Georg Christoph Lichtenberg

Band 5 - XII. Vom Weltgebäude und der Erde überhaupt - Texte

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Nr. 27IX F, 164r

164rTafel

für die Länge aller bisher gemessenen Grade des 

Mittagskreises in frantz. Toisen.958 

Nahmen derJahr derOerter undGrad der BreiteLänge eines 

Beobachter Beob.GegendenGrades in Toisen

Fernel1550 Paris und Amiens49°.20'Nord.56 746

Snellius1615Holland52°   2'—55 021

wiederholt und v. Musschenbroeck berechnet57 145 959

Norwood 1635zwischen London51°  –  53°—57 300 960 

und Yorck  —

P. Riccioli 1654Berg Serra Paterni44°34'—62 900 

bey Modenagantz unrichtig 

Picard 1671Paris und 48°50'—57 060. 

Malvoisine eigentlich

57 057 961

Cassini 1683Amiens und 5027—57 092. 

– 1701Dünkirchen berichtigt57 097 962

Maupertuis 1739Paris und Amiens4920—57 074

& Cassini – 1740

Cassini  –  –  –Rodez, Bourges46.14—57 040

   —  –  –  –Bourges, Paris4728—57 071

   —  –  –  –Perpignan  –  –  –4433—57 048

   —  –  –  – –  –  –  –  –  –  –45  0'—57 028 963

Bouguer & la 1736Peru  –  –  –  –  1° 20'Südlich56 753

Condamine – 1742

Maupertuis 1736Lappland 66°20'Nördlich57 422

– 1737(Torneå)

La Caille 1752Vorgebürg der33°18'Südlich57 037 

guten Hofnung

P. Beccaria 1768Turin 44°44'Nördlich57 138 964

P. Liesganig 1768Ungarn 45 57—56 881.

P. Boscovich 1752bey Rom43°   0—56 979

Mason 1764Pensylvanien 39. 12'—56 888.

& Dixon – 1768

Liesganig 1768 Wien 48. 43'—57 086.

Anmerkungen

707 958

707 Eine einzelne Quelle für L.s Tabelle konnte nicht ermittelt werden. Diese übertrifft die in der einschlägigen Literatur sonst anzutreffenden sowohl hinsichtlich der Zahl der aufgenommenen Grade als auch hinsichtlich der Anzahl der Angaben zu jedem einzelnen von ihnen. Während LaLande (Astronomie 3, 1771, 121) in seiner Tabelle der seinerzeit neuesten und zuverlässigsten zehn Messungen, die etwa auch Gatterer (Abriß 1775, 31) und Kästner (Anfangsgründe 2.2, 1781, 338) abdruckten, lediglich die mittlere geographische Breite und den Wert des jeweiligen Grades sowie die Autoren und/oder den Ort der Messung sowie eine Quelle für genauere Informationen angibt, fügt L. zwei Spalten hinzu, für den Zeitraum der Messungen und für die Region, in der sie durchgeführt wurden. Als Vorbilder dürften ihm dabei die Tabelle in Maskelynes „Postscript“ zu Masons und Dixons Bericht über ihre Messungen in Nordamerika in den ‚Philosophical Transactions‘ (Mason, Observations 1768, 327) und diejenige in Bodes Geographielehrbuch (Bode, Anleitung 1786, 82; L. besaß es selbst: BL 674) gedient haben. Erstere gibt in einer eigenen Spalte die Zeiträume, letztere die Orte der Messung an. Die Übereinstimmungen mit L.s Tabelle in diesen beiden Spalten sind so auffällig, daß sich die Vorstellung aufdrängt, er müsse beide Quellen, oder doch zumindest Exzerpte daraus, bei der Abfassung, die aufgrund des Wasserzeichens in die Zeit von etwa 1788 an einzuordnen ist, vor Augen gehabt haben. Im einzelnen sind 15 bzw. 8 der 20 bei L. aufgeführten Messungen auch in Bodes bzw. Maskelynes Tabellen enthalten, wobei sie dort nach ihrem Abstand vom Äquator bzw. von Nord nach Süd angeordnet sind. Daß L. aufgrund seiner, entsprechend der Anlage der Vorlesung, chronologischen Reihung und der Hinzufügung älterer Meßwerte, für die er auf seine älteren Aufzeichnungen zurückgreifen konnte (Fernel, Snellius, Riccioli und Picard, vgl. dazu 100,15 – 102,14 und 103,1 – 29), nicht einfach eine der Vorlagen übernehmen konnte, führte zu diversen Ungereimtheiten, auf die am jeweiligen Ort hingewiesen wird.

