Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 177

Band 3 - IV. Statik und Mechanik - Büchelgen

183234
183236
3
0
1 3v17. 3 den 1 Juni.
2 Vom Schwerpunckt.18
3 Nicht allein in der Stange oder vielmehr der schweren Linie son-
4 dern auch in der schweren Fläche oder dem Blech.
5 Die Methoden es dabey zu finden19
6 Auf dem Messer oder Lineal
7 Die Pendula.
8 bey dem Soliden Cörper eben so. nur kan [man] es da nicht so
9 zeigen20
10 Nun werden sie auch die Geschichte mit dem Waagebalcken ver-
11 stehen.21
12 (Das übrige aus J. 1.)
13 J 1, 15r15. St. 2 nach Trinit. den 7 Junii
14 […]
15 Schwerpunckt.
16 Erstlich am Hebel
17 der Punkt, um den die Körper im Gleichgewicht sind.
18 Und in welchem ich alles als vereint ansehen kann |
19 Bild im Text15v
20 Moment der 200= 600
21 Moment der 100= 400
22 Summe= 1 000
23 bey a 300 aufgehenkt ist 300 in der Distantz vo[n] Bild im Text
24 mit 300 multipl. = 1 000.
25 Also nun so fort: Wo ist der Schwerpunkt einer Stange.22
26 Bild im Text
27 So läßt sich nun ein jeder Körper ansehen.

Textkritischer Kommentar

177 3  oder … Linie]
177erg.
 textkritik 191197
646361 183235 3

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

533 18 
533 L. hat seinen Hörern die Bedeutung des Schwerpunktes – ebenso wie Erxleben im § 92 – am Hebel klar gemacht. Gamauf schreibt an entsprechender Stelle (1, §S. 202 f.): „Wir haben beym Hebel gesehen, daß z. B. das|
534 einfache Gewicht in der doppelten Entfernung, dem doppelten Gewichte in der einfachen Entfernung das Gleichgewicht halte, und daß da, wo die zwey gleichen Momente (§. 82) [Moment heißt das Produkt aus dem Gewichte in die Entfernung vom Ruhepunkt] einander gleichsam berühren, der Ruhepunkt sey. In diesem Ruhepuncte ist nun auch der Schwerpunkt; denn hielte man alles zusammen an einem Faden, so wäre es vollkommen einerley, ob man es so hielte, oder ob die ganze Summe am gemeinschaftlichen Schwerpunkte herabhienge. Schwerpunkt ist nämlich derjenige Punkt eines Körpers, um welchen herum alle Theile im Gleichgewicht sind.“ – Vgl. dazu auch die nachfolgenden Notizen aus VN J 1.
 anmerkung 191196
646360 183235 3
534 19 
534 Hier geht es um „die mechanischen Mittel, den Schwerpunkt zu finden“, wie Gamauf ausführt (1, §S. 206 f.): „Will man z. B. von einem Stück Blech den Schwerpunkt wissen: so mache man am Rande desselben zwey Löcher, in einiger Entfernung von einander; stecke durch die Löcher eine Nadel, und lasse an dieser Nadel ein Pendel herabhängen. Wo sich die Fäden­ durchkreuzen, muß der Schwerpunkt seyn.“
 anmerkung 191198
646362 183235 3
534 20 
534 „Von einem Würfel fände man den Schwerpunkt auf eine ähnliche Art, die aber freylich nicht gut ausführbar ist. Man hänge denselben an drey verschiedenen Ecken, z. B. mittelst eines daran befestigten Häckchens auf. Wo sich die Linien inwendig durchkreuzen, da muß der Schwerpunkt seyn“ (Gam 1, §S. 207). – „Ueberhaupt aber“, schreibt L. in einer [gedruckten] Anm. zu § 95 des Erxleben, „rechtfertigen uns Schlüsse von strenger, geometrischer Sicherheit, einen solchen Punct in jedem Körper anzunehmen, wenn auch gleich die Form desselben der Bemühung ihn durch Versuche zu finden, unüberwindliche Schwierigkeiten entgegensetzen sollte.“ (ErxH, 111.)
 anmerkung 191199
646363 183235 3
534 21 
534 „Aus der Theorie des Schwerpunktes kann auch eine Eigenschaft der Wage erklärt werden, welches oben noch nicht angieng – nämlich das Schwanken der Wage. Wenn man das Lineal auf seinem Finger balanciren läßt und dasselbe einmal ein Bischen das Uebergewicht bekömmt, so stellt sich das Gleichgewicht nicht wieder her, sondern das Lineal glitscht hin­unter. Dieß darf bey der Wage nicht geschehen und geschieht auch nicht, vermöge der Theorie des Schwerpunktes. Wenn der Unterstützungspunkt gerade im Schwerpunkt liegt, so bleibt die Wage in jeder Richtung stehen. Soll sie aber auch zurücke können: so muß sie so eingerichtet werden, daß der Unterstützungspunkt etwas oberhalb dem Schwerpunkte zu liegen kömmt. Bey dem Lineale befindet er sich, in dem eben erwähnten Falle unter­ demselben“ (Gam 1, §S. 219 f.).
 anmerkung 191200
646364 183235 3
534 22 
534 „Aber wann mehrere Gewichte an einer Linie hiengen: wie dann? Es bleibt immer der vorige Fall. Man sucht zuerst den Schwerpunkt nur von zweyen, dann den Schwerpunkt dieser zwey und den eines dritten u. s. w. denn es ist ja vollkommen einerley, ob man zwey Gewichte an den beyden Enden der Linie befestigt oder in einem Punkt vereinigt hält“ (Gam 1, §S. 204).– Siehe die Zeichnung mit dem Zahlenbeispiel.
 anmerkung 191201
646365 183235 3

