Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 254

Band 3 - IV. Statik und Mechanik - Heffte

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0
1 Also sie sehen offenbar die gantze Sache ist ein Wortstreit. Die
2 Frage ist nicht: wie soll man die Krafft messen? sondern was soll
3 man Krafft nennen.301
4 Gesezt sie wolten die Krafft eines Knaben und eines Mannes
5 vergleichen. Wie würden Sie verfahren. Würden sie die Kräfft[e]
6 beyder schätzen aus der Menge Steine, die sie in der selben Zeit
7 wegtragen ZE. einer vierthel Stunde, oder aus der Menge die
8 beyde in der Zeit wegtragen, da sie erschöpft sind und nicht
9 mehr können? In dem ersten Fall schätzen sie die Kräffte der
10 Leute nach Cartesius im zweyten nach Leibnitz. Folglich wenn
11 die Leute nicht gleiche Zeiten wircken, so arbeitet erstlich der
12 Mann noch einmal so viel als der Knab in der vierthel Stunde
13 und dann arbeitet er auch noch einmal so lang wenigstens wenn
14 er so würckt wie die Cörper fallen, denn der Körper hat eine
15 noch einmal so große Geschwindigkeit anfänglich und fährt
16 noch fort wenn der andre schon ruht, das heißt seine Krafft
17 verhält sich wie das Quadrat der Zeit, oder der Geschwindigkeit
18 das ist einerley.
19 Man kan offenbar den Raum als das Maas der Kräffte ansehen
20 [den] die Körper durchlaufen |
21 7rVom Maas der Kräffte No 2.
22 M= 4m= 6
23 C= 3c= –2
24 Q= 12q= –12
25 MC2 = 36 und mc2 = 24302
26 Wenn 2 feste Körper gegen einander stoßen, deren Quantitates
27 motus einander gleich sind, so ruhen sie.303 Dieses gesteht jeder
28 man ein es wird von keinem Leibnitzianer geläugnet. Aber hier
29 hat man wohl zu mercken: die Würckung geschieht in einem
30 Augenblick und in einem Punckt von Zeit.304
31 Es ist ein unendlich kleines Dieselbe Masse mag drücken wie sie will
32 nahe oder ferne von der Erde, allein diese dx sind verschieden sie
33 haben verhältniß gegen einander, nähme man so etwas nicht an, so

Textkritischer Kommentar

254 5  vergleichen]
254für schätzen
textkritik 191755
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254 5 – 6  die Kräffte beyder]
254für sagen: da trägt der Mann in einer Stunde noch einmal so viel Steine weg, so ist er noch einmal so starck, oder: die Kräffte des Mannes
textkritik 191756
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254 6  sie]
254für er
textkritik 191757
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254 7  wegtragen]
254für wegträgt
textkritik 191758
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254 13 – 16  wenigstens … ruht]
254erg.
textkritik 191759
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254 19  Man]
254davor gestr. Wenn der Körper
textkritik 191760
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254 28  wird]
254danach gestr. weder
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254 31  Masse]
254für Sache
textkritik 191765
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

