Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 190

Band 5 - XII. Vom Weltgebäude und der Erde überhaupt - Texte

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0
1 seine Voraus Setzung über die Abnahme, verkehrt wie Quadrat
2 das Quadrat der Entfernung (umständlich).701 |
3 74r = zzNun ist der Mond in s. mittleren Distantz etwa 60 Semidiameter
4 der Erde von uns weg, wie wird also dort die Krafft der Schwere
5 beschaffen seyn. Hier an der Erde, wo wir 1 Semidiameter der
6 Erde vom Mittelpunckt entfernt sind, in welchem wir alles als
7 vereint dencken können. fallt ein Körper in einer Secunde
8 dur[ch] 15,625 Rheinländische Fuß,702 wir wollen setzen 15 Pa-
9 riser. wie tief wird er dort in einer Secunde fallen.
10 NB Zu Erxleben VI Ausg. p 633. §. 658.703
11 602 : 12 = 15 : Bild im Text
12 also Bild im Text wie viel also in einer Minute. Weil sich die Räume ver-
13 halten wie die ) ) der Zeiten, so sagen wir wieder wie 1" : 602:
14 Bild im Text : 15. Also da wo der Mond steht, fällt ein Körper in einer
15 Minute erst so tief als hier in einer Secunde.
16 Bild im TextNun[?] fällt [der Mond] in einer Minute. durch
17 AB = 15', nur treibt ihn eine Krafft so starck daß
18 er am Ende der Minute der Erde nicht näher ist,
19 so lauft er in einem Kreiß und kan nicht fallen.
20 AB ist aber der Sinus versus des Bogens AC. Wä-
21 re nun der Sin. versus des Bogens den der Mond
22 in seiner Bahn in einer Minute beschreibt = 15',
23 so könte er nicht fallen, und Newton hätte die
24 große Sache gerathen. Nun ist der periodische
25 Monat 27T. 7h 43, ma­chen wir also die Regel de Tri704[:] wie sich
26 verhalten (27T. 7St. 43 = 39 343 Minut) 27T. 7St. 43' : 360° = so
27 verhält sich 1 Minute Zeit : zu dem Bogen den der Mond in
28 einer Minute zurücklegt. Dieses sind 39" im Bogen. Wäre15 Fuß nun
29 der Sin versus dieses Bogens 15' so | 74vhätte alles seine Richtigkeit,
30 und so verhält es sich würcklich705 Newton hat also die gantze
31 Ursache entdeckt, und das Geheimniß ist auf geschlossen.
32 Der Mond geht zwar nicht in einem vollkommen[en] Kreis um
33 die Erde, allein da diese Linie nicht ausserordentlich viel von
34 dem Circkel abweicht, und er die Veranlassung zur Entdeckung

Textkritischer Kommentar

190 1  verkehrt … Quadrat]
190erg.
textkritik 236038
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190 2  das]
190für Vom
textkritik 236039
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190 10  VI Ausg.]
190erg.
textkritik 236042
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190 16  Nun[?] ]
190danach gestr. †††
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190 16  in]
190erg.
textkritik 236045
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190 16  einer]
190für der
textkritik 236046
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190 20  AC]
190AB ändert Bearb.
textkritik 236047
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190 26  (27T. … Minut)]
190erg.
textkritik 236049
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

