Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 544

Band 5 - XIIIa. Vom Höhenmessen durchs Barometer - Texte

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5
0
1 Versteinerungen Bouguer 2200 T. über dem Meer. auf den Cor-
2 dillieren in der Provinz Wanca Velica8
3 Nr. 3 IX C, 16r
4 16rBarometer Messungen
4 ––––––
5 Einleitung
5 ––––––
6 Es ist öfft nöthig und allemal interessant die Höhe der Berge zu
7 kennen. Methoden Geometrische. Nivellement.→ (542,24 – 543,5) Es
8 war also der Welt sehr mit einer bequemen Methode gedient.
9 Dieses ist nun die mit dem Barometer.
10 1643 machte Toricelli die Entdeckung mit dem Quecksilber.
11 1648 wurde von Pascal der Vorschlag gethan zu sehen ob es auf
12 Bergen fiele. und es geschah; es fiel auf der Spitze des Berges Puy
13 de Dome um 3" 1Bild im Text! der Berg war etwa 500 Toisen Hoch. Auf
14 einem Thurm von etwa 24 Toisen fiel es um etwa 2 Linien.9
15 Voraussetzung daß die Lufft gleichförmig dicht wäre.10
16 Wie es sich im Wasser verhalten würde.11
17 Was nun die Lufft für Unterschiede macht
18 Mariottisches Gesetz.12
19 Schichten Berechnung. Fehler derselben.13
20 Nun wahre Art. Integral-Rechnung, aber auch ohne dieselbe.14
21 Nr. 4 IX C, 17r; 18v
22 17r2 : 3 = 6 : 9
23 8 : 12 = 2 : 3 = 6 : 9.
24 Lufftschichten15
25 Bild im TextAB, BC, CD pp. sind alle gleich hoch. d heißt densitas;
26 p pondus16
27 Nach Mariottens Regel dAB : dBC = pBI : pCI.
28 weil aber sich bei gleichen Räumen die d verhalten wie
29 die p so ist auch
30 pAB : pBC = pBI : pCI.
31 und weil pAB = pAI – pBI und pBC = pBI – pCI so ist
32 pAI – pBI : pBI – pCI = pBI : pCI

