Georg Christoph Lichtenberg

  • Start
  • Bände
  • Register
  • Suche
  • Hilfe
Seite 253

Band 3 - IV. Statik und Mechanik - Heffte

183310
183312
3
0
1 Erklärt CM oder C2M = V.
2 Wenn die Geschwindigkeiten noch ein einmal so groß sind so sind
3 auch die Zeiten noch einmal so groß; Bild im Text und freylich wo[?] bc
4 und BC angerechnet verhalten sich die Würckungen, wie die Quadra-
5 te der Geschwindigkeiten, nimt man gleiche Zeiten so ist alles Carte-
6 sianisch297
7 Bild im Text
8 Für das erste Cartesius, Mairan, Jurin, Desaguliers, M’Laurin und
9 alle mir bekannt gewordene Engländer. Die andere Leibnitz,
10 Bernoulli, Herrmann, Bülfinger, Wolf[,] s’Gravesand, Muschen-
11 bröck.298
12 Man solte glauben eine solche Streitigkeit sey gefährlich und es
13 liese sich gar keine Krafft bewegter Körper berechnen. Allein das
14 ist sie nicht, und das beweißt, Gottlob und Danck, daß der Streit
15 nichts zu bedeuten hat. Die Würckung der Schwere ist – das
16 Haupt Argument der Leibnizianer. So wie die Quantitas motus
17 der Cartesianer.299
18 Ihr laßt hier eine noch einmal so große Geschwindigkeit noch ein
19 mal so lange würcken. Macht einmal die Zeiten gleich | 6vso wer-
20 det ihr finden, daß unser Maas wieder heraus kommt, und das
21 ist auch wahr; kein Leibnitzianer wird das läugnen.300

Textkritischer Kommentar

253 2  Geschwindigkeiten]
253davor gestr. Zeiten noch
textkritik 191749
646913 183311 3

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

588 297 
588 Die Zeichnung zeigt Geschwindigkeits-Zeit-Diagramme eines frei fallenden Körpers. AC, ac sind die Fallzeiten, BC, bc die Fallgeschwindigkeiten, die Quadrate über BC, bc repräsentieren die dem Quadrat der Geschwindigkeit­ proportionale Kraft (im Sinne der Leibnitianer). – Vgl. dazu­ auch Anm. 300.
anmerkung 191750
646914 183311 3
588 298 
588 Es würde den Rahmen der Anmerkungen sprengen, wollte man hier alle Beiträge berücksichtigen, die im Verlaufe dieses Streites von den verschiedenen Gelehrten verfaßt worden sind. „Diese Ausmessung der Kräfte“, schreibt A. G. Kästner (Anfangsgründe 4.1, 1793, §S. 565), „hat eine Streitigkeit veranlasst, deren Geschichte allein einen Band, wie gegenwärtige Mechanik ist, ausmachen würde, da sich die grösten Mathematikverständigen getheilt, und einige die Kräfte auf die cartesische, andere auf die leibnizische Art gemessen haben.“ – Max Zwerger hat 1885 auf 290 Seiten die Geschichte des Streites nahezu erschöpfend behandelt. Dort wird mit Ausnahme von Euler und Lambert auf alle von L. erwähnten Autoren ausführlich eingegangen.
anmerkung 191751
646915 183311 3
588 299 
588 Kästner schreibt (Anfangsgründe 4.1, 1793, §S. 564), daß die Cartesianer „die Kraft eines Körpers durch das Product aus seiner Masse in die Geschwindigkeit, aus dem Grunde maassen, weil zweene Körper, deren Bewegungen einander entgegengesetzt sind, einander aufhalten, wenn dieses Product bey einem so groß als bey dem andern ist.“
anmerkung 191752
646916 183311 3
588 300 
588 Berücksichtigt man in dem von Leibniz gewählten Beispiel (vgl. Anm. $291), daß der Körper A um seine doppelte Geschwindigkeit zu erlangen auch die doppelte Zeit benötigt wie der Körper B, und dividiert man die entsprechenden Produkte mv und mv² durch die entsprechenden Zeiten, dann ergibt sich für die Größen mv und mv² ein Verhältnis von 2 : 1.
anmerkung 191753
646917 183311 3

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183311 Personenregister ~ Bernoulli, Johann I. ~ Maß der Kraft. 20235 3 253 10 lichtenberg Bernoulli siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Bilfinger, Georg Bernhard ~ Maß der Kraft. 20237 3 253 10 lichtenberg Bülfinger siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Desaguliers, Jean Théophile ~ Maß der Kraft. 20233 3 253 8 lichtenberg Desaguliers siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Maß der Kraft. 20227 3 253 8 lichtenberg Cartesius siehe Gesamtregister.
0 183311 Sachregister ~ Kraft ~ Maß der ~ Auseinandersetzung darum. 20226 3 253 12-15 lichtenberg Man solte glauben eine solche Streitigkeit sey gefährlich und es liese sich gar keine Krafft bewegter Körper berechnen. Allein das ist sie nicht, und das beweißt, Gottlob und Danck, daß der Streit nichts zu bedeuten hat. siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ ’s Gravesande, Willem Jacob ~ Maß der Kraft. 20224 3 253 10 lichtenberg s’Gravesand siehe Gesamtregister.
0 183311 646915 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der höhern Mechanik (1766 u.ö.) ~ 21793. 5633 3 588 298 Anfangsgründe 4.1, 1793 siehe Gesamtregister.
0 183311 646916 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der höhern Mechanik (1766 u.ö.) ~ 21793. 5633 3 588 299 Anfangsgründe 4.1, 1793 siehe Gesamtregister.
0 183311 646917 Personenregister ~ Leibniz, Gottfried Wilhelm ~ Schriften ~ Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii et aliorum (1686). 5847 3 588 300 von Leibniz gewählten Beispiel siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Leibniz, Gottfried Wilhelm ~ Maß der Kraft. 5845 3 253 9 lichtenberg Leibnitz siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Mairan, Jean-Jacques Dortous de ~ Maß der Kraft. 20231 3 253 8 lichtenberg Mairan siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Musschenbroek, Pieter van ~ Maß der Kraft. 20223 3 253 10-11 lichtenberg Muschen- bröck . siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Wolff, Christian von ~ Maß der Kraft. 20238 3 253 10 lichtenberg Wolf [ siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Maclaurin, Colin ~ Maß der Kraft. 20234 3 253 8 lichtenberg M’Laurin siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Hermann, Jacob ~ Maß der Kraft. 20236 3 253 10 lichtenberg Herrmann siehe Gesamtregister.
0 183311 Personenregister ~ Jurin, James ~ Maß der Kraft. 20232 3 253 8 lichtenberg Jurin siehe Gesamtregister.
0 183311 646915 Personenregister ~ Zwerger, Max ~ Schriften ~ Die lebendige Kraft und ihr Maß (1885). 7779 3 588 298 Max Zwerger hat 1885 siehe Gesamtregister.
183311
183310
183311528f87879bee4117913073
183313528f878a10e64865495780
183251528f8759858fb947500719
1442997679242

Abbildungen

Digitalisate

< 0183311325301handschriftVNat_3VIII_A3_06r.jpg6r VIII A 3, 6r >
018331132531901handschriftVNat_3VIII_A3_06v.jpg6v VIII A 3, 6v
Vorherige Seite Gehe zu
Seite
Nächste Seite
  • Impressum
  • Akademie der Wissenschaften zu Göttingen