anmerkung 236625

771718 210697 5

707 959

707 Diesen Wert ermittelte in einer dritten Neuberechnung César François Cassini de Thury (vgl. Boskovich, Voyage 1770, 477) und nicht Musschenbroek, dessen Ergebnis vielmehr 57 033 Toisen betrug, wie L. selbst oben schreibt (101,28 – 30).

anmerkung 236627

771720 210697 5

707 960

707 Bode (Anleitung 1786, 82) gibt für die Breite 53° an, was sehr grob der Mitte zwischen London (ca. 51 ½°) und York (knapp 54°) entspricht. |

708

anmerkung 236628

771721 210697 5

708 961

708 L.s ursprüngliche Eintragung lautete „Picard – 1671 – Paris und Amiens – 49° 20' — 57 300“, wobei die Länge des Grades sicher als Schreibversehen betrachtet werden kann, das L. unmittelbar zu 57 060 änderte. Damit entsprach die Zeile genau den Montuclas ‚Histoire‘ (2, 1758, 232) entnommenen Angaben in der Vorlesung (101,18 – 19; s. auch Anm. 286). Die bei jenem nicht vermerkte geographische Breite könnte L. gemäß Bodes Tabelle ergänzt haben, wo Picards Messung zwar nicht verzeichnet ist, dafür aber diejenige Cassinis und Maupertuis’, die übernächste in L.s Liste. Sie betraf ebenfalls die Strecke Paris – Amiens, der Bode eben die 49° 20' zuordnet, abweichend übrigens von den meisten anderen Quellen, die 49° 23' angeben, womit sie den Mittelwert der Breiten beider Städte recht genau treffen. In einem zweiten Schritt muß L. dann auf Bodes Paragraphen über Picards Messung gestoßen sein (Bode, Anleitung 1786, 72), in dem als südlicher Endpunkt Malvoisine, ein großes Gehöft auf einer Erhebung in der Pfarrei von Chanqueil (Champcueil/Île-de-France), wie Picard (Mesure 1671, 43 f.) erläutert, und als Größe eines Grades 57 057 ¼ Toisen angegeben werden, „welchen Picard“, so Bode (Anleitung 1786, 72), „der Bequemlichkeit im Rechnen wegen zu 57 060 Toisen ansetzte.“ Versehentlich ersetzt L. dann Amiens statt Paris durch Malvoisine und die viertel Toise durch eine halbe. Warum er schließlich als Breite 48° 50' angibt, was weder der Mitte zwischen Malvoisine und Amiens noch der zwischen Malvoisine und Paris entspricht, konnte nicht ermittelt werden.

anmerkung 236629

771722 210697 5

708 962

708 Die zuerst angegebene Länge des Grades stimmt mit dem Wert in Bodes Tabelle überein. Die von L. hinzugefügte Jahresangabe ist jedoch irrig, denn sie erklärt Jacques Cassini zum Urheber dieses Ergebnisses. Dieser berechnet in der einschlägigen Veröffentlichung aber die durchschnittliche Länge des Grades zwischen Paris und Dünkirchen (für Amiens – Dünkirchen wird kein Wert genannt) zu 56 960 Toisen (Cassini, Grandeur 1720, 236) und gibt in einer Tabelle (ebd., 245) für den Grad zwischen 51° und 50° nördlicher Breite mit 56 944 Toisen eine wesentlich geringere Länge an, als L. ihm zuschreibt. Bode hingegen dürfte bei seinem Eintrag, wie auch bei den vier weiteren „Cassini &c.“ zugeordneten Werten (die vier folgenden in L.s Tabelle), Cassini de Thurys Nachmessung und -berechnung der Gradlänge im Sinn gehabt haben. Auch wenn dieser in seinem Bericht über die Arbeiten (Cassini de Thury, Meridienne 1744) für die nördlichste Teilstrecke keine Angabe macht, so läßt sich die ihr zuzuordnende Gradlänge doch aus den Differenzen der von Cassini de Thury mitgeteilten Abstände zwischen Paris und Dünkirchen und Paris und Amiens (ebd., 62 u. 50) berechnen, wobei schon die Rundung auf volle Sekunden in der Breitendifferenz zwischen Paris und Amiens (1° 1' 13" 6!) auf den von Bode genannten Wert führt (ohne Rundung ergibt sich eine Toise mehr). Die Berichtigung wiederum ordnet L. zwar dem richtigen Cassini zu, doch gehört sie zu einem anderen, dem südlich von Paris sich bis zum Mittelmeerküstenstädtchen Collioure an der französisch-spanischen |