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

930 8 
930 Vgl. oben 542,13 – 14, wo L. richtig António de Ulloa mit den in den Kordilleren gefundenen Fossilien in Verbindung bringt.
 anmerkung 239421
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930 9 
930 Vgl. Pascal, Traitez 1663, [XV]–[XX], wo diese Daten genannt werden. Demnach hatte Torricelli seine Entdeckung nicht eigens drucken lassen, sondern lediglich 1644 Mersenne in Paris mitgeteilt, während Pascal |
931 seine Versuche 1648 unter dem Titel ‚Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs‘ veröffentlicht, wovon in dem Band von 1663 ein Nachdruck enthalten ist. Vgl. auch ErxH, 733, wo L. in einem gedruckten Zusatz auf das Buch hinweist, sowie GamN, 957–959.
anmerkung 239422
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931 10 
931 Zur Höhenmessung unter dieser vereinfachenden Voraussetzung, aus der eine lineare Beziehung zwischen Barometerhöhe und Höhendiffe­renz der Beobachtungsorte folgt, vgl. GamN, 960–967, wo dies ausführlich dargestellt wird.
anmerkung 239423
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931 11 
931 Vgl. hierzu den Grundsatz, den L. seinen Zuhörern bei der Beschäf­tigung mit der Hydrostatik erläutert hat (VNat 3, 266 Z. 30): „die Fluida drücken in der Verhältniß ihrer Höhen“.
 anmerkung 239424
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931 12 
931 Die Besonderheit der Luft gegenüber den „tropfbaren Fluida“ wie Wasser, daß ihre Dichte vom Druck abhängt, ist gerade der Inhalt von Mariottes Gesetz; in L.s eigener Formulierung (VNat 3, 407 Z. 13 f.): „Die Räume, die eine gegebene Masse Lufft bey verändertem Druck einnimmt verhalten sich jedes mal verkehrt wie die drückende Krafft“.
anmerkung 239425
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931 13 
931 Gemeint ist hier vermutlich die Mariottesche Berechnung, wie sie Kästner (Anmerkungen 1775, 238–244) darstellt, die zwar eine mit der Höhe abnehmende Dichte der Luft voraussetzt, jedoch keine infinitesimale Betrachtung anstellt, sondern eine endliche Anzahl aufeinander folgender Schichten annimmt. Innerhalb einer einzelnen Schicht sollte die Dichte jeweils konstant sein und von einer Schicht zur nächsthöheren sollte sie jeweils um immer den gleichen Betrag abnehmen. „Dieses Verfahren“, bemerkt dazu Kästner (ebd., 241), „wäre richtig, wenn die Luft von der untersten Grenze einer Schicht bis an die oberste durchaus gleich dicht wäre. Aber die Luft wird von unten nach oben zu dünner; Also muß die oberste Grenze weiter von der untersten abstehen, als Mariottens Rechnung angiebt, oder: er findet jede Schicht etwas zu klein.“
anmerkung 239426
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931 14 
931 Lt. Gamauf (GamN, 972) bediente sich L. in der Vorlesung der Kästnerschen Herleitung der Höhenformel (vgl. Kästner, Anmerkungen 1775, 223–226), die demgemäß in Gamaufs Nachschrift vorgeführt wird (vgl. GamN, 973–977). Daß sie in den überlieferten Handschriften nicht anzutreffen ist, liegt vielleicht daran, daß L. sie direkt aus dem Buch vor­trug.
anmerkung 239427
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931 15 
931 Mit dem nachfolgenden Beweis, daß die Gewichte der verbleibenden Luftsäulen bei arithmetischer Zunahme der Höhe in geometrischer Folge abnehmen, bereitete L. nach Gamauf die analytische Herleitung der Höhen­formel vor (vgl. GamN, 972 f.).
 anmerkung 239428
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931 16 
931 Dt. Dichte bzw. Gewicht.
 anmerkung 239429
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 210995 Sachregister ~ Atmosphäre (Luftkreis, Luftkugel) ~ Schichten. 28503 5 544 24 lichtenberg wichtig Lufftschichten siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Druck ~ Fluida ~ abhängig von Höhe und Grundfläche. 2427 5 544 16 lichtenberg Wie es sich im Wasser verhalten würde siehe Gesamtregister.
0 210995 Personenregister ~ Bouguer, Pierre ~ von L. verwechselt. 29437 5 544 1 lichtenberg Bouguer siehe Gesamtregister.
0 210995 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL IX C ~ Bl. 16. 31090 5 544 4 16r siehe Gesamtregister.
0 210995 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL IX C ~ Bl. 17. 31091 5 544 22 17r siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Fossilien (Versteinerungen). 2876 5 544 1 lichtenberg 1 Versteinerungen siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Gesetz ~ Boyle-Mariottesches. 2924 5 544 18 lichtenberg Mariotti sches Gesetz. siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Gesetz ~ Boyle-Mariottesches. 2924 5 544 27 lichtenberg Mariott ens Regel siehe Gesamtregister.
