1ist nämlich
2n : ν = ω : o (siehe daselbst). Nun ist
3o : ω =√l :√λ, laut dem zweyten Gesetz; oder
4ω :o =√λ :√l ; folglich auch
5n : ν =√λ :√l .
6Bey zwey Pendeln also, deren das eine l = 4 Fuß, das andere302
7λ =1 Fuß lang ist: verhalten sich in gleichen Zeiten die
8Schwingungsanzahlen wie√1 :√4 = 1 : 2; das längere macht
9folglich nur halb so viel Schwünge, als das kürzere.
10Vom Sekunden-Pendel.
11Wenn der halbe Schwung eines Pendels geradezu eine Sekunde
12dauert, so heißt die Länge desselben ein Sekunden-Pendel. – Für
13ein Sekunden-Pendel ist also die Dauer des ganzen Schwunges = 2
14Sekunden; und laut der obigen Formel ist folglich
152 = π2lg
16Hieraus läßt sich nun leicht die Länge des Sekunden-Pendels
17bestimmen. Es ist nämlich
182π=2lg; wenn man auf beyden Seiten mit π dividirt;303
192π2=2lg;wenn man auf beyden Seiten quadrirt;
2022π2=2lg;wenn man das erste Glied anders ausdrückt;
2122· gπ2=2l;wenn man auf beyden Seiten mit g multiplicirt;
222 · 2 · gπ2=2l;wenn man das erste Glied anders ausdrückt;
232 · 2 · gπ2·2=l;wenn man auf beyden Seiten mit 2 dividirt;