Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 72

Band 2 - Teil I - Von der Bewegung überhaupt

Erstes Bändchen.
72
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2
0
1sondern träge Massen. Soll also der Zug nach dem Mit-
2telpunkte durch Gewichte vorgestellt werden so wird bey
3übrigens gleichen Schwungkräften, eine dreymal so große
4Masse zurückzuhalten, ein dreymal so großes Gewicht
5u.s.w. erfordert werden. Also um die Schwung|kraft der161
6Masse zu finden muß F mit M, und f mit m multiplicirt
7werden. Körper werden sich also einander nicht fortreißen
8können, wenn FM = fm oder F : f = m : M: ist oder
9wenn sich ihre Schwungkräfte verkehrt verhalten, wie ihre
10Massen. Das ist: sie müssen sich um den Punkt drehen, der
11an einem andern Ort Schwerpunkt heißt.
12Hieraus ergiebt sich nun das Kepplersche Gesetz sehr
13leicht. Denn da sich nach Newton, die anziehenden Kräfte
14(die im Kreise den Schwungkräften gleich sind) verkehrt
15verhalten, wie die Quadrate der Entfernungen: so ist in
16unserer Gleichung (2)DT2:dt2=1D2:1d2das ist (gehörig
17gerechnet∗): D3:d3=T2:t2| oder die Quadrate der162
18Umlaufszeiten, verhalten sich, wie dieCubider Entfernun-
19gen (beym Kreise).«
20Dieß ist aus Lichtenbergs Manuscripte, das er Jedem gerne
21mittheilte, der ihn darum angieng, wörtlich abgeschrieben und
22an ein Paar Stellen aus seinem mündli|chen Vortrag, durch Noten163
23erläutert. – Man sieht daß es in gedrängter Kürze das Wichtig-
24ste enthält, was sichen passantüber die Centralbewegung im
25Kreise sagen läßt, und daß man dadurch vollkommen in den
26Stand gesetzt wird, alles zu verstehen, was durch Versuche mit der
27Schwungmaschine erläutert werden kann. – Hierauf beschränkte
28sich auch Lichtenberg fast einzig und allein. Die wichtigsten
29derselben sind folgende.

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

72 ∗ 
72
1Die GleichungDT2:dt2=1D2:1d2ist nähmlich einerley, mit der Gleichung
2DT2:1D2=dt2:1d2, weil sich in jeder Proportion das 2te Glied mit dem 3ten
3verwechseln läßt. (Käst. Ar. V, 34, 1). Nun bringe man die Glieder eines
4jeden Verhältnißes auf gleiche Benennung (Kästn. Ar. 1, 72): so erhält
5man folgende neue Gleichung:D3D2T2:T2D2T2=d3d2t2:t2d2t2.
6Es verhalten sich aber zwey Brüche, wie die beyden ganzen Zahlen,
7die ihre Zähler ausmachen, nachdem man sie auf einerley Benennung
8gebracht hat (Kästn. Ar. V, 22). Also erhält man folgende neue
9Gleichung: D3:T2=d3:t2. Und verwechselt man wieder wie vorhin
10das zweyte Glied mit dem dritten: so erhält man die gesuchte Gleichung.
11D3:d3=T2:t2.
anmerkung 1
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Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 243622 798000 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie (1758 u.ö.). 5601 2 72 3-8 * Käst. Ar. V, 34, 1 Kästn. Ar. 1, 72 Kästn. Ar. V, 22 siehe Gesamtregister.
0 243622 Sachregister ~ Planetenbewegung ~ Keplersche Gesetze. 4037 2 72 12 Kepplersche Gesetz siehe Gesamtregister.
0 243622 Personenregister ~ Kepler, Johannes ~ Planetenbewegung. 14155 2 72 12 kapitalis Kepplersche siehe Gesamtregister.
0 243622 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Schriften ~ Vorlesung ~ Manuskripte ~ Hefte ~ NL VII D 2, Bl. 34–35 (VNat 3, 164,10–167,10). 18762 2 72 20 kapitalis Lichtenbergs siehe Gesamtregister.
0 243622 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Instrumente ~ zu Abschnitt 3: Bewegung ~ Schwungmaschine (Nr. 23). 18163 2 72 27 Schwungmaschine siehe Gesamtregister.
0 243622 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Versuche ~ mit der Schwungmaschine. 18764 2 72 28 kapitalis Lichtenberg siehe Gesamtregister.
0 243622 Sachregister ~ Versuche (Bewegung) ~ Zentrifugalkraft ~ Schwungtisch. 18401 2 72 26-27 Versuche mit der Schwungmaschine siehe Gesamtregister.
0 243622 Personenregister ~ Newton, Isaac ~ Mechanik ~ Planetenbewegung. 17183 2 72 13 kapitalis Newton siehe Gesamtregister.
1437984675977

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