669 701 
669 Vgl. GamN, 778.
anmerkung 236040
771133 210640 5
669 702 
669 Vgl. ErxH, 117; die Angabe weicht kaum von dem modernen mittleren Wert der Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche von ca. 9,81 m/s2 ab.
anmerkung 236041
771134 210640 5
669 703 
669 Erx6, 633 f. oder ErxH, 708 f. Es handelt sich um einen Paragra­phen, zu dem L. in keiner der von ihm betreuten Aufl. etwas ergänzte.
anmerkung 236043
771136 210640 5
669 704 
669 D. i. der Dreisatz.
anmerkung 236048
771141 210640 5
669 705 
669 Gemäß der Zeichnung ist der Sinus versus gleich dem Radius ab­züglich der Strecke vom Mittelpunkt nach B, in moderner Terminologie r (1 – cosα), wo α der Winkel zum Bogen AC ist. Warum L. abweichend von den früheren Notizen (41,31 – 34, 63,1 – 4) hier fälschlich 39" für den pro Minute zurückgelegten Winkel angibt, ist unklar. Daß ihm das Verse­hen nicht auffiel, zeigt sich in Benzenbergs Mitschrift vom Winter 1797/98, wo der Wert wieder begegnet (BenA, 104). Nachgerechnet haben offenbar beide nicht. Denn 360° : 39 343 = 1 296 000" : 39 343 ≈ 33", und die an­gegebene Radialkomponente der Mondbewegung von etwa 15' ergibt sich nur bei Einsetzen dieses Werts in die Formel versin(α) ∙ 60 [Abstand Erde – Mond in Erdradien] ∙ 860 [Erdradius in dt. Meilen] ∙ 22 828 [dt. Meile in Pariser Fuß]. Ausführlich und mit dem korrekten Wert von 33" präsentiert Gamauf die Rechnungen (GamN, 778 – 780).
anmerkung 236050
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 210640 771143 Personenregister ~ Benzenberg, Johann Friedrich ~ Schriften ~ Die Astronomie, Physische Geographie, Meteorologie und Geologie. Georg Christoph Lichtenbergs Vorlesung 1797/1798 (2004). 9734 5 669 705 BenA, siehe Gesamtregister.
0 210640 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL IX F ~ Bl. 74/75. 30748 5 190 3 74r siehe Gesamtregister.
0 210640 Verweise ~ Kompendium (61794) ~ § 658. 27140 5 190 10 lichtenberg Zu Erxleben VI Ausg siehe Gesamtregister.
0 210640 771136 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 12 Astronomie ~ S. 708. 33330 5 669 703 ErxH, 708 f. siehe Gesamtregister.
0 210640 771134 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 4 Mechanik ~ S. 117. 33071 5 669 702 ErxH, 117 siehe Gesamtregister.
0 210640 771133 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Astronomie ~ 576. 20059 5 669 701 GamN, 778 siehe Gesamtregister.
0 210640 771143 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Astronomie ~ 576. 20059 5 669 705 GamN, 778 – 780 siehe Gesamtregister.
0 210640 Sachregister ~ Monat ~ Sternmonat. 25786 5 190 24-25 lichtenberg Nun ist der periodische Monat 27 T. 7 h 43 siehe Gesamtregister.
0 210640 Sachregister ~ Mond ~ Fallbewegung nach Newton. 3844 5 190 1-31 lichtenberg 1 seine Voraus Setzung über die Abnahme, verkehrt wie Quadrat das Quadrat der Entfernung (umständlich) . 701   | 74r = zz Nun ist der Mond in s. mittleren Distantz etwa 60 Semidiameter der Erde von uns weg, wie wird also dort die Krafft der Schwere beschaffen seyn. Hier an der Erde, wo wir 1 Semidiameter der Erde vom Mittelpunckt entfernt sind, in welchem wir alles als vereint dencken können. fallt ein Körper in einer Secunde dur[ch] 15,625 Rheinländische Fuß, 702 wir wollen setzen 15 Pa- riser. wie tief wird er dort in einer Secunde fallen. NB Zu Erxleben VI Ausg. p 633. §. 658. 