Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 144

Band 5 - XII. Vom Weltgebäude und der Erde überhaupt - Texte

210593
210595
5
0
1 Von Taschen Uhren etwas→ 145,32
2 Man muß seine Uhr nicht nach Uhren auf dem Observatorio stel-
3 len.→ 145,33 – 34
4 NB
5 Nach der mittleren Zeit sind alle Tafeln der Astronomen berech-
6 net. |
7 168rBeylage # zu cc #.
8 ad p. cc)
9 Mittlere Zeit. Zeitgleichung.
10 Die Zeitgleichung ist eigentlich der Unterschied zwischen der
11 Rectascension der wahren Sonne, und der Rectascension der
12 erdichteten mittleren Sonne, das ist sehr offenbar, also AR 1
13 vera – AR.1 med = aequationi temporis im Bogen.465 da aber
14 AR 1 med immer gleich ist der Long. 1 med (denn es ist ja
15 gleichviel welchen Bogen ich gleichförmig theile, denn der
16 Ecliptik oder des Aequators, da sie von einerley Punckt gezahlt
17 werden.) so ist auch aequ. temporis = AR 1. ver. – Long. 1 med.
18 (Röhl I. §. 264. p. 203 seqq466). Nun ergiebt sich, daß jezt (ob-
19 gleich die änderung nicht groß ist, sie rührt von dem Fortrücken
20 des Apogäri[?] her467) den 24 Dec. 15 April, 15 Jun. 31 Aug. die
21 Wahre Rectascensione und die mittlere Länge einander gleich
22 sind, so stehen sie zu gleicher Zeit im Meridian468 (NB es wird
23 hier nicht gesagt, daß die Rectascension des Punckts der mittlern
24 Länge, der mittlern Rectasc. gleich sey, sondern, daß die mittlere
25 Länge und die mittlere Rectascension einander gleich seyn. Denn
26 gleich Grade auf der Ecliptic schneiden nicht gleiche Grade auf
27 dem Aequator ab, obgleich wenn die mittlere Länge der 1 = 50°
28 ist ihre mittlere Rectasc. auch = 50° ist, aber dem 50ten Grade der
29 Länge correspondirt nicht der 50te der Rectascension.)
30 (Hierin liegt der Grund alles Zweifels von πμ und ist auf ge-
31 lößt.469 |
32 168vZeitgleichung. 2.
33 Die mittlere 1 läuft alle Tage 59' 8",3 auf dem aequator
34 fort.→ 267,15 – 17 Die Wahre bald weniger als diese Größe bald
35 mehr. Wenn man die Sonne zum Beyspiel am 24 und 25 Dec.

Textkritischer Kommentar

144 7  zu cc #.]
144erg. LrT
textkritik 235459
770552 210594 5
144 21  Länge]
144erg.
textkritik 235463
770556 210594 5
144 23  des Punckts]
144erg.
textkritik 235465
770558 210594 5
144 30 – 31 
144erg.
textkritik 235466
770559 210594 5

