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Dieser von Euler bekannt gemachte Gedanke, erregte Dollonds
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aufmerksamkeit. Dieser englische Künstler überlegte Eulers Ge-
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dieses that auch der berühmte französische Mathematiker
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Endlich wagte es ein berühmter schwedischer Mathematiker
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Klingenstierna, Newtons Versuche, in einem Puncte, worauf es
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bey Eulers Meinung ankam, in Zweifel zu ziehen. Newton hatte
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nämlich aus seinen Versuchen geschlossen, daß bey gleicher Bre-
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chung der Lichtstrahlen, in verschiedenen Materien auch die
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Zerstreuung der Farben gleich wäre; oder – um mir der erst ge-
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nommenen Erlaubniß noch einmahl zu bedienen – daß der Far-
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Im 16ten Bande der schwed. Abhandlungen. Er zeigte nämlich, daß
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Newtons Regel nur bey geringen mittleren Brechungen statt haben
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oder wenigstens verführen könne (πμ !!) aber sonst nicht. Denn die
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stärcker gebrochenen Strahlen fallen ja auch unter andern Wincke[l]n
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ein NB.
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Also was Newton behauptete fand nur bey gleichen Mitteln Statt,
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aber nicht bey ungleichen, denn da wurde der Strahl nicht mehr so
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viel zurück gebogen. und brachte man ihn dahin, daß er parallel
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– Dieses war es nun was Klingenstierna in Zweifel zog. Dollond,
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Newtons Vertheidiger, wurde hierdurch bewogen diese newto-
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recht hatte; seine Versuche mit Glas und Wasser, zeigten ihm
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zuerst, die verschiedene Zerstreuungskraft bey diesen beyden
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Materien, und hernach fand er auch so gar, daß die Farben-
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zerstreuung nicht einmahl bey verschiedenen Arten von Glase
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Seine Untersuchung lehrte ihn zweyerley Arten Glas kennen, die
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in diesem Stücke ganz verschiedene Wirkung thaten; diese waren
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das gemeine Kronglas, dessen Farbe etwas grünlich fält; und das
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484 Vgl. ‚A Letter from Mr. John Dollond to James Short‘. Dollond bezieht sich darin auf Eulers „theorem for making object-glasses“ (= Euler, Perfection 1747; vgl. Anm. 262) und merkt an (Dollond, Letter 1753, 290): „I have therefore carefully examined every step of his algebraic reasoning, which I have found strictly true in every part.“ Da Dollond aber nicht im geringsten an der Zuverlässigkeit von Newtons Beobachtungen beim „Glas-Wasser-Experiment“ zweifelt, legt er für die Berechnung einer Linsenkombinantion selbstverständlich Newtons Gesetz zugrunde, statt dasjenige Eulers. Und so ergibt sich für Dollond die Konsequenz (ebd., 291): „that Mr. Euler’s theorem is intirely founded upon a new law of refraction of his own; but that, according to the laws discover’d by experiment, the aberration arising from the different refrangibility of light at the object-glass cannot be corrected by any number of refractions whatsoever.“ – Im gleichen Jahre 1752 geht Euler im ‚Examen d’une controverse‘ auf Dollonds Kritik ein. Euler hält zwar gleich Dollond (und zuvor Newton) daran fest, daß ein gesetzmäßiger Zusammenhang zwischen mittlerem Brechungsindex und Dispersion bestehen muß. Er zeigt, daß der Unterschied der Ergebnisse zwischen seinem und Dollonds Gesetz so gering ist, daß er selbst bei genauesten Experimenten nicht ins Gewicht fiele. Zugleich weist Euler nach, daß Dollonds Gesetz zu einem Widerspruch führt, man müsse also einräumen, „qu’aucune autre proportion que la mienne ne sauroit avoir lieu dans la Nature […] car toute autre proportion renferme les mêmes contradictions, que celle que Mr. Dollond avoit soutenue“ (Examen 1753, 307 f.).
