Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 182

Band 3 - IV. Statik und Mechanik - Büchelgen

183239
183241
3
0
1 eigentlich ist es nur BD weil die Last getheilt ist so könte
2 am Hebel Bild im Text 2 Halbe Pfunde einem eintzigen
3 das Gleichgewicht halten, wenn man den Weg desselben
4 doppelt rechnete. Die Hälfften des Widerstandes durch-
5 laufen gleiche Wege46 |
6 3reben so ist [es bey dem ’s Grave]sande gegangen. [In der
7 ersten Auflage] hängt er dem Mersennus an in der 2ten dem
8 Wallis:47 aber doch nur in den Fällen, da der Keil anliegt, in
9 den übrigen stimmt er dem de la Hire bey.
10 Varignon48 (nouvelle mecanique) ut
11 DM : DF
12 Bild im Text
13 Wenn der Druck perpendiculär auf DC ist, so hat Mersen-
14 nus recht, ist sie perpend. auf AC Borellus, so ist es bey
15 Gewölbsteinen und vielen Fällen des zu spaltenden Holtzes
16 Man muß nothwendig auf die Länge des Spaltes sehen, weil
17 sich die ändert und nicht bey jedem Holtz gleich lang ist.
18 Beydes Läßt sich leicht beweisen durch schickliche Zerle-
19 gung der Kräffte. NB
20 Borell. Bild im Text Mersennus
21 Baermann de cuneo.49
22 Hauptsächlich auch Karsten T. 3 p 118 seqq.50 |
23 [4r]Noch den Keil von Potentzen
24 Potentzen Maschine51
25 Einige 5 andere 7 andere 2 andere 1 (Desaguliers)
26 7) Hebel, Wage, Rolle, Rad an der
27 5) Welle, planum inclin, Keil, Schraube
28 2) Hebel, Planum inclin.
29 1) Hebel.52 |

Textkritischer Kommentar

181 28 – 182,5  Sie … Wege]
181erg.
 textkritik 191242
646406 183240 3 1
182 4 – 5  Die … Wege]
182erg.
 textkritik 191243
646407 183240 3
182 6 – 7  es … Auflage]
182Erg. wegen Papierverlust
 textkritik 191245
646409 183240 3
182 13  der]
182Dittographie tilgt Hrsg.
 textkritik 191248
646412 183240 3
182 13  DC]
182für der Mitte
 textkritik 191249
646413 183240 3
182 14  auf]
182erg.
 textkritik 191250
646414 183240 3
182 16 – 17 
182erg.
 textkritik 191251
646415 183240 3
182 18  Beydes]
182für Dies ist
 textkritik 191252
646416 183240 3

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

540 46 
540 Vgl. zum Ganzen in Anm. $1 die Nr. 5: Schiefe Ebene. – Den Meinungsstreit in Stichworten zusammengefaßt hat L. jeweils in den Rand­bemerkungen zur 4. und zur 6. Auflage (vgl. ErxH, 113 u. 923).
 anmerkung 191244
646408 183240 3
540 47 
540 D. h., ’s Gravesande schloß sich, was das Verhältnis von Kraft und Widerstand bei Verwendung eines Keils betrifft, in der 1. Ausgabe seiner ‚Physices elementa mathematica‘ der Auffassung von Mersenne an (vgl. Gravesande, Elementa 1, 1720, 32), in der 2. (und den weiteren) aber der von Wallis und Descartes (vgl. etwa Institutiones 1744, 38). S. auch Gam 1, §S. 230. Elem. Phys., Lib. 1.,Cap. 14, Schol. 1.
 anmerkung 191246
646410 183240 3
540 48 
540 Varignon, Mecanique 2, 1725, §S. 158.
 anmerkung 191247
646411 183240 3
540 49 
540 Bärmann, Dissertatio 1751. L.s Exemplar dieser Schrift befindet sich heute im Besitz der SUB Göttingen. – „Meiner Einsicht nach ist die Lehre vom Keile in des seel. Georg Friedr. Bärmanns, vormahls der Mathem. Professor zu Wittenberg, Disputation de cuneo Wittenb. 1751. am allgemein­sten abgehandelt, wo auch die Gedanken der übrigen Schriftsteller von dieser Sache erzählet werden“ (Kästner, Anfangsgründe 2.1, 1792, §S. 68 f.).
 anmerkung 191253
646417 183240 3
540 50 
540 Karsten, Lehrbegrif 3, 1769, Abschnitt 8.
anmerkung 191254
646418 183240 3
540 51 
540 „Wenn die Modelle aller fünf oder sechs Potenzen (die schiefe Ebne mit gerechnet) entweder in einer aus allen zusammengesetzten Maschine, oder wenigstens in einem einzigen Stücke des Apparats vereiniget sind, so heißt dieses eine Potenzenmaschine“ (Gehler 3, §S. 550). – In L.s Instrumentenverzeichnis (NL VII Q 2, Bl. 15r) findet sich eine „von Herrn Stoltz in Cassel vortreflich gearbeitete Potenzen-Maschine, die allein zu Erläuterung der ganzen Lehre von einfachen Maschinen hinreichend ist. Herr Stolz hat eine ähnliche für den großen Leonhard Euler verfertigen müßen“.
 anmerkung 191255
646419 183240 3
540 52 
540 Ausführlicher bei Gamauf (1, §S. 236 f.): „Die bisher angeführten Dinge, werden Machinae simplices oder mechanische Potenzen – woher die Potenzenmaschine­ ihren Nahmen hat – genannt. Man zählt sie verschieden. Einige zählen sieben: 1. Hebel, 2. Waage, 3. Rolle, 4. Rad an der Welle, 5. Planum inclinatum, 6. Schraube, 7. Keil. Diese zählen am schlechtesten. Andere lassen die Waage und den Keil weg, und zählen fünf Potenzen: 1. Hebel, 2. Rolle, 3. Rad an der Welle, 4. Planum inclinatum, 5. Schraube.|
541 Diese zählen schon etwas besser. Andere zählen nur zwey Potenzen, nämlich den Hebel und das Planum inclinatum. Und diese thun wohl am besten daran. Wenn man aber bedenkt, daß man ohne dem Hebel keine gründliche Demonstration von dem Planum inclinatum geben kann, ausgenommen, man wollte von dem Cartesianischen Satz ausgehen […] so könnte man gar nur den Hebel allein zählen, wie auch einige thun.“
 anmerkung 191256
646420 183240 3