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

638 465 
638 Zum Begriff der A[scensio] R[ecta] vgl. Anm. 722.
anmerkung 235460
770553 210594 5
638 466 
638 Röhl, Einleitung 1, 1768, 203 – 205.
anmerkung 235461
770554 210594 5
638 467 
638 Auf die Drehung der Apsidenlinie der Erdbahn, auf die L. hier anspielt, ging er offenbar nicht näher ein. In Gamaufs Nachschrift ist von ihr überhaupt nicht die Rede. Nach Kästner, Anfangsgründe 2.2, 1781, 209 f., gingen die Meinungen über Ihr Ausmaß noch relativ weit auseinan­der.
anmerkung 235462
770555 210594 5
638 468 
638 Auch wenn der Satz etwas verunglückt ist, kann hier nur gemeint sein, daß wahre und mittlere Sonne an den vier genannten Tagen gleich­zeitig im Meridian stehen. Damit begibt sich L. wieder auf das Glatteis, das er (vgl. die nachfolgende Anm.) ansonsten hier vermeidet, nämlich die Vor­stellung einer mittleren Sonne. Solange sich deren gleichförmige Bewegung auf den Äquator bezog wie in der urspünglichen Fassung (vgl. den Text­apparat), traf die Aussage noch zu. Durch die Einfügung des Wort „Länge“ aber ist sie falsch geworden, wie er selbst in der Parenthese erläutert: Die Rektaszension eines Punktes (z. B. einer gedachten Sonne), der sich gleich|
639förmig auf der Ekiptik bewegt ist nicht gleich der mittleren Rektaszension. Die Gleichheit in Rektaszension aber ist es, die das gleichzeitige Eintreten in den Meridian zur Folge hat.
anmerkung 235464
770557 210594 5
639 469 
639 In der Tat ist Röhls Betrachtung, die L. in dieser „Beylage“ auf­greift, irreführend, wenn es darin heißt (Röhl, Einleitung 1, 1768, 204), daß „die grade Aufsteigung der eingebildeten Sonne allezeit der mittlern Länge derselben gleich“ sei. Was Röhl mit dieser Aussage verdunkelt, ist, daß er im Grunde von zwei eingebildeten Sonnen spricht, einer, deren Bewegung in Rektaszension gleichförmig verläuft, und einer, bei der dies die Bewe­gung in Länge tut. Da beide ihren jeweiligen Umlauf in gleicher Zeit voll­enden, ist immer die Rektaszension der einen der Länge der zweiten gleich, so daß die Zeitgleichung richtig bleibt, ob man nun die Rektaszension der einen oder die Länge der zweiten einsetzt. L. umgeht das Problem in seiner Bemerkung in der Parenthese, indem er nicht von der Rektaszension oder Länge einer mittleren Sonne spricht, sondern einfach von der mittleren Rektaszension bzw. Länge der (wahren) Sonne. Bezüglich beider Größen legt die Sonne 360° in einem Jahr zurück, im Mittel also auch jeden Tag den gleichen Winkel, sodaß die mittlere Länge jederzeit gleich der mittleren Rektaszension ist. – Was L. hier gar nicht anspricht, ist der Nutzen, den Röhl aus seiner Heranziehung der mittleren Sonnenbewegung auf der Ekliptik zieht, die auch die Basis für die Sonnentafeln bildete. So kann dieser nämlich die Zeitgleichung gemäß den beiden Ursachen, von denen auch L. oben (141,8 – 21) spricht, ganz natürlich in zwei Komponenten zer­legen, zum einen die Differenz zwischen den Längen der mittleren und der wahren Sonne, die als wahre Anomalie geläufig ist, und sodann die Diffe­renz, die sich aus der Projektion der wahren Sonnenbahn auf den Äquator ergibt.
anmerkung 235467
770560 210594 5

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 210594 Sachregister ~ Astronomie ~ Tafeln. 24881 5 144 5 lichtenberg Tafeln der Astronomen siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Astronomie ~ Uhren. 26001 5 144 2-3 lichtenberg Man muß seine Uhr nicht nach Uhren auf dem Observatorio stel- len. siehe Gesamtregister.
0 210594 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL IX F ~ Bl. 168. 30718 5 144 7 168r siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Erde (Erdkugel) ~ Umlauf um die Sonne ~ Drehung der Absidenlinie. 25958 5 144 19-20 lichtenberg Fortrücken des Apogäri siehe Gesamtregister.
0 210594 770555 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der angewandten Mathematik (1759 u.ö.) ~ 31780–1781. 10442 5 638 467 Kästner, Anfangsgründe 2.2, 1781 siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Sonne ~ jährliche Bewegung ~ wahre / mittlere. 25951 5 144 9 lichtenberg wichtig Mittlere Zeit. siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Uhr ~ Taschenuhr ~ Ermittlung der wahren Sonnenzeit. 25644 5 144 1 lichtenberg Taschen Uhren siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Uhr ~ Einstellung. 25957 5 144 2-3 lichtenberg Man muß seine Uhr nicht nach Uhren auf dem Observatorio stel- len. siehe Gesamtregister.
0 210594 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ gez. πμ ~ Astronomie. 31746 5 144 30 lichtenberg πμ siehe Gesamtregister.
0 210594 Personenregister ~ Röhl, Lambert Heinrich ~ Schriften ~ Einleitung in die Astronomischen Wissenschaften (1768–1779). 11030 5 144 18 lichtenberg Röhl siehe Gesamtregister.
0 210594 770560 Personenregister ~ Röhl, Lambert Heinrich ~ Schriften ~ Einleitung in die Astronomischen Wissenschaften (1768–1779). 11030 5 639 469 Röhl, Einleitung 1, 1768 siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Zeitgleichung. 25126 5 144 9 lichtenberg wichtig Zeitgleichung. siehe Gesamtregister.
0 210594 Sachregister ~ Zeitgleichung. 25126 5 144 32 lichtenberg wichtig Zeitgleichung. 2. siehe Gesamtregister.
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21059552e15d1489a1b413045603
21056852e15c93e96a5630586151
21070352e15f5ba727d784109890
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21049852e15b699d4da544445103
1467283699770

Abbildungen

Digitalisate

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021059451443201handschriftVNat_5IX_F_01_168v.jpg168v IX F, 168v
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