Georg Christoph Lichtenberg

Band 3 - VII. Von der Luft - Büchelgen

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die Lufft wird von der Atmosphäre = 28" 3 gedruckt.

gieße ich nun einen Zoll 3 auf diese Lufft so wird sie nun von 29 

gedruckt.

29 : 28 = 1 {= } : 

also wird der Raum nur um  kleiner seyn.

Noch einen zugegossen

30 : 28 = 1 : 

bis ich endlich 28 Pfund darauf gegossen hatte

56 : 28 = 1 :  = .

wie vorher. |

5v/6rhieraus lassen sich artige Sätze herleiten.

Man fragte einmal Dr Francklin244

Und er hat nicht unrecht.

Gesezt man könte einen Brunnen graben bis an den Mittelpunckt 

der Erde oder auch nur 100 Meilen tief, da der Halbmesser der 

Erde 860 beträgt.

Wir wollen ihn allenfalls so eng annehmen, daß unsere Atmo-

sphäre nicht beträchtlich dadurch vermindert würde.

Da würden sich unstreitig sehr seltsame Erscheinungen zeigen.245

de la Hire hat 1696 gefunden, daß, wenn an der Spitze des höl-

tzernen Thurmes des Observatorii zu Paris das 3 28" hoch stand, 

es unten im Keller 36 Toisen tiefer 28" 3! hoch stund.246

Also druckte diese Lufftschicht so viel als 3! 3

theilt man nun die Lufft in dem Brunnen in lauter Schichten ab 

die alle so viel drucken als 3! 3 so kan ich daraus durch obige 

Regel detri ihre Dicke finden, und folglich ihre spec. Schwee-

re247. |

6v/7rDaraus ergiebt sich nun nach einer leichten Rechnung248 daß in 

einer Tiefe von 28,929 Toisen Wasser

39910 T. Zinn

41202 T. Silber

42181 T. Quecksilber

43528 T das Gold schwimmen würde. und das sind noch nicht 

11 Meilen,

Anmerkungen

707 244

707 Gam 1, 52: „Als man den großen Franklin einst fragte: welches wohl der dichteste Körper sey? antwortete er: die Luft – und wirklich könnte sie auch so dicht zusammen gedrückt werden, daß das Gold darinn schwimmen würde.“

anmerkung 193184

648348 183475 3

707 245

707 Die folgenden Überlegungen Amontons’ (Expériences 1703) über die Zunahme der Dichte der Luft mit der Tiefe unter dem Erdboden referiert Winkler (Untersuchungen 1765, 104 – 114), nach dem L. sie vermutlich vorträgt.

anmerkung 193187

648351 183475 3

707 246

707 Vgl. Fontenelle, Pesanteur, 1733, 270 f. Die von L. genannten Werte weichen geringfügig von denen de la Hire’s ab. Es sind von Amontons zur Vereinfachung der Rechnung eingeführte Näherungswerte (vgl. Amontons, Expériences 1703, 103).|

anmerkung 193189

648353 183475 3

708 247

708 Auf die n-te Schicht von oben drückt das Gewicht von 28" + n × 3! Quecksilber. Sei Dn die Dicke dieser Schicht, dann gilt nach der „obigen Regel detri“ (= Dreisatz; s. 408,1 – 9) Dn : 36 Toisen = 28" : 28" + n × 3!.

anmerkung 193191

648355 183475 3

708 248

708 Amontons Rechnung ist zwar nicht schwierig, aber doch sehr umfangreich. Er bestimmt zunächst, welche Quecksilbersäule notwendig wäre, um die Luft auf die Dichte von Gold zu komprimieren, und kommt auf den Wert 409.640 Zoll. Dieser Druck herrscht nach seiner Voraussetzung in der 1.638.448sten Schicht. Um zu ermitteln, wie tief unter der Erdoberfläche eine bestimmte Schicht anzutreffen ist, gilt es die Dicken der Schichten zu berechnen und aufzusummieren. Amontons löst das Problem nicht exakt, mittels unendlicher Reihen, sondern er berechnet die Dicke nur für eine gewisse Anzahl von Schichten und setzt für alle zwischen zwei so berechneten Schichten liegenden als Dicke das Arithmetische Mittel der beiden äußeren an.

anmerkung 193192

648356 183475 3

Registereinträge

0 183475 648351 Personenregister ~ Amontons, Guillaume ~ Schriften ~ Que les nouvelles expériences que nous avons du poids et du ressort de l’air, nous font connoître qu’un degré de chaleur médiocre, peut réduire l’air dans un état assez violent pour causer seul de très grands tremblements et bouleversements sur le globe terrestre (1703). 6371 3 707 245 Expériences 1703 siehe Gesamtregister.