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183240 Personenregister ~ Baermann, Georg Friedrich ~ Schriften ~ Dissertatio mathematica de cuneo (1751). 5719 3 182 21 lichtenberg Baermann de cuneo siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Borelli, Giovanni Alfonso ~ Theorie des Keils. 18925 3 182 14 lichtenberg Borellus siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Borelli, Giovanni Alfonso ~ Theorie des Keils. 18925 3 182 20 lichtenberg Borell . siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Einfache Maschinen (Potenzen) ~ Anzahl. 18935 3 182 25-29 lichtenberg Einige 5 andere 7 andere 2 andere 1 ( Desaguliers ) 7) Hebel, Wage , Rolle, Rad an der 5) Welle, planum inclin , Keil , Schraube 2) Hebel, Planum inclin. 1) Hebel. siehe Gesamtregister.
0 183240 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, K 2 ~ Bl. 4. 31707 3 182 23 [ 4r ] siehe Gesamtregister.
0 183240 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, A 1 ~ Bl. 3. 31710 3 182 6 3r siehe Gesamtregister.
0 183240 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, A 1 ~ Bl. 4. 31718 3 182 23 4r siehe Gesamtregister.
0 183240 646408 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 4 Mechanik ~ S. 113. 33051 3 540 46 die Nr. 5: Schiefe Ebene. – Den Meinungsstreit in Stichworten zusammengefaßt hat L. jeweils in den Rand­bemerkungen zur 4. und zur 6. Auflage (vgl. ErxH , 113 siehe Gesamtregister.
0 183240 646408 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Anhang B ~ S. 923. 33052 3 540 46 ErxH , 113 923 siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Hebel. 3045 3 182 26-29 lichtenberg Hebel Hebel Hebel siehe Gesamtregister.
0 183240 646419 Verweise ~ Instrumentenverzeichnis ~ NL VII Q2 ~ Bl. 15r. 30647 3 540 51 NL VII Q 2, Bl. 15r siehe Gesamtregister.
0 183240 646419 Personenregister ~ Euler, Leonhard ~ Potenzenmaschine. 18941 3 540 51 lichtenberg Leonhard Euler siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Keil. 3210 3 182 23 lichtenberg Keil siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Keil. 3210 3 182 27 lichtenberg Keil siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Keil ~ Kräfte. 16017 3 182 1-20 lichtenberg 1 eigentlich ist es nur BD weil die Last getheilt ist so könte am Hebel 2 Halbe Pfunde einem eintzigen das Gleichgewicht halten, wenn man den Weg desselben doppelt rechnete. Die Hälfften des Widerstandes durch- laufen gleiche Wege 46   | 3r eben so ist [es bey dem ’s Grave]sande gegangen. [In der ersten Auflage] hängt er dem Mersennus an in der 2 ten dem Wallis: 47 aber doch nur in den Fällen, da der Keil anliegt, in den übrigen stimmt er dem de la Hire bey. Varignon 48 ( nouvelle mecanique ) ut DM  :  DF Wenn der Druck perpendiculär auf DC ist, so hat Mersen- nus recht, ist sie perpend. auf AC Borellus , so ist es bey Gewölbsteinen und vielen Fällen des zu spaltenden Holtzes Man muß nothwendig auf die Länge des Spaltes sehen, weil sich die ändert und nicht bey jedem Holtz gleich lang ist. Beydes Läßt sich leicht beweisen durch schickliche Zerle- gung der Kräffte. NB Borell . Mersennus siehe Gesamtregister.
0 183240 646410 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 230. 18370 3 540 47 Gam 1, §S.  230 siehe Gesamtregister.
0 183240 646420 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 236. 18371 3 540 52 1, §S.  236 f. siehe Gesamtregister.
