Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 181

Band 3 - IV. Statik und Mechanik - Büchelgen

183238
183240
3
0
1 Berechnung
2 der Keil
3 die Messer Aexte |
4 2v†††††
5 ††† ††† ††† angefangen Bild im Text
6 [das Rad an der Schrau]be ohne Ende hat [28 Zähne und]
7 der Rad. der Welle ver[hält sich zur Länge] der Kurbel wie
8 1 : 3 [dann kommt der] hebel 28 mal herum bis [das Rad
9 ein]mal herum kommt; folglich durch[läuft die] Krafft einen
10 Weg von 3 mal 28 bis die Last 1 durchläuft, und bey einem
11 Gleichwicht verhalten sich Krafft und Last wie 1 : 3 . 28 =
12 1 : 84.
13 Fall 100 Zähne Bild im Text dieser Welle und eine 10 mal so grose
14 Kurbel.39
15 Umgekehrt wenn das Rad die Schraube ohne Ende treibt, so
16 erfolgt eine grose Geschwindigkeit  das rutschen
17 Keil
18 Bild im TextMersennus. In Phaenomenis mechanic. Prop. XII40
19 ut AD : DC
20 Cartes ut AB : DC sic et Wallis41
21 Borellus42 uti AD : AC
22 De la Hire43 giebt dem Borellus recht wenn der
23 Keil anliegt, sonst aber DL : DF
24 Bild im Text DL parall AB
25 Keill44 dem Cartesius.
26 Wolff im Deutschen dem Mersennus In lat. Elem. dem Car-
27 tesius45
28 Sie sind verführt worden, durch den Satz Räume verkehrt
29 wie die Kräffte und haben AB für den Raum gehalten,

Textkritischer Kommentar

181 4 – 9 
181Papierverlust
 textkritik 191233
646397 183239 3
181 11  wie]
181für verkehrt wie
 textkritik 191234
646398 183239 3
181 28 – 182,5  Sie … Wege]
181erg.
 textkritik 191242
646406 183239 3

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

539 39 
539 „Die Schraube ohne Ende: heißt diejenige Schraube, die, wenn sie herumgedreht wird, jedesmahl einen Zahn von einem sogenannten Stirnrad umdreht. Die Berechnung ist sehr leicht zu machen, wenn man sich an den Cartesischen Satz erinnert […]. Eine erstaunend wirksame Maschine! Wenn das Rad z. B. 1 000 Zähne hat, so muß sie einmahl herumgehen. So kann man also 1 000 Pfund mit einem Pfund in Bewegung setzen. Es werden damit­ Bäume aus der Erde gezogen. Man kann sogar noch den Flaschenzug da bey anbringen, die Last auf einem Planum inclinatum rollen lassen, und so die Wirksamkeit dieser Maschine ungemein verstärken“ (Gam 1, §S. 234 f.). – Benutzt man darüber hinaus noch eine Kurbel zur Drehung des Zahn­rades, dann ist die aufzuwendende Kraft F für eine Last Q: Bild im Text, wo r der Radius der Welle, R der Radius der Kurbel und n die Anzahl der Zähne|
540 des Zahnrades mit Bild im Text, wo 2πa der Umfang des Zahnrades und h die Höhe des Schraubenganges bedeuten. Beim ersten Beispiel L.s ist das Verhältnis Bild im Text und n = 28, also Bild im Text; beim zweiten Beispiel ist Bild im Text und n = 100, also Bild im Text.
 anmerkung 191235
646399 183239 3
540 40 
540 Vgl. Mersenne, Tractatus 1644, §S. 43 – 47.
anmerkung 191236
646400 183239 3
540 41 
540 Wallis, Mechanica Opera 1, 1695, §S. 1016. Mech. P. 3. Cap. 12. Prop. 1.
 anmerkung 191237
646401 183239 3
540 42 
540 Borelli, De motu 1743, §S. 194. Lib. 1, Cap. 22, Prop. 195.
 anmerkung 191238
646402 183239 3
540 43 
540 La Hire, Traité 1695, §S. 274 – 291.
 anmerkung 191239
646403 183239 3
540 44 
540 Keill, Introductio 1705, 112. Lect. 10, Theor. 15.
 anmerkung 191240
646404 183239 3
540 45 
540 Wolff, Anfangs-Gründe 2, 1750, 799 f. bzw. Elementa 2, 1733, 282. deutsch § 138; lateinisch § 865.
 anmerkung 191241
646405 183239 3

