Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 550

Band 5 - XIIIa. Vom Höhenmessen durchs Barometer - Texte

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5
0
1 10 wird 0,075! abgezogen, für jeden darunter addirt. Heißt also
2 0,075 = e; m die Zahl Grade über oder unter 10[,] die gefunde-
3 [ne] Barometer Höhe B so ist die Corrigirte Bild im Text
4 oder sind r die Reaum. Grade überhaupt so ist die corrigirte
5 Höhe Bild im Text (NB diese Formel ist völlig richtig34) |
6 5vDas Barometer zeige 26" und das Thermometer + 16 so ist
7 r – 10 = 6 und 6e = 0,45. und Bild im Text welches von 26"
8 abgezogen werden muß es ist also der Barometerstand = 25"
9 11!,57.
10 Es ist leicht einzusehen, daß diese Regel nicht im strengsten
11 Verstand richtig ist. Denn wenn eine Quecksilber Säule durch die
12 Hitze verlängert wird, so läßt sich dieses wohl auf diese Weise
13 finden allein nicht wenn sie durch Kälte zusammengezogen wird.
14 Denn wenn eine Quecksilber Säule von 27. Zollen um Bild im Text ver-
15 längert wird, wenn das Reaum. Therm. um einen Grad steigt, so
16 wird sie nicht um Bild im Text kleiner wenn es um 1° fällt:35 Ein ähnliches
17 Versehen hat eine falsche Berechnung des Interusuriums her-
18 vorgebracht.36 Aber es ist nicht nöthig DeLucs Regel zu ändern,
19 indem so weit die Regel angewandt werden kan eine unbeträcht-
20 liche Kleinigkeit ausmacht.
21 In meiner Formel ist e für DeLuc = 0,075!
22 nach Roy= 0,069 richtig37
23 Wenn also B in Linien und zehntheilen derselben gegeben ist. so
24 ist die corrigirte Höhe.    Bild im Text38 und die Höhe des Berges
25    Bild im Text, wo B die Barometer Höhe unten
26 und b die oben bedeutet. beyde, natürlich, corrigirt.
27   27
28   12
29   54
30 27  
31 324

Textkritischer Kommentar

550 5  (NB … richtig)]
550erg.
textkritik 239468
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550 7  welches]
550danach gestr. abge
textkritik 239470
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550 14  Bild im Text]
550danach gestr. für 1 Reaum Grad
textkritik 239471
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550 14 – 16  verlängert … wird]
550für für 1 Reaum Grad verlängert wird, so wird
textkritik 239472
774565 211001 5
550 19  eine]
550danach gestr. Kle
textkritik 239475
774568 211001 5
550 24  324]
550für 328 (*) nebst Fußnote (*) 324? πμ ; in der rechten unteren Ecke schriftliche Multiplikation 27 × 12 = 324 LB
textkritik 239477
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550 27 – 31 
550LB, zur Absicherung von 324 in 550,24? Vgl. die zugehörige textkritische Anm.
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Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