709 Grenze erstreckenden Teil des Meridians, wie L. auch oben (105,4, nach Wargentin) selbst schreibt. Nach Bode (Anleitung 1786, 72) hat Cassini damit seinen eigenen früher mitgeteilten Wert von 57 292 korrigiert. Noch ein Wort zu den vier nachfolgenden, die Kampagne von 1739/40 betreffenden Einträgen: Sie sind, wie bereits bemerkt, mutmaßlich Bodes Tabelle (ebd., 82) entnommen, und geben auch dessen Fehler weiter, indem zwar die Ortsangaben mit denen Cassini de Thurys übereinstimmen, diejenigen über die zugehörigen geographischen Breiten aber teilweise erheblich abweichen. Dessen Breiten lauten von Nord nach Süd: 49° 23', 47° 58', 45° 43', 43° 31' (Cassini de Thury, Meridienne 1744, 112).

anmerkung 236630

771723 210697 5

709 963

709 Der Wert für die Gradlänge bei genau 45° nördlicher Breite fehlt bei Bode. Cassini de Thury selbst hatte ihn noch nicht angegeben, sondern erst Lacaille schätzte ihn auf der Grundlage von dessen Werten und einer Annahme über die arithmetische Progression der Gradlängen in benachbarten Breiten ab (Lacaille, Memoire 1758, 243 f.). Zu seiner Verwendung bei der Einführung des metrischen Systems vgl. Anm. 957.

anmerkung 236631

771724 210697 5

709 964

709 Der ursprünglich von L. hier angegebene Wert (vgl. den kritischen Apparat) von 57 069 Toisen findet sich in den meisten einschlägigen Tabellen (z. B. Mason, Observations 1768; Boskovich, Voyage 1770, 481; LaLande, Astronomie 3, 1771, 121). Die Korrektur folgt wiederum Bode, wobei für dessen Abweichung erneut keine Begründung ersichtlich ist.

anmerkung 236633

771726 210697 5

Registereinträge

0 210697 Sachregister ~ Kap der guten Hoffnung ~ Gradmessung. 14004 5 247 29-30 lichtenberg Vorgebürg der guten Hofnung siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Beccaria, Giambatista ~ Gradmessung. 25388 5 247 31 lichtenberg Beccaria siehe Gesamtregister.

0 210697 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL IX F ~ Bl. 164. 30793 5 247 2 164r siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ Bode, Johann Elert ~ Schriften ~ Anleitung zur allgemeinen Kenntniß der Erdkugel (1786). 9783 5 707 958 Bode, Anleitung 1786 siehe Gesamtregister.

0 210697 771721 Personenregister ~ Bode, Johann Elert ~ Schriften ~ Anleitung zur allgemeinen Kenntniß der Erdkugel (1786). 9783 5 707 960 Bode (Anleitung 1786, 82) siehe Gesamtregister.

0 210697 771722 Personenregister ~ Bode, Johann Elert ~ Schriften ~ Anleitung zur allgemeinen Kenntniß der Erdkugel (1786). 9783 5 708 961 Bode, Anleitung 1786 siehe Gesamtregister.

0 210697 771723 Personenregister ~ Bode, Johann Elert ~ Schriften ~ Anleitung zur allgemeinen Kenntniß der Erdkugel (1786). 9783 5 709 962 Bode (Anleitung 1786, 72) siehe Gesamtregister.

