Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 240

Band 5 - XII. Vom Weltgebäude und der Erde überhaupt - Texte

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5
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1 2vPlan für den 29 Nov. 92. abends929
2 —————
3 Nochmals erklärt was Parallaxe sey. in der Astronomie, alsdann
4 Erstlich deutlich ausgemacht, daß sich die sin der Parallaxen
5 eines und eben desselben Weltkörpers, verhalten wie die Sinus
6 der Abstände vom Scheitel, womit ich neulich nicht fertig
7 wurde.→ 237,23 – 238,9
8 2)daß sich bey gleichen Distantzen vom Scheitel die sin der
9 Parallaxen unterschiedener Weltkörper verhalten, verkehrt
10 wie ihre Abstände vom Mittelpunckt.→ 238,10 – 239,3
11 3)Was Horizontalparallaxe sey. wie sie aus den übrigen gefun-
12 den wird. Warum so wichtig, weil es mit andern Worten die
13 Entfernung des Weltkörpers
14 ist.930
15 Bild im Texta = b + c
16 a – b = c. also die Differentz
17 der beyden Parallaxen
18 Wenn die Verhältnisse 2er
19 Zahlen gegeben ist und ihre
20 Differentz. die Zahlen selbst
21 zu finden.
22 Bild im Textx = e y
23 x – y = dx = y + d
24 e y = y + d
25 e y – y = d
26 (e – 1) y = d
27 Bild im Text 
28 Ex.  x : y = 5 : 4  d = 9
29 Bild im Text 
30 Bild im Text 
31 Bild im Text 
32 x =  d + y = 9 + 36 = 45. = x.
33 Nun giebt das Keplersche Gesetz die Verhältniß der Distantzen
34 und die Passage der Venus giebt die Differenzen der Paral-
35 laxen.931

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

702 929 
702 Für dieses Datum ist auch die Notiz in den Vorlesungsprotokollen erhalten (NL VII F 1, 54r): „11. 7 29 Parallaxen Verhältnisse. Differentz der Parallaxen.“ Wie üblich (vgl. etwa für die Vorlesung Winter 1785 die Parallelstelle, 93,20 – 94,5, und für die spätere Zeit GamN, 650 – 665) war das Thema auch in diesem Jahr eingebettet in die Ermittlung der Dimensio­nen des Sonnensystems mit Hilfe des Venusdurchgangs. Dies klingt auch im letzten Satz des Textes an.
anmerkung 236579
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702 930 
702 Die Horizontalparallaxe ist der Winkel AsC in der ersten Abb. von Text Nr. 20, wobei angenommen wird, daß das Gestirn s von A aus gesehen im Horizont steht. Da sin ZAs in diesem Fall = 1 ist, folgt für den Abstand des Gestirns CS = AC : sin AsC. Nun ist das Gestirn im Horizont üblicherweise nicht zu sehen. Man mißt also die Parallaxe für eine geringere Zenitdistanz und kann die Horizontalparallaxe mittels des ersten Satzes (238,7 – 9) finden.
anmerkung 236580
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702 931 
702 Zum Keplerschen Gesetz vgl. 90,1 – 8, zu den daraus gefolgerten (ungefähren) relativen Distanzen 91,17 – 29 und zur Bestimmung der Paral­laxen mittels des Venusdurchgangs 93,12 – 96,12.
anmerkung 236581
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 210690 771673 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Hefte NL IX E ~ Bl. 1. 21377 5 702 930 Text Nr. 20 siehe Gesamtregister.
0 210690 771672 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Übersichten ~ 1, Bl. 54r. 21376 5 702 929 NL VII F 1, 54r siehe Gesamtregister.
0 210690 Verweise ~ Tagebücher ~ 1792 November 29. 27192 5 240 1 lichtenberg 29 Nov. 92 siehe Gesamtregister.
0 210690 771672 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Astronomie ~ 213. 20113 5 702 929 GamN, 650 – 665 siehe Gesamtregister.
0 210690 Sachregister ~ Parallaxe ~ Mathematik. 25225 5 240 4-17 lichtenberg Erstlich deutlich ausgemacht, daß sich die sin der Parallaxen eines und eben desselben Weltkörpers, verhalten wie die Sinus der Abstände vom Scheitel, womit ich neulich nicht fertig wurde. → 237,23 – 238,9 2) daß sich bey gleichen Distantzen vom Scheitel die sin der Parallaxen unterschiedener Weltkörper verhalten, verkehrt wie ihre Abstände vom Mittelpunckt. → 238,10 – 239,3 3) Was Horizontalparallaxe sey. wie sie aus den übrigen gefun- den wird. Warum so wichtig, weil es mit andern Worten die Entfernung des Weltkörpers ist. 930 a = b + c a   –   b   =   c . also die Differentz der beyden Parallaxen siehe Gesamtregister.
0 210690 Personenregister ~ Kepler, Johannes ~ Planetenbewegung ~ 3. Gesetz. 25196 5 240 33 lichtenberg Keplersche Gesetz siehe Gesamtregister.
0 210690 Sachregister ~ Venus ~ Durchgang durch die Sonne ~ Bestimmung des Abstands Erde–Sonne (der Sonnenparallaxe). 25198 5 240 34-35 lichtenberg die Passage der Venus giebt die Differenzen der Paral- laxen siehe Gesamtregister.
0 210690 771672 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Vorlesung/Kolleg ~ Astronomie, Geographie, Meteorologie ~ 1785 Winter. 24926 5 702 929 Vorlesung Winter 1785 siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

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