933 34 
933 Unrichtig ist hier selbstverständlich das Gleichheitszeichen zwischen B und der Klammer, das L. versehentlich setzt. |
934
anmerkung 239469
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934 35 
934 Sondern um eine etwas geringere Länge, die sich zu der angegebenen verhalten muß, wie die Länge der abgekühlten Quecksilbersäule zu 27 Zoll, wobei die Konstanz des Ausdehnungskoeffizienten zumindest in dem be­trachteten Temperaturbereich vorauszusetzen ist. Die Berechnung ergibt ungefähr 0,07498 gegenüber 0,075 Linien, eine Abweichung von etwa 4 × 10–5 mm, in der Tat eine „unbeträchtliche Kleinigkeit“, wie L. am Ende des Absatzes schreibt, vor allem angesichts der Ablesegenauigkeit im Bereich von zehntel Millimetern. – L. ist hier insofern inkonsequent, als er aufgrund der gleichen Überlegung Delucs Wert für die Verlängerung der Quecksilbersäule pro Grad grundsätzlich in Frage stellen müßte. Denn der Längenzuwachs müßte bei höheren Temperaturen ja größer sein als bei niedrigen. Deluc aber hatte einfach die Differenz der Werte bei 0 °R und 80 °R durch 80 geteilt.
anmerkung 239473
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934 36 
934 „Interusurium (Zwischennutznießung) oder auch Rabatt“ wird nach Krünitz (Encyclopädie 241, 1857, 509 f.) der Abschlag genannt, den ein Gläubiger hinnehmen muß, wenn er die vorzeitige Zahlung eines zu einem bestimmten zukünftigen Termin fälligen Betrags akzeptiert. Die fal­sche Berechnung, auf die L. hier anspielt und die in der Tradition des berühmten Rechtsgelehrten Benedikt Carpzow lange Zeit in der Rechtspre­chung angewandt wurde, bestand darin, daß der Abschlag gemäß dem an­zuwendenden Zinsfuß auf das in Zukunft fällige Kapital berechnet und das Ergebnis dann von letzerem subtrahiert wurde. So ergab sich z. B. bei einem Betrag von 100 und einem Zinfuß von 4% ein Interusurium von 4 und also ein gegenwärtiger Wert von 96. L. hatte sich bereits in jüngeren Jahren mit derartigen Fragen beschäftigt, wie ein Brief aus dem Jahr 1766 an seinen Mitstudenten August Hennings (Bw 1, Nr. 2) zeigt, in dem er richtig schreibt, daß der Zins auf den gesuchten gegenwärtigen Wert (x) zu beziehen ist. Mit den obigen Zahlen wäre also die Aufgabe zu lösen: x + 0,04x = 100, woraus sich ein gegenwärtiger Wert von etwa 96,15 und also ein Interusurium von 3,85 ergibt.
anmerkung 239474
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934 37 
934 Zu den beiden Werten für e schriftliche Nebenrechnungen auf Bl. IX C, 14r: 6[,]00 : 80 = 0,075 und 5,50 : 80 = 0,069. Die verschiedenen Divi­denden ergeben sich aus den unterschiedlichen Werten für die Ausdehnung des Quecksilbers, die Deluc und Roy voraussetzen (vgl. GamN, 456, Anm.; L. stützt sich hier vermutlich auf Luz, Beschreibung 1784, 94 bzw. 96).
anmerkung 239476
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934 38 
934 Zur Herleitung der Formel vgl. oben 549,29 – 550,5 und die Neben­rechnung am Rand (550,27 – 31) zur Umrechnung von Zoll in Linien.
anmerkung 239478
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 211001 774567 Verweise ~ Briefwechsel ~ Nr. 2 an Hennings. 22140 5 934 36 Bw 1, Nr. 2 siehe Gesamtregister.
0 211001 774569 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Hefte NL IX C ~ Bl. 14r. 22142 5 934 37 Bl. IX C, 14r siehe Gesamtregister.
0 211001 Personenregister ~ Deluc, Jean André (sen.) ~ barometrische Höhenmessung. 14538 5 550 18 lichtenberg DeLucs siehe Gesamtregister.
0 211001 Personenregister ~ Deluc, Jean André (sen.) ~ Wärmeausdehnung ~ Quecksilber. 12941 5 550 21 lichtenberg DeLuc siehe Gesamtregister.
0 211001 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Regel (Formel). 3081 5 550 23-26 lichtenberg Wenn also B in Linien und zehntheilen derselben gegeben ist. so ist die corrigirte Höhe.     38 und die Höhe des Berges       , wo B die Barometer Höhe unten und b die oben bedeutet. beyde, natürlich, corrigirt. siehe Gesamtregister.
0 211001 774569 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik III ~ 117. 22141 5 934 37 GamN, 456 siehe Gesamtregister.
0 211001 774567 Personenregister ~ Krünitz, Johann Georg ~ Schriften ~ Oeconomische Encyclopädie (1773–1858) ~ Art. Zinsrechnung (1857). 10513 5 934 36 Krünitz (Encyclopädie 241, 1857, 509 f.) siehe Gesamtregister.
0 211001 774567 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Brief an ~ A. Hennings. 29452 5 934 36 an seinen Mitstudenten siehe Gesamtregister.
0 211001 774569 Personenregister ~ Luz, Johann Friedrich ~ Schriften ~ Vollständige und auf Erfahrung gegründete Beschreibung von allen […] Barometern (1784). 7289 5 934 37 Luz, Beschreibung 1784 siehe Gesamtregister.
0 211001 Sachregister ~ Zins. 17192 5 550 17 lichtenberg Interusuriums siehe Gesamtregister.
0 211001 Personenregister ~ Roy, William ~ Ausdehnung von Quecksilber. 12938 5 550 22 lichtenberg Roy siehe Gesamtregister.
0 211001 774567 Personenregister ~ Carpzov, Benedict. 29450 5 934 36 Benedikt Carpzow siehe Gesamtregister.
0 211001 774567 Personenregister ~ Hennings, August. 29451 5 934 36 August Hennings siehe Gesamtregister.
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21100352e163ef4fddb290653928
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Abbildungen

Digitalisate

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