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183239 Personenregister ~ Borelli, Giovanni Alfonso ~ Schriften ~ De motu animalium (1680 u.ö.). 6488 3 181 21 Borellus siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Borelli, Giovanni Alfonso ~ Theorie des Keils. 18925 3 181 22 lichtenberg Borellus siehe Gesamtregister.
0 183239 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, A 1 ~ Bl. 2. 31709 3 181 4 2v siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Schriften ~ De mechanica tractatus (1701). 5708 3 181 20 lichtenberg Cartes siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Theorie des Keils. 18926 3 181 25-27 lichtenberg Cartesius Car- tesius siehe Gesamtregister.
0 183239 Sachregister ~ Keil. 3210 3 181 17 lichtenberg wichtig Keil siehe Gesamtregister.
0 183239 Sachregister ~ Keil ~ Anwendung der Schiefen Ebene. 3211 3 181 2 lichtenberg der Keil siehe Gesamtregister.
0 183239 Sachregister ~ Keil ~ Anwendung im täglichen Leben. 5716 3 181 3 lichtenberg die Messer Aexte siehe Gesamtregister.
0 183239 Sachregister ~ Keil ~ Kräfte. 16017 3 181 18-29 lichtenberg Mersennus. In Phaenomenis mechanic. Prop. XII40 ut AD  :  DC Cartes ut AB  :  DC sic et Wallis 41 Borellus 42 uti AD  :  AC De la Hire 43 giebt dem Borellus recht wenn der Keil anliegt, sonst aber DL  :  DF DL parall AB Keill 44 dem Cartesius . Wolff im Deutschen dem Mersennus In lat. Elem. dem Car- tesius 45 Sie sind verführt worden, durch den Satz Räume verkehrt wie die Kräffte und haben AB für den Raum gehalten, siehe Gesamtregister.
0 183239 646399 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 234. 18367 3 539 39 Gam 1, §S.  234 f. siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ La Hire, Philippe de ~ Schriften ~ Traité de mecanique (1695). 5949 3 181 22 De la Hire siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Schriften ~ Tractatus mechanicus theoricus et praticus (1644). 7358 3 181 18 lichtenberg Mersennus. In Phaenomenis mechanic. Prop. XII siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Theorie des Keils. 18928 3 181 26 lichtenberg Mersennus siehe Gesamtregister.
0 183239 Sachregister ~ Schraube ohne Ende. 18918 3 181 6-16 lichtenberg [das Rad an der Schrau]be ohne Ende hat [28 Zähne und] der Rad. der Welle ver[hält sich zur Länge] der Kurbel wie 1 : 3 [dann kommt der] hebel 28 mal herum bis [das Rad ein]mal herum kommt; folglich durch[läuft die] Krafft einen Weg von 3 mal 28 bis die Last 1 durchläuft, und bey einem Gleichwicht verhalten sich Krafft und Last wie 1 : 3 . 28 = 1 : 84. Fall 100 Zähne dieser Welle und eine 10 mal so grose Kurbel. 39 Umgekehrt wenn das Rad die Schraube ohne Ende treibt, so erfolgt eine grose Geschwindigkeit siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Wallis, John ~ Schriften ~ Opera mathematica, Vol. 1 (1695) ~ Mechanica. 5952 3 181 20 Wallis 41 siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Wolff, Christian von ~ Schriften ~ Anfangsgründe aller mathematschen Wissenschaften (1710 u.ö.) ~ Neue [6.] Aufl. 1750–1757 ~ Theil 2, welcher die Artillerie, Fortification, Mechanick, Hydrostatick, Aerometrie und Hydraulick in sich enthält (1750). 7764 3 181 26 Wolff im Deutschen siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Wolff, Christian von ~ Schriften ~ Elementa matheseos universae (1713–1715). 5712 3 181 26 In lat. Elem. siehe Gesamtregister.
0 183239 Personenregister ~ Keill, John ~ Schriften ~ Introductio ad veram physicam (1702 u.ö.) ~ 21705. 7091 3 181 25 Keill siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

Digitalisate

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01832393181401handschriftVNat_3VII_F2_A1_02v-03r.jpg2v VII F 2, A 1, 2v
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