Georg Christoph Lichtenberg

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Band 2 - Teil I - Statik und Mechanik

IV. Statik und Mechanik. §. 98.
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1die Kraft zur Last auch wie AD : AC In diesem Falle hat mithin
2Borellus Recht.
3Wenn nun aber das vorige Stäbchen lothrecht auf dem Keil232
4steht, wie in GE und derselbe fortgeschoben wird, so wird sich
5zwar ein ähnlicher, aber sehr verschiedener Umstand ereignen.
6Die Kraft AG wird sich wieder zur Last EG verkehrt, wie ihre
7Entfernungen, also wie EG : AG verhalten. Da nun das Dreyeck
8EGA dem Dreyecke ADC ähnlich ist: so muß sich die Kraft zur
9Last, auch wie AD : DC verhalten. Und in diesem Falle hat
10Mersennus Recht. – Es ist ja gar nicht gleichgültig, in welcher
11Richtung man sich den Druck des Keils denkt.
12Aber die Meinung des Cartesius und Wallisius ist offen-
13bar und erweislich falsch. Sie machten eine falsche Anwendung
14von dem Satze: daß sich die Räume verkehrt, wie die Kräfte
15verhalten (§83.) oder vielmehr: sie wendeten den | Satz auf eine233
16falsche Voraussetzung an. Man denke sich einen Balken (Fig. 28)
17in welchem der Riß EF schon da ist. Wie der Keil aufgesetzt und
18eingedruckt wird, geht der Balken auseinander. Der Keil sey bis C
19eingedrungen, so hat die Last offenbar nur den Weg AD gemacht.
20Eigentlich hat freylich die Hälfte derselben den Weg AD und die
21andere Hälfte den Weg DB gemacht. Allein dieß beträgt ja nur
22zusammen den Weg AD. Nur darinnen fehlten also Cartesius
23und Wallisius, daß sie die Linie AB und nicht die Linie AD
24für den Raum annahmen, durch den sich die getrennten Theile
25bey A und B bewegten. Sie behaupteten gerade etwas Aehnliches,
26als wenn Jemand sagen wollte: bey einem gleicharmichten Hebel,
27an dessen einer Seite 2 Pfund und an der andern 2 halbe Pfund
28hängen, hält unter | diesen Umständen, ein Pfund den zwey Pfun-234
29den das Gleichgewicht. – Auch darauf scheinen diese Herrn ganz
30vergessen zu haben: wie weit es bey einem Baum, in dem ein Keil
31getrieben wird, voraus reißt und welche Veränderungen dadurch
32in der Kraft auf der Oberfläche entstehen.
33Die Schraube ohne Ende: heißt diejenige Schraube, die, wenn
34sie herumgedreht wird, jedesmahl einen Zahn von einem soge-
35nannten Stirnrad umdreht. Die Berechnung ist sehr leicht zu
36machen, wenn man sich an den Cartesischen Satz erinnert
37(§. 83.) Eine erstaunend wirksame Maschine! Wenn das Rad
38z.B. 1000 Zähne hat, so muß sie einmahl herumgehen. So kann
39man also 1000 Pfund mit einem Pfund in Bewegung setzen. Es
40werden damit Bäume aus der Erde gezogen. Man kann sogar noch

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 243647 Personenregister ~ Borelli, Giovanni Alfonso ~ Theorie des Keils. 18925 2 97 2 kapitalis Borelli siehe Gesamtregister.
0 243647 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Theorie des Hebels. 5667 2 97 36 kapitalis Cartesischen siehe Gesamtregister.
0 243647 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Theorie des Keils. 18926 2 97 12 kapitalis Cartesius siehe Gesamtregister.
0 243647 Personenregister ~ Descartes, Réné ~ Theorie des Keils. 18926 2 97 22 kapitalis Cartesius siehe Gesamtregister.
0 243647 Sachregister ~ Keil ~ Kräfte. 16017 2 97 1-32 1 die Kraft zur Last auch wie AD : AC In diesem Falle hat mithin Borellus Recht. Wenn nun aber das vorige Stäbchen lothrecht auf dem Keil 232 steht, wie in GE und derselbe fortgeschoben wird, so wird sich zwar ein ähnlicher, aber sehr verschiedener Umstand ereignen. Die Kraft AG wird sich wieder zur Last EG verkehrt, wie ihre Entfernungen, also wie EG : AG verhalten. Da nun das Dreyeck EGA dem Dreyecke ADC ähnlich ist: so muß sich die Kraft zur Last, auch wie AD : DC verhalten. Und in diesem Falle hat Mersennus Recht. – Es ist ja gar nicht gleichgültig, in welcher Richtung man sich den Druck des Keils denkt. Aber die Meinung des Cartesius und Wallisius ist offen- bar und erweislich falsch. Sie machten eine falsche Anwendung von dem Satze: daß sich die Räume verkehrt, wie die Kräfte verhalten (§83.) oder vielmehr: sie wendeten den | Satz auf eine 233 falsche Voraussetzung an. Man denke sich einen Balken (Fig. 28) in welchem der Riß EF schon da ist. Wie der Keil aufgesetzt und eingedruckt wird, geht der Balken auseinander. Der Keil sey bis C eingedrungen, so hat die Last offenbar nur den Weg AD gemacht. Eigentlich hat freylich die Hälfte derselben den Weg AD und die andere Hälfte den Weg DB gemacht. Allein dieß beträgt ja nur zusammen den Weg AD. Nur darinnen fehlten also Cartesius und Wallisius, daß sie die Linie AB und nicht die Linie AD für den Raum annahmen, durch den sich die getrennten Theile bey A und B bewegten. Sie behaupteten gerade etwas Aehnliches, als wenn Jemand sagen wollte: bey einem gleicharmichten Hebel, an dessen einer Seite 2 Pfund und an der andern 2 halbe Pfund hängen, hält unter | diesen Umständen, ein Pfund den zwey Pfun- 234 den das Gleichgewicht. – Auch darauf scheinen diese Herrn ganz vergessen zu haben: wie weit es bey einem Baum, in dem ein Keil getrieben wird, voraus reißt und welche Veränderungen dadurch in der Kraft auf der Oberfläche entstehen. siehe Gesamtregister.
0 243647 Personenregister ~ Mersenne, Marin ~ Theorie des Keils. 18928 2 97 10 kapitalis Mersenne siehe Gesamtregister.
0 243647 Sachregister ~ Schraube ohne Ende. 18918 2 97 33 Schraube ohne Ende siehe Gesamtregister.
0 243647 Personenregister ~ Wallis, John ~ Theorie des Keils. 18927 2 97 12 kapitalis Wallisius siehe Gesamtregister.
0 243647 Personenregister ~ Wallis, John ~ Theorie des Keils. 18927 2 97 23 kapitalis Wallisius siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

Digitalisate

02436472971601tafelVNat_2gamn_tafeln-1-2.jpgFig. 28 Bändchen 1, Tafel 2 (Figur 28)
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