0 210995 774515 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 13 Erde insbesondere ~ S. 733. 33374 5 931 9 ErxH, 733 siehe Gesamtregister.
0 210995 774517 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 3: Experimentalphysik I ~ Kap. 5 Hydrostatik. 18701 5 931 11 VNat 3, 266 siehe Gesamtregister.
0 210995 774518 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 3: Experimentalphysik I ~ Kap. 7 Luft. 19038 5 931 12 VNat 3, 407 siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch. 3077 5 544 4 lichtenberg wichtig Barometer Messungen siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Herleitung der Formel. 29438 5 544 24-32 lichtenberg 1 Lufftschichten 15 AB, BC, CD pp . sind alle gleich hoch. d heißt densitas ; p  pondus 16 Nach Mariott ens Regel dAB  :  dBC = pBI  :  pCI . weil aber sich bei gleichen Räumen die d verhalten wie die p so ist auch pAB  :  pBC   =   pBI  :  pCI . und weil pAB   =   pAI   –   pBI und pBC   =   pBI   –   pCI so ist pAI   –   pBI  :  pBI   –   pCI  =  pBI  :  pCI siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Höhenmessen ~ geometrisch. 3082 5 544 7 lichtenberg Geometrische. Nivellement. siehe Gesamtregister.
0 210995 774515 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Geographie, Meteorologie ~ 415. 22125 5 931 9 GamN, 957–959 siehe Gesamtregister.
0 210995 774516 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Geographie, Meteorologie ~ 425. 22126 5 931 10 GamN, 960–967 siehe Gesamtregister.
0 210995 774520 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Geographie, Meteorologie ~ 459. 22127 5 931 14 Gamauf (GamN, 972) siehe Gesamtregister.
0 210995 774520 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Geographie, Meteorologie ~ 463. 22128 5 931 14 GamN, 973–977 siehe Gesamtregister.
0 210995 774521 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Geographie, Meteorologie ~ 460. 22129 5 931 15 GamN, 972 f. siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Luftdruck (Barometerhöhe) ~ atmosphärischer ~ nimmt mit der Höhe ab. 3595 5 544 12-14 lichtenberg es fiel auf der Spitze des Berges Puy de Dome um 3 " 1 ! der Berg war etwa 500 Toisen Hoch. Auf einem Thurm von etwa 24 Toisen fiel es um etwa 2 Linien. siehe Gesamtregister.
0 210995 774519 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Anmerkungen über die Markscheidekunst nebst einer Abhandlung von Höhenmessungen durch das Barometer (1775). 7067 5 931 13 Kästner (Anmerkungen 1775, 238–244) siehe Gesamtregister.
0 210995 774520 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Anmerkungen über die Markscheidekunst nebst einer Abhandlung von Höhenmessungen durch das Barometer (1775). 7067 5 931 14 Kästner, Anmerkungen 1775 siehe Gesamtregister.
0 210995 774515 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Torricellis Vakuum. 29439 5 930 9 Mersenne siehe Gesamtregister.
0 210995 774515 Personenregister ~ Pascal, Blaise ~ Schriften ~ Traitez de l’equilibre des liqueurs, et de la pesanteur de la masse de l’air (1663). 10893 5 930 9 Pascal, Traitez 1663 siehe Gesamtregister.
0 210995 774515 Personenregister ~ Pascal, Blaise ~ Schriften ~ Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs (1648). 29440 5 930 9 Pascal siehe Gesamtregister.
0 210995 Personenregister ~ Pascal, Blaise ~ barometrische Höhenmessung. 14535 5 544 11 lichtenberg Pascal siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Kordilleren. 19764 5 544 1-2 lichtenberg Cor- dillieren siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Huancavelica. 29170 5 544 2 lichtenberg Wanca Velica siehe Gesamtregister.
0 210995 Personenregister ~ Torricelli, Evangelista ~ Torricellischer Versuch (Erzeugung eines Vakuums). 28116 5 544 10 lichtenberg Toricelli siehe Gesamtregister.
0 210995 Sachregister ~ Puy de Dôme. 14986 5 544 12-13 lichtenberg Puy de Dome siehe Gesamtregister.
0 210995 774514 Personenregister ~ Ulloa, António de ~ Fossilien. 29169 5 930 8 António de Ulloa siehe Gesamtregister.
210993
210994
210993
21099752e163c85cbcd476038530
21099852e163d86e0b4711676167
1476009270884

Abbildungen

Digitalisate

< 0210995554401handschriftVNat_5IX_C_01_015r.jpg15r IX C, 15r >
02109955544401handschriftVNat_5IX_C_01_016r.jpg16r IX C, 16r
021099555442201handschriftVNat_5IX_C_01_017r.jpg17r IX C, 17r
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