0 183475 648353 Personenregister ~ Amontons, Guillaume ~ Schriften ~ Que les nouvelles expériences que nous avons du poids et du ressort de l’air, nous font connoître qu’un degré de chaleur médiocre, peut réduire l’air dans un état assez violent pour causer seul de très grands tremblements et bouleversements sur le globe terrestre (1703). 6371 3 707 246 Amontons, Expériences 1703 siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Brunnen ~ bis zum Mittelpunkt der Erde. 22292 3 408 14 lichtenberg Brunnen siehe Gesamtregister.

0 183475 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, K 5 ~ Bl. 6. 31848 3 408 11 6r siehe Gesamtregister.

0 183475 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VII F 2, K 5 ~ Bl. 7. 31849 3 408 28 7r siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Gold ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 18497 3 408 33 lichtenberg Gold siehe Gesamtregister.

0 183475 648353 Personenregister ~ Fontenelle, Bernard le Bovyer (Bouyer) de ~ Schriften ~ Histoire de l’Académie Royale des Sciences (1729–1733). 6801 3 707 246 Fontenelle, Pesanteur, 1733 siehe Gesamtregister.

0 183475 648348 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik I ~ 52. 19122 3 707 244 Gam 1, 52 siehe Gesamtregister.

0 183475 Personenregister ~ Franklin, Benjamin ~ Luft. 18494 3 408 12 lichtenberg Francklin siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Paris ~ Sternwarte. 15416 3 408 21 lichtenberg Observatorii zu Paris siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Quecksilber ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22290 3 408 32 lichtenberg Quecksilber siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Silber ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22289 3 408 31 lichtenberg Silber siehe Gesamtregister.

0 183475 Personenregister ~ La Hire, Philippe de ~ Luftdruck. 22291 3 408 20 lichtenberg de la Hire siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Wasser ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22287 3 408 29 lichtenberg Wasser siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Zinn ~ Schwimmen auf komprimierter Luft. 22288 3 408 30 lichtenberg Zinn siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Dreisatz (Regeldetri). 18415 3 408 26 lichtenberg Regel detri siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Gedankenexperiment. 21659 3 408 1-10 lichtenberg 1 die Lufft wird von der Atmosphäre = 28 " 3 gedruckt. gieße ich nun einen Zoll 3 auf diese Lufft so wird sie nun von 29 gedruckt. 29 : 28 = 1 { = } : also wird der Raum nur um kleiner seyn. Noch einen zugegossen 30 : 28 = 1 : bis ich endlich 28 Pfund darauf gegossen hatte 56 : 28 = 1 : = . wie vorher. siehe Gesamtregister.

0 183475 Sachregister ~ Gedankenexperiment. 21659 3 408 14-34 lichtenberg 1 Gesezt man könte einen Brunnen graben bis an den Mittelpunckt der Erde oder auch nur 100 Meilen tief, da der Halbmesser der Erde 860 beträgt. Wir wollen ihn allenfalls so eng annehmen, daß unsere Atmo- sphäre nicht beträchtlich dadurch vermindert würde. Da würden sich unstreitig sehr seltsame Erscheinungen zeigen. 245 de la Hire hat 1696 gefunden, daß, wenn an der Spitze des höl- tzernen Thurmes des Observatorii zu Paris das 3 28 " hoch stand, es unten im Keller 36 Toisen tiefer 28 " 3 ! hoch stund. 246 Also druckte diese Lufftschicht so viel als 3 ! 3 theilt man nun die Lufft in dem Brunnen in lauter Schichten ab die alle so viel drucken als 3 ! 3 so kan ich daraus durch obige Regel detri ihre Dicke finden, und folglich ihre spec. Schwee- re 247 . | 6v/7r Daraus ergiebt sich nun nach einer leichten Rechnung 248 daß in einer Tiefe von 28,929 Toisen Wasser 39910 T. Zinn 41202 T. Silber 42181 T. Quecksilber 43528 T das Gold schwimmen würde. und das sind noch nicht 11 Meilen siehe Gesamtregister.

0 183475 648351 Personenregister ~ Winkler, Johann Heinrich ~ Schriften ~ Untersuchungen der Natur und Kunst (1765). 7745 3 707 245 Winkler (Untersuchungen 1765, 104 – 114) siehe Gesamtregister.

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Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

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Abbildungen

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