleiner: so wird aus dem Polygon ein Kreis.Die Centrifugalkraft heißt besser Tangentialkraft. Ueberhaupt braucht man nicht eine neue Kraft anzunehmen. Die Trägheit ist allein hinlänglich.§. 65.Die Dreyecke zwischen den beyden Radiis sind sich immer gleich. Was von zweyen gilt, gilt von allen übrigen. Daß aber z. B. C ADC = C FDC sey erhellet folgendermassen. Man ziehe die Auxiliärlinie CE: so ist C ADC = C DEC; denn sie haben gleiche Basen (AD = DE) und gleiche Höhen (CD = CD); […] – Aus der nähmlichen Ursache ist C FDC = C DEC; denn auch sie haben gleiche Basen (DC = DC) und gleiche Höhen (FI = DE). Nun aber, wenn zwey Größen (hier C ADC und C FDC) einer dritten gleich sind (hier C DEC) so sind sie auch unter sich selbst gleich; mithin C ADC = C FDC.“Das ist im wesentlichen der klassische Beweis, den Newton in Buch 1, Kapitel 2 der ‚Principia‘ vorführt, um den Flächensatz zu beweisen (Prop. 1, Theor. 1; Prinzipien 1999, 59): „Die Flächen, welche herumkreisende Körper mit ihren zu einem festen Kräftemittelpunkt hin gezogenen Radien überstreichen, liegen in festen Ebenen und sind den Zeiten proportional.“ Im Anschluß daran beweist Newton auch die Umkehrung dieses Satzes (Prop. 2, Theor. 2; Prinzipien 1999, 61): „Jeder Körper, der sich auf irgendeiner in einer Ebene beschriebenen Kurve bewegt und mit seinem Radius,|
507 der entweder zu einem festen oder zu einem sich in geradliniger Bewegung gleichförmig vorwärtsbewegenden Punkt hin gezogen ist, um diesen Punkt herum den Zeiten proportionale Flächen überstreicht, wird von einer Zentripetalkraft angetrieben, die zu ebendiesem Punkt hin gerichtet ist.“ – Vgl. dazu Anm. 102.
anmerkung 190918
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507 18 
507 Ein auf dem Hebel basierendes Instrument, vorwiegend zum Heben von Lasten, das aus einer Welle und einem daran befestigten Hebel in Gestalt eines Rades, einer Kurbel oder senkrecht eingesteckter Stäbe besteht. Die Erwähnung hier macht Gamauf (1, §S. 165) verständlich: „In Ermangelung eines Schwungtisches, kann man sich die Centralbewegung im Kreise, durch nichts sinnlicher machen, als durch eine Art von Radhaspel. Setzt man einen Bleyklumpen oder einen Becher voll Wasser, auf die Peripherie desselben von innen, und bringt nun den Haspel mit geschickter Art in eine starke Bewegung: so fällt nichts herab so lange die Bewegung dauert.“ Das Instrumentenverzeichnis­ führt unter § 64 (NL VII Q 2, Bl. 15r) nach der Schwungmaschine einen „Haspel nebst einem meßingenen Cylindrischen Gefäße, ebenfalls zu Erläuterung der Schwungkraft.“, auf.
anmerkung 190919
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183190 646077 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Büchelgen B ~ 1, Bl. 2v. 18204 3 504 13 VN B 1, Bl. 2v siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Bewegung ~ krummlinige. 2275 3 135 2-3 lichtenberg Wo wir eine krumme Linie sehen da sind gewiß wenigstens 2 Kräffte, die würcken. siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Bewegung ~ zusammengesetzte ~ bei Zentralkräften. 16005 3 135 6 lichtenberg Central Kräffte 16 siehe Gesamtregister.
0 183190 646082 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 3 Bewegung ~ S. 92. 33464 3 505 17 ErxH, 92 siehe Gesamtregister.
0 183190 646083 Verweise ~ Instrumentenverzeichnis ~ NL VII Q2 ~ Bl. 15r. 30647 3 507 18 NL VII Q 2, Bl. 15r siehe Gesamtregister.
0 183190 Personenregister ~ Erxleben, Johann Christian Polykarp ~ Schriften ~ Anfangsgründe der Naturlehre ~ Einzelkritik ~ Kritik an Beweis für die zusammengesetzte Bewegung. 15999 3 135 7 lichtenberg Erxlebens nicht gantz richtige Vorstellung siehe Gesamtregister.
0 183190 646078 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 147. 18203 3 505 14 Gam 1, §S.  147 siehe Gesamtregister.
0 183190 646082 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 152. 18212 3 505 17 Gamauf (1, §S.  152 – 155) siehe Gesamtregister.
0 183190 646083 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 165. 18213 3 507 18 Gamauf (1, §S.  165) siehe Gesamtregister.
0 183190 646081 Personenregister ~ Gehler, Johann Samuel Traugott ~ Schriften ~ Physikalisches Wörterbuch (1787–1796) ~ Art. Centralbewegung. 18209 3 505 16 Gehler 1, §S.  469 f. siehe Gesamtregister.
0 183190 646081 Personenregister ~ Gehler, Johann Samuel Traugott ~ Schriften ~ Physikalisches Wörterbuch (1787–1796) ~ Art. Centralkräfte. 18210 3 505 16 Gehler 1, §S.  487 siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Mond ~ Beispiel für zusammengesetzte Bewegung bei Zentralkräften. 18211 3 135 5 lichtenberg Mond siehe Gesamtregister.
0 183190 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Instrumente ~ zu Abschnitt 3: Bewegung ~ Haspel (Nr. 24). 18215 3 135 9 lichtenberg Haspel. siehe Gesamtregister.
0 183190 646077 Sachregister ~ Datierung ~ 1780 November. 18205 3 504 13 Nov. 1780 siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Versuche (Bewegung) ~ zusammengesetzte Bewegung ~ Festung und Kanonenkugel. 18206 3 135 1 lichtenberg 1 Die Vestung. siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Versuche (Bewegung) ~ zusammengesetzte Bewegung ~ Windhund. 18207 3 135 1 lichtenberg Windhund siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Versuche (Bewegung) ~ zusammengesetzte Bewegung ~ Stein (Flugbahn). 18216 3 135 4 lichtenberg Stein siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Versuche (Bewegung) ~ Zentrifugalkraft ~ Haspel. 18214 3 135 9 lichtenberg Haspel. siehe Gesamtregister.
0 183190 646082 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Schriften ~ Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) ~ Die Mathematischen Prinzipien der Physik (dt. von V. Schüller 1999). 7420 3 506 17 Prinzipien 1999 Prinzipien 1999 siehe Gesamtregister.
0 183190 Sachregister ~ Hunde ~ zusammengesetzte Bewegung. 18208 3 135 1 lichtenberg Windhund siehe Gesamtregister.
0 183190 646082 Sachregister ~ erweise ~ VNat ~ ErxH ~ Kap. 3 Bewegung ~ S. 92. 33445 3 505 17 ErxH, 92 siehe Gesamtregister.
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1435936744421

Abbildungen

Digitalisate

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01831903135201handschriftVNat_3VII_F2_K1_15v-16r.jpg15v VII D 1, 15v
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