588 301 
588 „Man hat nicht gestritten“, so sagt es A. G. Kästner (Anfangsgründe 4.1, 1793, §S. 565 f.), „ob die Kraft durch C.M oder C2.M zu messen sey, son|
589dern ob man C.M oder C2.M Kraft nennen soll. Dieser Streit ist also, ihm den rechten Nahmen aus der griechischen Grundsprache zu geben, eine Logomachie­ gewesen; doch ist selbst ein solcher Wortstreit, in der Mathematik lehrreicher gewesen, als Wortstreite in andern Theilen der Gelehrsamkeit zu seyn pflegen.“ – L. hat sich in seinen ‚Excerpta‘ (EP, 157 f.) eine Passage aus d’Alemberts ‚Eloge de Mr. Jean Bernoulli‘ notiert:„Lebendige Kräffte d’AlembertD’Alembert (Eloge de Mr Jean Bernoulli. §p. 58) nachdem er sehr richtig gezeigt hat, wie sich eigentlich Leibnitz die Sache gedachte: so schließt er mit folgenden Worten: Nous n’entreront point ici dans le detail des differents ecrits que la question des Forces vives a produits. Il semble qu’aujourd’hui les Géometres conviennent assès unanimement que c’est une pure question de nom.: & comment n’en seroit ce pas une, puisque les deux partis sont d’ailleurs entiérement d’accord sur les principes fondamentaux de l’equilibre et du mouve­ment. Dans le mouvement d’un corps, nous ne voyons clairement que deux choses­, l’espace parcouru et le tems employé à le parcourir. Le mot de force ne nous représente qu’un ètre vague, dont nous n’avons point d’idée nette, dont l’existence même n’est pas trop bien constatée et qu’on ne peut connoitre tout au plus que par ses effets. Tous les Géometres conviennent entr’eux sur la mesure­ de ces effets & cela leur doit suffire. Nous en saurons d’avantage, quand il plaira a l’Etre Supréme de nous dévoiler plus clairement l’essence des corps, et sur tout la maniere de comparer par le calcul leurs proprietés metaphysiques, peut etre aussi inappréciables que nos propres sensations.“ – In seinem ‚Traité de dynamique‘ (1743, §S. XXI) urteilt d’Alembert bündig, daß „toute la ques­tion ne peut plus consister, que dans une discussion Métaphysique très-futile­, ou dans une dispute de mots plus indigne encore d’occuper des Philosophes.“
anmerkung 191754
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589 302 
589 Erfolgte der Stoß elastisch, liefen die Körper nach dem Stoß mit vertauschten Geschwindigkeiten zurück; M mit der Geschwindigkeit C = –3, m mit der Geschwindigkeit c = 2. L.s Werte gelten für das Ende der ersten Stoßperiode, die bei einem völlig unelastischen Körper zugleich auch das Ende des Stoßprozesses markiert. Der von L. vermerkte Energieverlust MC2 – mc2 = 12 wird durch die Formänderung der stoßenden Körper verursacht.
anmerkung 191761
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589 303 
589 Sie ruhen nur dann, wenn sie völlig unelastisch sind.
anmerkung 191762
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589 304 
589 Geschähe die Einwirkung in einem Augenblick (Zeitpunkt), wäre die Stoßkraft unendlich groß. – Es ist nicht zu erkennen, wie L. die Körpereigenschaften weich oder hart genau definiert und wie ihnen die Eigenschaften elastisch oder unelastisch zugeordnet sind. Vgl. dazu auch Anm. 269 und 271.
anmerkung 191764
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183312 646918 Personenregister ~ Alembert, Jean Lerond d’ ~ Schriften ~ Traité de dynamique (1743). 5963 3 589 301 Traité de dynamique‘ (1743, §S.  XXI) siehe Gesamtregister.
0 183312 646918 Personenregister ~ Alembert, Jean Lerond d’ ~ Schriften ~ Mélanges de littérature, d’histoire et de philosophie (1760–1768) ~ Éloge historique de Mr. Jean Bernoulli (1760). 5860 3 589 301 lichtenberg D’Alembert (Eloge de M r Jean Bernoulli. siehe Gesamtregister.
0 183312 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VIII A 3 ~ Bl. 7. 30095 3 254 21 7r siehe Gesamtregister.
0 183312 646918 Verweise ~ Excerpta mathematica et physica (NL VI 55) ~ p. 157. 26243 3 589 301 EP, 157 f. siehe Gesamtregister.
0 183312 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Maß der Kraft. 20227 3 254 10 lichtenberg Cartesius siehe Gesamtregister.
0 183312 646918 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der höhern Mechanik (1766 u.ö.) ~ 21793. 5633 3 588 301 Anfangsgründe 4.1, 1793 siehe Gesamtregister.
0 183312 Sachregister ~ Stoß ~ harter Körper. 4483 3 254 26 lichtenberg Wenn 2 feste Körper gegen einander stoßen siehe Gesamtregister.
0 183312 Personenregister ~ Leibniz, Gottfried Wilhelm ~ Maß der Kraft. 5845 3 254 10 lichtenberg Leibnitz siehe Gesamtregister.
0 183312 Sachregister ~ Wortstreit ~ Maß der Kraft. 20239 3 254 1 lichtenberg Wortstreit siehe Gesamtregister.
0 183312 Sachregister ~ Quantitas motus. 5605 3 254 26-27 lichtenberg Quantitates motus siehe Gesamtregister.
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183251528f8759858fb947500719
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Abbildungen

Digitalisate

< 0183312325401handschriftVNat_3VIII_A3_06v.jpg6v VIII A 3, 6v >
018331232542101handschriftVNat_3VIII_A3_07r.jpg7r VIII A 3, 7r
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