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183235 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Büchelgen J ~ 1. 17699 3 177 12 lichtenberg J . 1. siehe Gesamtregister.
0 183235 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, J 1 ~ Bl. 15. 31705 3 177 13 15r siehe Gesamtregister.
0 183235 646363 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 4 Mechanik ~ S. 111. 33050 3 534 20 ). – „Ueberhaupt aber“, schreibt L. in einer [gedruckten] Anm. zu § 95 des Erxleben ErxH, 111 .) siehe Gesamtregister.
0 183235 646360 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 6 flüssige Körper ~ S. 202. 32399 3 533 18 Erxleben im § 92 1, §S.  202 f. siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Hebel ~ Beispiel für Schwerpunkt. 18884 3 177 16 lichtenberg Hebel siehe Gesamtregister.
0 183235 646360 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 202. 18314 3 533 18 1, §S.  202 f. siehe Gesamtregister.
0 183235 646362 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 206. 18315 3 534 19 1, §S.  206 f. siehe Gesamtregister.
0 183235 646363 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 207. 18316 3 534 20 Gam 1, §S.  207 siehe Gesamtregister.
0 183235 646364 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 219. 18317 3 534 21 Gam 1, §S.  219 f. siehe Gesamtregister.
0 183235 646365 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 204. 18318 3 534 22 Gam 1, §S.  204 siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Pendel ~ Bestimmung des Schwerpunkts. 18887 3 177 7 lichtenberg Pendula siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Schwerpunkt. 4310 3 177 2-4 lichtenberg Vom Schwerpunckt. 18 Nicht allein in der Stange oder vielmehr der schweren Linie son- dern auch in der schweren Fläche oder dem Blech. siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Schwerpunkt. 4310 3 177 15 lichtenberg wichtig Schwerpunckt siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Schwerpunkt ~ Bestimmung. 4312 3 177 5-9 lichtenberg Die Methoden es dabey zu finden 19 Auf dem Messer oder Lineal Die Pendula. bey dem Soliden Cörper eben so. nur kan [man] es da nicht so zeigen siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Schwerpunkt ~ Bestimmung. 4312 3 177 17-27 lichtenberg 1 der Punkt, um den die Körper im Gleichgewicht sind. Und in welchem ich alles als vereint ansehen kann  | 15v Moment der 200 = 600 Moment der 100 = 400 Summe = 1 000 bey a 300 aufgehenkt ist 300 in der Distantz vo[n] mit 300 multipl. = 1 000. Also nun so fort: Wo ist der Schwerpunkt einer Stange. 22 So läßt sich nun ein jeder Körper ansehen. siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Waage ~ gleicharmige Waage. 4748 3 177 10 lichtenberg Waagebalcken siehe Gesamtregister.
0 183235 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Instrumente ~ zu Abschnitt 4: Statik und Mechanik ~ Bleche zur Erläuterung der Lehre vom Schwerpunkt (Nr. 38). 18885 3 177 4 lichtenberg Blech siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Datierung ~ 1785 Juni 1. 18882 3 177 1 lichtenberg 1 Juni . siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Datierung ~ 1784 Juni 7. 18883 3 177 13 lichtenberg 7 Junii siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Versuche (Mechanik) ~ Schwerpunkt ~ Gleichgewicht. 18813 3 177 6 lichtenberg Auf dem Messer oder Lineal siehe Gesamtregister.
0 183235 Sachregister ~ Versuche (Mechanik) ~ Schwerpunkt ~ Bestimmung mit Pendeln. 18886 3 177 7 lichtenberg Die Pendula. siehe Gesamtregister.

Abbildungen

Digitalisate

01832353177101handschriftVNat_3VII_F2_K2_03v-04r.jpg3v VII F 2, K 2, 3v
018323531771301handschriftVNat_3VII_F2_J1_14v-15r.jpgJ 1, 15r VII F 2, J 1, 15r
018323531771901handschriftVNat_3VII_F2_J1_15v-16r.jpg15v VII F 2, J 1, 15v
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