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484 Clairaut setzt voraus, „que la réfraction étoit produite, comme tous les Newtoniens le pensent, par l’attraction des corps réfringens, & de plus que la différence de réfraction d’une couleur à une autre, n’étoit dûe qu’à la différence de vîtesse des particules de la lumière.“ Daher urteilt er über Eulers Gesetz, „qu’elle n’y avoit point lieu: ce qui prouvoit donc que la proposition où elle étoit établie n’avoit aucune force contre les expériences citées.“ – nämlich Newtons Experimente und so gehört für ihn Eulers Idee zu „ces spéculations ingénieuses qui font plus d’honneur à la théorie qu’elles n’enrichissent la pratique.“ (Clairaut, Mémoire 1756, 383 f.) Nach Clairauts Überlegungen gilt stattdessen die Beziehung: 
, die aber „von den Versuchen noch weiter als die vorigen Theorien abweicht“, wie Gehler feststellt. „Es hängt also die Größe der Farbenzerstreuung in verschiedenen Mitteln auf keine allgemeine Art von der Größe der Brechung in denselben ab. Die Folge hiervon ist, daß man die Farbenzerstreuung in keiner Materie anders, als durch wirkliche Versuche erfahren kann.“ (Gehler 2, 173 f.) |
, die aber „von den Versuchen noch weiter als die vorigen Theorien abweicht“, wie Gehler feststellt. „Es hängt also die Größe der Farbenzerstreuung in verschiedenen Mitteln auf keine allgemeine Art von der Größe der Brechung in denselben ab. Die Folge hiervon ist, daß man die Farbenzerstreuung in keiner Materie anders, als durch wirkliche Versuche erfahren kann.“ (Gehler 2, 173 f.) |485
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485 Wenn man beim Bilde vom Fächer bleibt, so öffnet sich der bei ein und demselben Prisma um so weiter, je größer der brechende Winkel des Prismas ist oder in je größerem Abstand vom Prisma das Spektrum aufgefangen wird. Newtons Mißverständnis beruht auf seiner Überzeugung, daß ein Prisma aus anderem Material keine andere Wirkung hätte als eine Vergrößerung des brechenden Winkels oder ein Abrücken des Auffangschirms. Vgl. dazu Anm. 252.
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485 Klingenstierna unterwirft in seiner ‚Anmerkung über das Gesetz der Brechung‘ – übersetzt und mit Anmerkungen begleitet von A. G. Kästner – Newtons Brechungsgesetze, die dieser aus seinem Glas-Wasser-Versuch (vgl. Anm. 260) ableitet, einer geometrischen Analyse und kommt dabei zu dem Schluß (Klingenstierna, Anmerkung 1756, 302): „Wenn Newtons Versuch allgemein seine Richtigkeit hätte, so würde daraus nicht ein gewisses Gesetz der Brechung für verschiedene Strahlen, sondern unzähliche folgen, die sowol gegen einander selbst, als gegen die vom Newton selbst angenommenen Gesetze der Brechung streiten. Ich kann also nichts anders daraus folgern, als daß der Versuch selbst in der mathematischen Schärfe nicht richtig seyn kann“. Aus K.s Rechnungen folgt (ebd., 309), „daß, wenn die Brechungen bey Newtons Versuche ganz geringe waren, es wohl möglich gewesen ist, daß der Versuch den Ausgang gehabt hat, den er beschreibt. Aber alsdenn muß man Newtons Gesetz der Brechung auf kleine Brechungen einschränken“.
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485 Daß Newton weit über menschliches Maß erhoben wurde, kann man Jöchers ‚Gelehrten-Lexicon‘ (3, 1751, 890) entnehmen: „[…] der Marquis d’Hospital pflegte die Engelländer die ihn besuchten, zu fragen: isset, trincket und schläfft denn euer Newton wie andere Menschen? Ich stelle mir denselben wie einen Genium, wie einen Geist vor, der von den Banden des Leibes befreyet ist.“
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485 Dollond variierte Newtons Glas-Wasser-Experiment, indem er den brechenden Winkel des mit Wasser gefüllten prismatischen Gefäßes solange veränderte, bis die Refraktion aufgehoben schien, d. h. ein durch die Prismen angeschautes Objekt weder gehoben noch heruntergerückt war. Wider Erwarten zeigten sich an diesem Objekt aber prismatische Farben, „as if it had been seen thro’ a glass wedge only, whose refracting angel was near 30 degrees.“ (Dollond, Account 1758, 736.) Wenn Dollond den brechenden Winkel nach der entgegengesetzten Seite veränderte, so war das Ergebnis, „a very great refraction without colour, as now I had a great discolouring without refraction“ (ebd., 737). Dollond änderte nun auch den brechenden Winkel des Glasprismas, und experimentierte mit einer Glas-Wasserlinse, wie sie Euler vorgeschlagen hatte (vgl. Anm. 262). Die Experimente zeigten deutlich, „that different substances diverged the light very differently, in proportion to the refraction“ (ebd., 739). Bei dem Versuch, die Untersuchungen auf entsprechend unterschiedliches Glas auszudehnen, stieß Dollond auf die Kombination Crownglas und Flintglas. Eine achromatische Kombination aus zwei Prismen mit entgegengesetzt gerichtetetem |
486 brechendem Winkel erwies sich als achromatisch, wenn sich die Brechungen von Flint- und Crownglasprisma ungefähr wie zwei zu drei verhielten. Schließlich glückte der Versuch auch mit sphärischen Flächen, d. h. mit einem zusammengesetzten Objektiv, bestehend aus einer konkaven Flint- und einer konvexen Crownglaslinse. Trotz allen praktischen Schwierigkeiten, so Dollond am Ende, sei es ihm gelungen, ein Refraktor-Teleskop zu konstruieren, das alles bisher bekannte übertrifft, „as representing objects with great distinctness and in their true colours“ (ebd., 743).
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