0 183240 646419 Personenregister ~ Gehler, Johann Samuel Traugott ~ Schriften ~ Physikalisches Wörterbuch (1787–1796) ~ Art. Potenzen, mechanische. 18310 3 540 51 Gehler 3, §S.  550 siehe Gesamtregister.
0 183240 646410 Personenregister ~ ’s Gravesande, Willem Jacob ~ Schriften ~ Philosophiae Newtonianae institutiones (1723) ~ 31744. 6869 3 540 47 Institutiones 1744 siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ ’s Gravesande, Willem Jacob ~ Schriften ~ Physices elementa mathematica experimentis confirmata (1720 u.ö.) ~ 11720/21. 5713 3 182 6-7 lichtenberg ’s Grave ] sande In der ersten Auflage siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ ’s Gravesande, Willem Jacob ~ Schriften ~ Physices elementa mathematica experimentis confirmata (1720 u.ö.) ~ 21725. 5714 3 182 6-7 lichtenberg ’s Grave ] sande in der 2 ten siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Maschine ~ Potenzenmaschine. 18894 3 182 24 lichtenberg Potentzen Maschine siehe Gesamtregister.
0 183240 646417 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der angewandten Mathematik (1759 u.ö.) ~ 41792. 5920 3 540 49 Kästner, Anfangsgründe 2.1, 1792 siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Rad ~ an der Welle. 4107 3 182 26-27 lichtenberg Rad an der Welle siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Karsten, Wenzeslaus Johann Gustav ~ Schriften ~ Lehrbegriff der gesamten Mathematik (1767–1777 u.ö.) ~ Th. 3: Die statischen Wissenschaften (1769). 5974 3 182 22 lichtenberg Karsten T . 3 siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Rolle. 4174 3 182 26 lichtenberg Rolle siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Schiefe Ebene (planum inclinatum). 4254 3 182 27-28 lichtenberg planum inclin Planum inclin. siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Schraube. 4277 3 182 27 lichtenberg Schraube siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ La Hire, Philippe de ~ Theorie des Keils. 18929 3 182 9 lichtenberg de la Hire siehe Gesamtregister.
0 183240 646417 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Bibliothek ~ Bärmann, Dissertatio (1751). 18939 3 540 49 L.s Exemplar dieser Schrift siehe Gesamtregister.
0 183240 Sachregister ~ Waage. 4746 3 182 26 lichtenberg Wage siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Theorie des Keils. 18928 3 182 7 lichtenberg Mersennus siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Theorie des Keils. 18928 3 182 13-14 lichtenberg Mersen- nus siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Theorie des Keils. 18928 3 182 20 lichtenberg Mersennus siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Varignon, Pierre ~ Schriften ~ Nouvelle mecanique ou statique (1725). 5959 3 182 10 lichtenberg Varignon ( nouvelle mecanique ) siehe Gesamtregister.
0 183240 Personenregister ~ Wallis, John ~ Theorie des Keils. 18927 3 182 8 lichtenberg Wallis siehe Gesamtregister.
0 183240 646419 Personenregister ~ Stoltz, Ernst Matthias ~ Potenzenmaschine. 18940 3 540 51 lichtenberg Stoltz Stolz siehe Gesamtregister.
183232
1436865252359

Abbildungen

Digitalisate

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01832403182601handschriftVNat_3VII_F2_A1_02v-03r.jpg3r VII F 2, A 1, 3r
018324031822301handschriftVNat_3VII_F2_K2_03v-04r.jpg4r VII F 2, K 2, 4r
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