0 210697 771720 Personenregister ~ Boskovich, Ruggiero Giuseppe ~ Schriften ~ Voyage astronomique et geographique (1770) [zus. mit Christopher Maire]. 9820 5 707 959 Boskovich, Voyage 1770 siehe Gesamtregister.

0 210697 771726 Personenregister ~ Boskovich, Ruggiero Giuseppe ~ Schriften ~ Voyage astronomique et geographique (1770) [zus. mit Christopher Maire]. 9820 5 709 964 Boskovich, Voyage 1770 siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Boskovich, Ruggiero Giuseppe ~ Gradmessung. 25394 5 247 33 lichtenberg Boscovich siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Bouguer, Pierre ~ Längengradexpedition. 5813 5 247 25 lichtenberg Bouguer siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Cassini, Giovanni Domenico ~ Gradmessung. 25366 5 247 17 lichtenberg Cassini siehe Gesamtregister.

0 210697 771723 Personenregister ~ Cassini, Jacques ~ Schriften ~ De la grandeur et de la figure de la terre (1720). 9901 5 708 962 Cassini, Grandeur 1720 siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Cassini, Jacques ~ Gradmessung. 25367 5 247 20 lichtenberg Cassini siehe Gesamtregister.

0 210697 771723 Personenregister ~ Cassini de Thury, César François ~ Schriften ~ La méridienne de l’observatoire royal de Paris (1744). 9904 5 708 962 Cassini de Thury, Meridienne 1744 siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Cassini de Thury, César François ~ Gradmessung. 25387 5 247 21 lichtenberg Cassini siehe Gesamtregister.

0 210697 771720 Personenregister ~ Cassini de Thury, César François ~ Gradmessung. 25387 5 707 959 César François Cassini de Thury siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ Dixon, Jeremiah ~ Schriften ~ Observations for determining the length of a degree of latitude (1768) [zus. mit Charles Mason]. 21445 5 707 958 Dixons siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Dixon, Jeremiah ~ Gradmessung. 25449 5 247 35 lichtenberg Dixon siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Fernel, Jean ~ Gradmessung. 25333 5 247 7 lichtenberg Fernel siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ Gatterer, Johann Christoph ~ Schriften ~ Abriß der Geographie (1775). 10204 5 707 958 Gatterer (Abriß 1775, 31) siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ London ~ Gradmessung. 25347 5 247 10 lichtenberg London siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Paris ~ Gradmessung. 25334 5 247 7 lichtenberg Paris siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Paris ~ Gradmessung. 25334 5 247 14 lichtenberg Paris siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Paris ~ Gradmessung. 25334 5 247 19 lichtenberg Paris siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Paris ~ Gradmessung. 25334 5 247 22 lichtenberg Paris siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Peru (span. Vizekönigreich) ~ Gradmessung. 13998 5 247 25 lichtenberg Peru siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der angewandten Mathematik (1759 u.ö.) ~ ³1780–1781. 10442 5 707 958 Kästner (Anfangsgründe 2.2, 1781, 338) siehe Gesamtregister.

0 210697 771724 Personenregister ~ Lacaille, Nicolas Louis de ~ Schriften ~ Mémoire sur la vraie longueur des degrés du méridien en France (1758). 10516 5 709 963 Lacaille, Memoire 1758 siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Lacaille, Nicolas Louis de ~ Gradmessung. 14005 5 247 29 lichtenberg La Caille siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ LaCondamine, Charles Marie de ~ Längengradexpedition. 5811 5 247 26 lichtenberg Condamine siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ LaLande, Joseph Jérôme le Français de ~ Schriften ~ Astronomie (1764) ~ ²1771–1781. 10528 5 707 958 Astronomie 3, 1771 siehe Gesamtregister.

