1sich so gebrauchen, denn der Keil eines Holzhauers ist gewiß |
2nicht immer gerade ein doppeltes Planum inclinatum.229
3Die wichtigste Frage über den Keil ist diese: Wie verhält sich
4für das Gleichgewicht beym Keil, alle Friktion abgerechnet, die
5Kraft zur Last – oder wie man hier wohl deutlicher spricht, der
6Druck zum Widerstande? Die Beantwortung dieser Frage veran-
7laßte eine so seltsame Verschiedenheit menschlicher Meinungen,
8die selbst für die Geschichte der Philosophie recht merkwürdig ist.
9Man lese darüber die im Paragraph angeführte Bärmann’sche
10Abhandlungde Cuneo.
11Ein Auszug davon steht in Karstens Lehrbegriff der gesamm-
12ten Mathematik Theil 3. von Seite 118 an. – Wenn nämlich ABC
13(Fig. 26.) einen Keil vorstellt, so behauptete
141. Mersennus: Kraft : Last = AD : DC, oder wie die halbe230
15Dicke zu seiner Axe.
162. Borellus: Kraft : Last = AD : AC, oder wie die halbe Dicke
17zur Seite des Keils.
183. Cartesius und Wallisius: Kraft : Last = AB : DC, oder wie
19die ganze Dicke zur Axe des Keils.
20Der deutsche Wolf∗stimmt den ersten bey.
21Der lateinische Wolf dem letzten.
22S’ Gravesande, in der ersten Ausgabe, dem ersten,
23in der zweyten Ausgabe dem zweyten.
24Nun muß man ja nicht glauben, daß dieß eine solche Dissen-
25sion wäre, daß nur | einer Recht hätte, sondern es haben mehrere231
26Recht, wie es bey solchen Streitigkeiten öfters zu gehen pflegt.
27– Mersennus und Borellus haben beyde Recht, je nachdem
28man sich den Druck des Keils vorstellt. Aber Cartesius und
29Wallisius haben offenbar Unrecht, wie sogleich gezeigt werden
30soll.
31Man betrachte also einen halben Keil ADC (Fig. 27.) und lasse
32ein Stäbchen FE schief auf demselben stehen. Wird er fortgescho-
33ben, so wird das Stäbchen steigen. Da sich nun Kraft und Last
34verkehrt wie ihre Entfernungen verhalten, so wird sich auch so die
35Kraft AF zur Last EF also wie EF : AF verhalten. Nun ist aber das
36Dreyeck EFA dem Dreyecke ADC ähnlich, folglich verhält sich