Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 13

Band 4 - VIIa. Vom Schalle / Gründe der Musik - Heffte

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0
1 men sie aus diesem Mit-
2 telpunckt b
3 2) ist ein Hinderniß c im Bild im Text
4 Weg (fig: 2) so finden
5 sich die Kreise auch
6 noch in dem Stück des
7 Secktors C c, eben so wie
8 beym Schall.44
9 Allein sie weichen sehr
10 starck darin ab: daß sie
11 sich schneller ausbreiten,
12 wenn der Stoß im Mittel-
13 punckt starck ist, denn
14 die Kreise werden da-
15 durch breiter.
16 Sir Isaac Newton hat gefunden, daß wenn die Wellen viermal so
17 breit sind die Geschwindigkeit doppelt wird, 3fach wenn ihre
18 Breite 9 ist 4fach wenn sie 16 sind, oder daß die Geschwin-
19 digkeiten der Kreiße sich verhalten wie Quadratwurtzeln aus
20 ihren Breiten.→ 12,7 – 15
21 Beym Schall hingegen ist die Ausbreitung gleichförmig und
22 gleich schnell die Krafft mag groß oder klein seyn.→ 8,31 Das, was
23 Newton herausgebracht hat ist daß wenn [wir] die Lufft gleich-
24 förmig dicht etwa so wie an der Erde annehmen da sie denn
25 etwa Bild im Text englische Meilen hoch seyn würde,45 so ist die Ge-
26 schwindigkeit des Schalls gleich der Geschwindigkeit, die ein
27 Cörper erhalten würde, der durch die Hälffte dieser Höhe fiele,
28 Newton brachte 1142 englische Fuse heraus welches mit den
29 besten Beobachtung[en] völlig über ein stimmt.46

Textkritischer Kommentar

13 12 – 13  im Mittelpunckt]
13erg.
textkritik 218846
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

394 44 
394 Vgl. GamN, 322 und Fig. 45 f. – Es heißt bei Newton (Principles 2, 1729, 164 = Bk. 2, Prop. 51, Theorem 32, Cor.): „If any part of a pressure, propagated thro’ a fluid from a given point, be intercepted by any obstacle; the remaining part, which is not intercepted, will deflect into the spaces behind the obstacle.“ Newton (ebd., 163 – 167 = Bk. 2, Prop. 41 f., Theo­rem 32 f.) belegt seine allgemeine Darstellung der Ausbreitung von pulsie­render Bewegungen in Flüssigkeiten beim Auftreten von Hindernissen mit den Erfahrungen der Schallausbreitung (ebd., S. 166 f.): „And we find the same by experience also in sounds, which are heard th[r]o’ a mountain interpose[d]; and if they come into a chamber thro’ the window, dilate themselves into all the parts of the room, and are heard in every corner; and not as reflected from the opposite walls, but directly propagated from the window, as far as our sense can judge.“|
anmerkung 218845
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395 45 
395 Newton (Principles 2, 1729, 181 = Bk. 2, Prop. 50, Problem 12, Scholium) hat durch den Vergleich der spezifischen Gewichte von Queck­silber und Luft für eine Quecksilbersäule von 30 " Länge als Äquivalent eine Luftsäule der Länge von 29725 ' nach englischem Maß bestimmt. Das ent­spricht etwa 5.63 miles oder 9,06 km.
anmerkung 218847
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395 46 
395 Newton (Principles 2, 1729, 181 – 183 = Prop. 50, Problem 12, Scholium) hat die Schallgeschwindigkeit auf die Schwingung eines Pendels von der Länge der Luftsäule zurückgeführt, die einem Barometerstand von 30 " Quecksilbersäule entspricht. Während einer Schwingung des Pendels, die Bild im Text Sekunden dauert, legt der Schall eine Strecke von 186768 Fuß (56,927 km) zurück, d. h. den Umfang eines Kreises mit der Pendellänge als Radius. Also würde sich der Schall in einer Sekunde um 979 Fuß (298,4 m) ausbreiten. In die 1142 Fuß pro Sekunde (348,08 m/s), die Newton (ebd., 182) schließlich als Geschwindigkeit angibt, sind schon geschätzte Kor­rekturen durch Berücksichtigung der „crassitude of the solid particles of the air“ und des Umstandes, daß „the vapors floating in the air, being of an­other spring, and a different tone“, eingegangen. – Die vereinfachte Berech­nung der Schallgeschwindigkeit aus der Endgeschwindigkeit eines Körpers nach dem Fall aus der halben Höhe der von Newton bestimmten Luftsäule, geht auf Euler (Theoria 1746, 188 – 194) zurück, vgl. Karsten (Anfangs­gründe 1790, 419 – 421).
anmerkung 218848
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 200641 Sachregister ~ Atmosphäre (Luftkreis, Luftkugel) ~ Höhe. 2113 4 13 24-25 lichtenberg da sie denn etwa englische Meilen hoch seyn würde siehe Gesamtregister.
0 200641 744407 Personenregister ~ Euler, Leonhard ~ Schriften ~ Opuscula varii argumenti (1746–1751) ~ Nova theoria lucis et colorum (1746). 8321 4 395 46 Euler (Theoria 1746, 188 – 194) siehe Gesamtregister.
0 200641 744404 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik II ~ 278. 19211 4 394 44 GamN, 322 und Fig. 45 f. siehe Gesamtregister.
0 200641 744407 Personenregister ~ Karsten, Wenzeslaus Johann Gustav ~ Schriften ~ Anfangsgründe der Naturlehre (1780) ~ Hrsg. von F.A.C. Gren 1790. 7089 4 395 46 Karsten (Anfangs­gründe 1790, 419 – 421) siehe Gesamtregister.
0 200641 Sachregister ~ Schall ~ Geschwindigkeit. 4236 4 13 25-26 lichtenberg Ge- schwindigkeit des Schalls siehe Gesamtregister.
0 200641 744404 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Schriften ~ Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) ~ The mathematical principles of natural philosophy (engl. von A. Motte 1729). 9023 4 394 44 Newton (Principles 2, 1729, 164 = Bk. 2, Prop. 51, Theorem 32, Cor.) Newton (ebd., 163 – 167 = Bk. 2, Prop. 41 f., Theo­rem 32 f.) (ebd., S. 166 f.) siehe Gesamtregister.
0 200641 744406 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Schriften ~ Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) ~ The mathematical principles of natural philosophy (engl. von A. Motte 1729). 9023 4 395 45 Newton (Principles 2, 1729 siehe Gesamtregister.
0 200641 744407 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Schriften ~ Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) ~ The mathematical principles of natural philosophy (engl. von A. Motte 1729). 9023 4 395 46 Newton (Principles 2, 1729 siehe Gesamtregister.
0 200641 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Mechanik ~ Wasserwellen. 22569 4 13 16 lichtenberg Isaac Newton siehe Gesamtregister.
0 200641 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Mechanik ~ Schall. 22570 4 13 23 lichtenberg Newton siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

Digitalisate

020064141300handschriftVNat_419r VIII B, 19r
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