703 60 2 : 1 2 = 15 : also wie viel also in einer Minute. Weil sich die Räume ver- halten wie die ) ) der Zeiten, so sagen wir wieder wie 1 "  : 60 2 :  : 15. Also da wo der Mond steht, fällt ein Körper in einer Minute erst so tief als hier in einer Secunde. Nun[?] fällt [der Mond] in einer Minute. durch AB = 15 ' , nur treibt ihn eine Krafft so starck daß er am Ende der Minute der Erde nicht näher ist, so lauft er in einem Kreiß und kan nicht fallen. AB ist aber der Sinus versus des Bogens AC. Wä- re nun der Sin. versus des Bogens den der Mond in seiner Bahn in einer Minute beschreibt =  15 ' , so könte er nicht fallen, und Newton hätte die große Sache gerathen. Nun ist der periodische Monat 27 T. 7 h 43, ma­chen wir also die Regel de Tri 704 [:] wie sich verhalten (27T. 7St. 43 = 39 343 Minut) 27 T. 7 St. 43 ' : 360° = so verhält sich 1 Minute Zeit : zu dem Bogen den der Mond in einer Minute zurücklegt. Dieses sind 39 " im Bogen. Wäre 15 Fuß nun der Sin versus dieses Bogens 15 ' so  | 74v hätte alles seine Richtigkeit, und so verhält es sich würcklich 705 Newton hat also die gantze Ursache entdeckt, und das Geheimniß ist auf geschlossen. siehe Gesamtregister.
0 210640 Sachregister ~ Mond ~ Umlauf um die Erde ~ Bahn elliptisch. 25844 5 190 32-34 lichtenberg 1 Der Mond geht zwar nicht in einem vollkommen[en] Kreis um die Erde, allein da diese Linie nicht ausserordentlich viel von dem Circkel abweicht, und er die Veranlassung zur Entdeckung siehe Gesamtregister.
0 210640 Sachregister ~ Planetenbewegung ~ Ursache ~ Schwere. 4041 5 190 30-31 lichtenberg Newton hat also die gantze Ursache entdeckt, und das Geheimniß ist auf geschlossen siehe Gesamtregister.
0 210640 Sachregister ~ Schwere ~ Gesetz(e) ~ quadratisches Abstandsgesetz. 20531 5 190 1-2 lichtenberg 1 seine Voraus Setzung über die Abnahme, verkehrt wie Quadrat das Quadrat der Entfernung (umständlich) siehe Gesamtregister.
0 210640 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Mechanik ~ Planetenbewegung. 17183 5 190 16-31 lichtenberg Nun[?] fällt [der Mond] in einer Minute. durch AB = 15 ' , nur treibt ihn eine Krafft so starck daß er am Ende der Minute der Erde nicht näher ist, so lauft er in einem Kreiß und kan nicht fallen. AB ist aber der Sinus versus des Bogens AC. Wä- re nun der Sin. versus des Bogens den der Mond in seiner Bahn in einer Minute beschreibt =  15 ' , so könte er nicht fallen, und Newton hätte die große Sache gerathen. Nun ist der periodische Monat 27 T. 7 h 43, ma­chen wir also die Regel de Tri 704 [:] wie sich verhalten (27T. 7St. 43 = 39 343 Minut) 27 T. 7 St. 43 ' : 360° = so verhält sich 1 Minute Zeit : zu dem Bogen den der Mond in einer Minute zurücklegt. Dieses sind 39 " im Bogen. Wäre 15 Fuß nun der Sin versus dieses Bogens 15 ' so  | 74v hätte alles seine Richtigkeit, und so verhält es sich würcklich 705 Newton hat also die gantze Ursache entdeckt, und das Geheimniß ist auf geschlossen . siehe Gesamtregister.
0 210640 Sachregister ~ Dreisatz (Regeldetri). 18415 5 190 25 lichtenberg Regel de Tri 704 siehe Gesamtregister.
210491
210513
21049152e15b625c128499948945
21049252e15b62f2c84382032678
21050652e15baad4f32428804011
21051352e15bc61829a369181933
21051552e15bc6c8a6f044251689
21061552e15d3020ab7988025649
1470404759411

Abbildungen

Digitalisate

< 0210640519001handschriftVNat_5IX_F_01_071v.jpg71v IX F, 71v >
02106405190301handschriftVNat_5IX_F_01_074r.jpg74r = zz IX F, 74r = zz
021064051902901handschriftVNat_5IX_F_01_074v.jpg74v IX F, 74v
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