0 210697 771726 Personenregister ~ LaLande, Joseph Jérôme le Français de ~ Schriften ~ Astronomie (1764) ~ ²1771–1781. 10528 5 709 964 LaLande, Astronomie 3, 1771 siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Tabelle ~ Gradmessungen. 25459 5 247 2-4 lichtenberg Tafel für die Länge aller bisher gemessenen Grade des Mittagskreises in frantz. Toisen. siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Bibliothek ~ Bode, Anleitung zur allgemeinen Kenntniß der Erdkugel (1786). 25465 5 707 958 BL 674 siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Liesganig, Joseph ~ Gradmessung. 25390 5 247 32 lichtenberg Liesganig siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Liesganig, Joseph ~ Gradmessung. 25390 5 247 36 lichtenberg Liesganig siehe Gesamtregister.

0 210697 771718 Personenregister ~ Mason, Charles ~ Schriften ~ Observations for determining the length of a degree of latitude (1768) [zus. mit Jeremiah Dixon]. 10746 5 707 958 Mason, Observations 1768 siehe Gesamtregister.

0 210697 771726 Personenregister ~ Mason, Charles ~ Schriften ~ Observations for determining the length of a degree of latitude (1768) [zus. mit Jeremiah Dixon]. 10746 5 709 964 Mason, Observations 1768 siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Mason, Charles ~ Gradmessung. 25393 5 247 34 lichtenberg Mason siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Maupertuis, Pierre Louis Moreau de ~ Gradmessung. 13993 5 247 19 lichtenberg Maupertuis siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Maupertuis, Pierre Louis Moreau de ~ Längengradexpedition. 25377 5 247 27 lichtenberg Maupertuis siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Ungarn ~ Gradmessung. 25403 5 247 32 lichtenberg Ungarn siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Holland ~ Gradmessung. 25460 5 247 8 lichtenberg Holland siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Lappland ~ Gradmessung. 14000 5 247 27 lichtenberg Lappland siehe Gesamtregister.

0 210697 771722 Personenregister ~ Montucla, Jean Étienne ~ Schriften ~ Histoire des mathématiques (1758). 8978 5 708 961 Montuclas ‚Histoire‘ (2, 1758, 232) siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Musschenbroek, Pieter van ~ Gradmessung. 25336 5 247 9 lichtenberg v. Musschenbroeck siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Norwood, Richard ~ Gradmessung. 25345 5 247 10 lichtenberg Norwood siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Rom ~ Gradmessung. 25443 5 247 33 lichtenberg Rom siehe Gesamtregister.

0 210697 771722 Personenregister ~ Picard, Jean ~ Schriften ~ Mesure de la terre (1671). 10927 5 708 961 Picard (Mesure 1671, 43 f.) siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Picard, Jean ~ Gradmessung. 25339 5 247 14 lichtenberg Picard siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Wien ~ Gradmessung. 25464 5 247 36 lichtenberg Wien siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Riccioli, Giovanni Battista ~ Gradmessung. 25346 5 247 12 lichtenberg Riccioli siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Amiens. 25335 5 247 7 lichtenberg Amiens siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Amiens. 25335 5 247 17 lichtenberg Amiens siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Amiens. 25335 5 247 19 lichtenberg Amiens siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ York. 25348 5 247 11 lichtenberg Yorck siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Modena. 25350 5 247 13 lichtenberg Modena siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Malvoisine. 25361 5 247 15 lichtenberg Malvoisine siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Dunkerque. 25364 5 247 18 lichtenberg Dünkirchen siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Tornio (Torneå; Finnland). 25383 5 247 28 lichtenberg Torneå siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Rodez. 25410 5 247 21 lichtenberg Rodez siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Pennsylvania ~ Gradmessung. 25444 5 247 34 lichtenberg Pensylvanien siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Bourges. 25461 5 247 21-22 lichtenberg Bourges Bourges siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Perpignan. 25462 5 247 23 lichtenberg Perpignan siehe Gesamtregister.

0 210697 Sachregister ~ Turin. 25463 5 247 31 lichtenberg Turin siehe Gesamtregister.

0 210697 Personenregister ~ Snel van Royen (Snellius), Willebrord ~ Gradmessung. 25302 5 247 8 lichtenberg Snellius siehe Gesamtregister.

Georg Christoph Lichtenberg

Band 5 - XII. Vom Weltgebäude und der Erde überhaupt - Texte

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

Abbildungen

Digitalisate