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einer gewissen gegebenen Zahl von
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solchen Zeittheilen durchlaufen ist,
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müßte man eine eben so große Zahl
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von Linien, wie BK, CL, DM,
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u. s. w. als Zeittheile gegeben sind,
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zusammen addiren.
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§. 100.
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Man gedenke sich nun die Zeit
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AD anstatt in die größern endlichen
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Zeittheile AB, BC, CD, u. s. w. ein-
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getheilt, in unendlich kleine Theile,
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oder | 72in Elemente, getheilt; also
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eine Bewegung, die in jedem Ele-
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mente der Zeit um eben soviel be-
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schleunigt wird, wie im ersten: da
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wird der ganze Weg, den der Kör-
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per in dieser Zeit zurücklegt, der
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Summe aller der unendlich nahe an-
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einander gezogenen Linien zwischen
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A und DM gleich seyn, und die ma-
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chen ohne Zweifel zusammen das
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Dreyeck ADM aus. So würde auf
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eben die Weise der ganze Weg, den
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der Körper in der Zeit AG zurück-
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legte, dem Dreyecke AGP gleich
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seyn. Beide Wege würden sich also
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gegen einander verhalten, wie die
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genannten Dreyecke, oder, weil die-
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se ähnliche Dreyecke sind, wie die
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Quadrate ähnlich liegender Seiten,
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, das heißt, wie die Qua-
, das heißt, wie die Qua-
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drate der Zeiten. Wenn also ein
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Körper bey seiner Bewegung in un-
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endlich kleinen Zeittheilen gleich-
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förmig beschleunigt wird, so ver-
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halten sich die Räume, die er durch-
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läuft, wie die Quadrate der Zeiten.