1
betragt ein solcher Theil etwa 0!,63 das ist etwas über 
Linie –
Linie –
2
Nachstehende Tabelle zeigt die Vergleichung der Bogen und
4
BogenChorde
5
1°. 87,26 ;87,26
6
2°. 174,52 ;174,52
7
3°. 261,78 ;261,76Bogen Größer
einer solchen
einer solchen
8
4°. 349,04 ;348,95Bogen Größer
solcher halben Linie
solcher halben Linie
9
5°. 436,30 ;436,19––––––––––
!
!
10
10°. 872,6 ;871,5 ––––––––––
!
!
11
20°.1 745,2 ;1 736,4 ––––––––––
!.
!.
12
Nr. 22 VIII A 3, 3r – 3v
14
Zahl
15
123456789…100
16
Gewicht
17
1248163264
…
…
18
=2021
19
Durchmesser
20
1
2
4…
24…
21
…
.
….
22
Also ist der Durchmesser der 100ten Kugel = 
Zolle, wenn die
Zolle, wenn die
23
erste einen Zoll hat.
24
Nun ist aber l. 
= 99 . l 2. = 99 . 0,3010300 = 29,8019700,
= 99 . l 2. = 99 . 0,3010300 = 29,8019700,
25
statt dessen wir 30, schreiben wollen, die Zahl aber deren Log
26
= 30 ist = einer 1 mit 30 Nullen, also 1 Quinquillion, daraus die
27
Cubic Wurtzel gezogen giebt eine 1 mit 10 Nullen, also hat die
30
gerechnet, oder 833,333 mit 24 dividirt giebt 34,722 Meilen,
Anmerkungen
583
283
583 L. hat dementgegen für die Tabelle einen Kreisdurchmesser von 7 Fuß zu Grunde gelegt; außerdem steht bei 4° eine falsche Differenz.
anmerkung
191709
646873
183306
3
583
284
583 § 131 b ist ein Zusatz L.s zum Erxleben (ErxH, 143 f.). In einer Anmerkung wird als Anwendung der Stoßgesetze ein Beispiel aus Huygens ‚De motu corporum ex percussione‘ behandelt. Es ist der Lehrsatz 13 (Huygens, Bewegung 1903, 33): „Je mehr Körper zwischen zwei ungleiche, von denen der eine ruht, der andere sich bewegt, eingeschaltet werden, um so mehr Bewegung kann der ruhende empfangen. Am meisten wird jedoch durch irgend eine Zahl zwischengeschalteter Körper dann übertragen, wenn die Zwischenglieder mit den äussersten eine continuirliche Reihe von Proportionalen bilden“, d. h. eine geometrische Reihe. Die Bewegung beginnt mit der ersten Kugel und wird dann durch Stoß von Kugel zu Kugel übertragen. Huygens betrachtet sowohl den Fall, daß die Bewegung mit der größten Kugel beginnt und jede der darauffolgenden Kugeln bezüglich ihrer Masse immer halb so groß wie die vorangehende ist, als auch den Fall, daß die Bewegung mit der kleinsten beginnt und jede der darauffolgenden immer doppelt so groß ist wie die vorangehende. Im ersten Fall, den L. betrachtet, gilt für die Masse des letzten, hundertsten Gliedes dieser geometrischen Reihe:|
584 
und für dessen Geschwindigkeit 
, wo in unserem Falle n = 100 und q = 2 ist, also 
und 
.
anmerkung
191710
und für dessen Geschwindigkeit , wo in unserem Falle n = 100 und q = 2 ist, also und .
646874
183306
3