Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 493

Band 5 - XIII. Von der Erde insbesondere - Texte

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5
0
1 Nr. 93IX D 11, 2. 16r
2 2rDie Formel Bild im Text gründet sich darauf:→ 490,21 – 24
3 Da die Wärme, welche die Sonne auf einer vollkommnen Kugel
4 hervor bringt sich nach dem Quadrat des Sinus des Einfalles
5 Winckels richtet,→ 370,5 – 13 so sieht man, daß wenn sie von dem
6 Aequator nach den Polen zu abnimmt, dieses in einer gewissen
7 Verhältniß mit Sinibus oder cosinibus der Breite stehen müssen,
8 wenn die Sonne im Aequator steht. Entfernt sich die 1 von dem
9 Äquator gegen Norden, so ereignet sich etwas ähnliches auch
10 bey diesen Lagen. Da sich nun diese Lagen völlig compensiren
11 durch ihre Abweichung gegen Süden1033, so sieht man daß am
12 Ende eine mittlere Wärme entstehen müsse, die sich nach den
13 Abständen der 1 vom Scheitel richte, so daß man die gantze
14 Mittlere Einwirckung dem Sinus der Breite proportional setzen
15 kan. Denn was der Nördlichen
16 Hälfft[e] zu viel geschieht, wenn die
17 1 in B steht, geschieht ihr zu wenig
18 wenn sie in C steht und vice versa
19 der Südlichen Hälffte Da nun über
20 all die Erwärmung eine Function des
21 Sinus des Einfalls Winckels seyn
22 wird, und dieses Jahr aus Jahr ein so
23 geht, so begreift man, ohne Figur,
24 Bild im Textdaß da der Stand im Aequator, der
25 mittlere Abstand | 2vvom Scheitel für alle Orte in der Welt ist, so
26 wird auch jene mittlere Wärme eine Function des Sinus oder
27 cosinus vom Abstand der Orte vom Aequator seyn. Ist also die
28 mittlere Warme unter dem Äquator
29 = x;die an den Polen
30 = x – y Das ist.
31 = x um eine gewisse größe = y vermindert, so wird man nun .y
32 das Vom Aequator bis zum Pol veränderlich ist, so aus drücken
33 müssen und zwar durch das Quadrat des Sinus oder cos. der
34 Breite, daß der Ausdruck. sich für den Aequator in x und für den
35 Pol in x – y verwandelt. Wir wollen setzen beyde Größen x und
36 y seyen gegeben, also mit Mayer1034 zu reden es sey der mittlere

Textkritischer Kommentar

493 3  Wärme, … auf]
493für Wärme der Sonne bey
textkritik 238971
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493 22  und]
493davor gestr. so
textkritik 238973
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493 31 – 32  .y … drücken]
493für die Function so aus drücken
textkritik 238974
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

904 1033 
904 Gemeint ist die entgegengesetzte (scheinbare) Bewegung der Sonne vom Äquator (Herbstäquinoktium) zum südlichen Wendekreis (Winter­sonnenwende).
anmerkung 238972
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904 1034 
904 Mayer (De variationibus 1755, 4): „Facile autem ostendi potest, si gradus medius secundum scalam thermometri cuiuslibet sub aequatore ponatur = m, sub polis vero = m – n fore gradum medium sub latitudine quavis φ proxime = m – n sin φ2; siue differentiam inter calorem medium sub aequatore et eum, qui loco latitudinis φ conuenit, esse in ratione dupli­cata sinus latitudinis. Hinc igitur, cognito gradu medio sub duabus diuersis latitudinibus, licebit definire valores literarum m et n ac proinde gradum medium sub alia quacunque latitudine.“ [Man kann aber leicht zeigen: Wenn der mittlere Wärmegrad nach einer beliebigen Thermometereintei­lung am Äquator = m gesetzt wird und an den Polen = m – n, dann wird der mittlere Wärmegrad auf einem beliebigen Breitengrad  φ annähernd = m – n sin φ2 sein. Oder: Die Differenz zwischen der mittleren Wärme am Äquator und derjenigen, die dem Breitengrad  φ entspricht, steht im Dop­pelverhältnis zum Sinus des Breitengrades. Wenn der mittlere Wärmegrad von zwei verschiedenen Breitengraden bekannt ist, kann man daher die |
905 Werte der Variablen m und n und demgemäß den mittleren Wärmegrad jedes anderen Breitengrades bestimmen.]
anmerkung 238975
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 210944 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL IX D 11 ~ Bl. 2/16. 31038 5 493 2 2r siehe Gesamtregister.
0 210944 Sachregister ~ Erde (Erdkugel) ~ Wärme durch Sonneneinstrahlung. 2656 5 493 3-36 lichtenberg 1 Da die Wärme, welche die Sonne auf einer vollkommnen Kugel hervor bringt sich nach dem Quadrat des Sinus des Einfalles Winckels richtet, → 370,5 – 13 so sieht man, daß wenn sie von dem Aequator nach den Polen zu abnimmt, dieses in einer gewissen Verhältniß mit Sinibus oder cosinibus der Breite stehen müssen, wenn die Sonne im Aequator steht. Entfernt sich die 1 von dem Äquator gegen Norden, so ereignet sich etwas ähnliches auch bey diesen Lagen. Da sich nun diese Lagen völlig compensiren durch ihre Abweichung gegen Süden 1033 , so sieht man daß am Ende eine mittlere Wärme entstehen müsse, die sich nach den Abständen der 1 vom Scheitel richte, so daß man die gantze Mittlere Einwirckung dem Sinus der Breite proportional setzen kan. Denn was der Nördlichen Hälfft[e] zu viel geschieht, wenn die 1 in B steht, geschieht ihr zu wenig wenn sie in C steht und vice versa der Südlichen Hälffte Da nun über all die Erwärmung eine Function des Sinus des Einfalls Winckels seyn wird, und dieses Jahr aus Jahr ein so geht, so begreift man, ohne Figur, daß da der Stand im Aequator, der mittlere Abstand  | 2v vom Scheitel für alle Orte in der Welt ist, so wird auch jene mittlere Wärme eine Function des Sinus oder cosinus vom Abstand der Orte vom Aequator seyn. Ist also die mittlere Warme unter dem Äquator =   x ; die an den Polen =   x  –   y Das ist. =   x um eine gewisse größe =   y vermindert, so wird man nun .y das Vom Aequator bis zum Pol veränderlich ist, so aus drücken müssen und zwar durch das Quadrat des Sinus oder cos. der Breite, daß der Ausdruck. sich für den Aequator in x und für den Pol in x  –   y verwandelt. Wir wollen setzen beyde Größen x und y seyen gegeben, also mit Mayer 1034 zu reden es sey der mittlere siehe Gesamtregister.
0 210944 774068 Personenregister ~ Mayer, Tobias ~ Schriften ~ Opera inedita I, edidit G.C. Lichtenberg (1775; ersch. 1774) ~ De variationibus thermometri accuratius definiendis. 10759 5 904 1034 Mayer (De variationibus 1755, 4) siehe Gesamtregister.
0 210944 Personenregister ~ Mayer, Tobias ~ mittlere Temperatur. 28936 5 493 36 lichtenberg Mayer siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

Digitalisate

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02109445493201handschriftVNat_5IX_D_11_002r.jpg2r IX D 11, 2r
021094454932501handschriftVNat_5IX_D_11_002v.jpg2v IX D 11, 2v
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