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es erhellt auch so wenn man gar keine Röhren betrachte[t],
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sondern nur gegen einander geschobene Platt[en].
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§. 187 Nicht alle flüssige Materien steigen caeteris paribus
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zu gleichen Höhen auf, ja es richtet sich das steigen nicht
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einmal nach den spec. Schweren.
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Wasser steht höher als der leichte V.
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Das Schwere Vitriol Oel höher als Wasser
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Quecksilber hingegen steigt nicht allein gar nicht auf son-
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Wer dieses bedenckt wird leicht einsehen, daß es nicht leicht
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ist die Dinge zu erklären. |
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7vUnd dieses ist auch die Ursache warum so viel darüber ist
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geschrieben worden.
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Das erste worauf man verfiel war der Druck der Lufft.
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Jacob Bernoulli
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der Stammvater dieser mathematischen Familie und
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Hartsoeker ein Holländer erklärten es so:
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Allein diese Meinung, die nun wohl völlig explodirt ist, läßt
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sich so kräfftig widerlegen, daß man kaum weiß, wo man
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anfangen soll. Nur einige Hauptargum.
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1)Lange röhren thun nichts, es wäre eine Art von Wider-
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stand
Anmerkungen
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616 „Auf eben die Weise, wie Wasser u. d. gl. in engen Haarröhrchen aufsteigt, steigt es auch zwischen ein Paar ebnen Glasplatten, die man nahe genug|
617 an einander bringt, und in den engen Oeffnungen und Zwischenräumen anderer Körper in die Höhe. So säugen Schwämme, Salz, Zucker, Erde, Holz, Leinwand, Löschpapier, Lampen- oder Lichtdachte, Stricke u. s. f. allerley flüssige Materien in sich; nicht aber Quecksilber, weil sie dessen Theile nicht so stark anziehen, als diese einander selbst anziehen.“ (Erx4, § 189 = ErxH, 197.)
anmerkung
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617 Siehe auch L.s Randbemerkung in ErxH, 197: „Das Produkt aus der Weite in die Höhe ist einer beständigen Größe gleich. Dieses Gesetz läßt sich einiger massen begreiflich machen, durch das Tuch und die Leitern. pp.“ – Wenn man ein Tuch benutzt, das doppelt so lang wie breit ist, und die beiden Leute das Tuch an den Enden fassen, einmal an denen der längeren, das andere an denen der kürzeren Seite und dann (mit gleicher Geschwindigkeit) die Leitern so lange emporsteigen, bis das Tuch gerade noch den Boden berührt, so läßt sich zeigen, daß „Ein Noch einmal so weit, ein halb so hoch und ein halb so weit ein noch einmal so hoch“ gibt (ErxH, 196 f.). Wenn die beiden das Tuch in der Mitte ein wenig durchhängen lassen, können sie zugleich demonstrieren, „daß der Zug nur oben nahe um die Gräntze herum geschieht.“ (NL VII F 1, Bl. 10r.)
anmerkung
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617 Da sich bei sonst gleichen Bedingungen die Steighöhen umgekehrt verhalten wie die Durchmesser der Kapillarröhren oder die Abstände zweier Platten voneinander, gilt 
[Formel], wo x den Durchmesser, y die Steighöhe und k eine Konstante bedeuten. Das ist die Gleichung einer Hyperbel. Man kann diese Hyperbel sichtbar machen, wenn man ein Paar Glasplatten benutzt, die an der einen Seite zusammenstoßen und an der anderen einen geringen Abstand voneinander haben. Dort, wo sich die Platten berühren, steigt das Wasser bis zum höchsten Punkt, und sinkt um so stärker ab, je weiter die Platten auseinander stehen. Die Wasseroberfläche bildet dann den Ast einer Hyperbel, deren eine Asymptote die y-Achse, d. h. die Kante der zusammenstoßenden Platten, die andere die x-Achse, d. h. das Niveau des Vorratsgefäßes bildet. (Vgl. die Abb.) – Vgl. NL VII Q 2, Bl. 19r: „Ein Paar Platten die Hyperbolische Linie zu zeigen, in welcher sich rothe Dinte hierbey stellt.“
anmerkung
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[Formel], wo x den Durchmesser, y die Steighöhe und k eine Konstante bedeuten. Das ist die Gleichung einer Hyperbel. Man kann diese Hyperbel sichtbar machen, wenn man ein Paar Glasplatten benutzt, die an der einen Seite zusammenstoßen und an der anderen einen geringen Abstand voneinander haben. Dort, wo sich die Platten berühren, steigt das Wasser bis zum höchsten Punkt, und sinkt um so stärker ab, je weiter die Platten auseinander stehen. Die Wasseroberfläche bildet dann den Ast einer Hyperbel, deren eine Asymptote die y-Achse, d. h. die Kante der zusammenstoßenden Platten, die andere die x-Achse, d. h. das Niveau des Vorratsgefäßes bildet. (Vgl. die Abb.) – Vgl. NL VII Q 2, Bl. 19r: „Ein Paar Platten die Hyperbolische Linie zu zeigen, in welcher sich rothe Dinte hierbey stellt.“
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617 Die Steighöhe unterschiedlicher Flüssigkeiten bei sonst gleichen Bedingungen ist abhängig von der Anziehungskraft des Materials der Kapillare auf die Flüssigkeit (Adhäsion) und der Kraft des Zusammenhanges der Teilchen der Flüssigkeit untereinander (Kohäsion), d. h. vom Verhältnis zwischen Adhäsion und Kohäsion.
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617 Das heißt, daß die Luftteilchen in der engen Röhre nicht so agieren können, wie außerhalb derselben, weil sie sich an den Wänden des Röhrchens reiben und anhängen. Vgl. Jac. Bernoulli, Dissertatio 1683, 239 und Hartsoeker, Conjectures 1707, 225 f.In den ‚Eclaircissemens‘ erklärt Hartsoeker (Eclaircissemens 1710, 146), daß das Wasser an einer eingetauchten Platte in einem konkaven Bogen emporsteigt, „par la même raison qu’une goute d’eau s’arrondit en l’Air, ou une boulle d’Air s’arrondit en l’eau.“ Und das Emporsteigen in einem Haar|
618röhrchen setzt sich nach seiner Vorstellung (ebd., 148) so lange fort, „jusqu’à ce que l’eau qui est montée dans le tuyau au dessus du niveau de celle qui est hors du tuyau, & qui s’y soutenant par son adherence perd de sa pesanteur, contrebalance les colomnes d’eau qui sont hors du tuyau.“
anmerkung
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