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nicht nöthig sie unter dieser Gestalt anzustellen, denn jede ande-
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kan, als wenn man dieses annimmt, ist eine Bestättigung des
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Satzes.
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Wie werden sich parallel strahlen verhalten, wenn sie auf einen
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Plan Spiegel auffallen.
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Wie findet man die Größe eines Spiegels, worin man sich gantz
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1rDie Vervielfält[ig]ung durch Spiegel
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Wenn man 2 Spiegel gegen einander über stellt, oder auch nur
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so, daß sie einen Winckel zusammen machen, so sieht man
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denn es hat einer so viel Recht als der andere. Allein diese Bilder
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schicken sich wieder Strahlen zu daher entsteht die Frage wieviel
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werden jedem Winckel zugehören. Es gieb[t] hier ein physisches
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lösungen dieser Aufgaben, unter andern in des Cantzler Wolff.
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Elementis Catoptricae und in Trabers nervo optico, allein keine
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allgemeine Auflösungen oder nur schicklich[e] Anleitung dazu,
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ich meine eine Methode die besondern Fälle so aufzulösen, daß
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464 „Wenn eine Menge paralleler Lichtstrahlen auf einen ebnen Spiegel fällt, so müssen auch die zurückgeworfene Strahlen gleichlaufend seyn. Dies folget unmittelbar aus dem Gesetze der Reflexion des Lichtes (§. 311.). Die Strahlen aber, die ein strahlender Punct auf einen Spiegel wirft, werden sämmtlich dergestalt davon zurückgeworfen, als wenn sie aus einem Puncte kämen, der eben so weit hinter der reflectirenden Ebne, liegt, als der leuchtende Punct davor liegt“, heißt es im § 326 des Erxleben (ErxH, 355). Parallele Strahlen bleiben also auch nach der Reflexion parallel; ein homozentrisches Strahlenbüschel (Strahlen, die aus einem Punkte kommen) bleibt auch nach der Reflexion homozentrisch, d. h. die reflektierten Strahlen laufen, nach rückwärts verlängert, wieder in einem Punkt zusammen.
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464Das läßt sich am leichtesten durch eine Zeichnung klar machen: AB sei ein Mensch mit dem Auge in O, CD ein lotrecht stehender Spiegel und ab das Spiegelbild. Da aO und bO die äußersten Strahlen von Fuß und Scheitel des Menschen sind, die sein Auge noch erreichen können, ist EF die erforderliche Mindestgröße des Spiegels. Es gilt dann (nach dem Strahlensatz): ab : EF = aO : FO = aA : CAund wegen aA = 2CA folgt:ab : EF = AB : EF = 2 : 1d. h. der Spiegel muß mindestens halb so groß sein wie der Mensch. So etwa dürfte es L., Kästnern folgend, auch in seiner Vorlesung demonstriert haben (vgl. GamN, 357 f.; Kästner, Anfangsgründe 2.1, 1792, 286 f.; Bürja, Anleitung 1793, 110 f.)
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465Wenn p der Winkel zwischen den Spiegeln ON und OM und d der zwischen ON und OP ist (vgl. Abb., L. verwendet P sowohl für den Winkel als auch für das Objekt), dann gilt für die (Winkel)Abstände zwischen Spiegelbild und erzeugendem Spiegel für die beiden Serien von Spiegelbildern:1d1 p – d2d + p22p – d3d + 2p33p – d4d + 3p44p – d……nd + (n – 1)pmmp – dDie Spiegelei hat ihr Ende, wenn die Spiegelbilder in den Winkel n O m fallen, wo keine Reflexion mehr möglich ist. Es gilt daher die Bedingung π ≥ d + (n – 1)p ≥ π – p für die n Bilder des Spiegels O N und π ≥ mp – d ≥ π – p für die m Bilder des Spiegels O M. Für die Gesamtzahl der Bilder s = n + m gilt: 
. Die Spiegelbilder liegen auf dem Umfang eines Kreises mit dem Schnittpunkt O der beiden Spiegel O N und O M als Mittelpunkt, und mit O P, der Entfernung des Objektes von diesem Schnittpunkt, als Radius. – NB. Bei parallelen Spiegeln (p = 0) gibt es unendlich viele Bilder, die allesamt auf einer Geraden liegen, die die beiden Spiegel senkrecht schneidet. – „Hält man sein Gesicht zu so gestellten Spiegeln“, heißt es bei Gamauf (GamN, 359 bzw. Gam 2, 373.), „so befindet man sich in angenehmer Gesellschaft – unter lauter Bekannten.“
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. Die Spiegelbilder liegen auf dem Umfang eines Kreises mit dem Schnittpunkt O der beiden Spiegel O N und O M als Mittelpunkt, und mit O P, der Entfernung des Objektes von diesem Schnittpunkt, als Radius. – NB. Bei parallelen Spiegeln (p = 0) gibt es unendlich viele Bilder, die allesamt auf einer Geraden liegen, die die beiden Spiegel senkrecht schneidet. – „Hält man sein Gesicht zu so gestellten Spiegeln“, heißt es bei Gamauf (GamN, 359 bzw. Gam 2, 373.), „so befindet man sich in angenehmer Gesellschaft – unter lauter Bekannten.“
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465 Zacharias Traber handelt in seinem ‚Nervus opticus‘ (1675) in Lib. II (Catoptrica) von der Vervielfältigung der Bilder durch mehrere Spiegel. In Cap. IV „de multiplici, & varia reflexione unius objecti, duobus speculis planis, diversimodè oppositis“ (von der vielfältigen und abwechselnden Widerspiegelung eines Gegenstands durch zwei auf verschiedene Weise einander gegenübergestellte Spiegel), in Cap. V „de mira reflexione è duobus speculis angulariter oppositis“ (von der wunderbaren Widerspiegelung in zwei im Winkel einander gegenübergestellten Spiegeln), wobei er zeigt, wie die Bilder bei den speziellen Öffnungswinkeln von 120°, 90°, 60° und 30° entstehen. Christian Wolff begnügt sich in seinen ‚Elementa‘ damit, die Bilder in einem beliebigen Fall zu konstruieren und hält es daher für überflüssig, sich auf einzelne Fälle einzulassen (Scholion 1; Elementa 2, 1715, 141): „supervacaneum fore arbitror, si ad varios casus speciales descenderem.“ (Ich halte es für überflüssig, mich auf die verschiedenen Sonderfälle einzulassen.) Er verweist auf Traber, der die Spezialfälle ausgiebig untersucht habe.
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