Georg Christoph Lichtenberg

Band 2 - Teil II - Von der Luft

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es auf Meilen ankömmt, der Fehler auch nicht mehr beträgt.
– Man hat gefragt, ob es | bey Schützenhöfen und dergleichen,271
nicht eine Stelle gibt, wo der Schall vom Schuße und der Schall
vom Scheibenschlage zugleich gehört werden kann! Die Antwort
darauf ist: Nein. Der Schall vom Schuße ist nähmlich dann schon
weit voraus, wann die Kugel in die Scheibe schlägt, und der Schall
davon kann den ersten Schall nicht mehr einhohlen.
Selbst noch kleinere Distanzen lassen sich mittelst des Schalles
messen. – In der Musik kann man kleine Räume außerordent-
lich leicht behalten. Eben so auch beym Schalle überhaupt. Man
nimmt 20 zusammen, und dividirt dann mit 20 so hat man 1, z.B.
wenn die Zimmerleute Nägel auf den Dächern einschlagen.
Auch kann man die Tiefe eines Brunnens, nach dem Schalle
eines hineingeworfenen Steins berechnen. Die Aufgabe ist die:
Wenn man einen Stein in einen Brunnen fallen läßt, aus der | Zeit,272
zwischen dem Momente, da man den Stein fallen läßt, und dem,
da man den Schall hört, die Tiefe des Brunnens zu berechnen. Es
sey die beobachtete Zeit = 10 Sekunden: so ist dieselbe natürlich
aus folgenden zwey Zeitmomenten zusammengesetzt: erstens aus
der Zeit, welche der Stein zum Hinabfallen in den Brunnen, und
zweytens aus der Zeit, welche der Schall zum Heraufkommen
aus dem Brunnen braucht. Da sich die Höhen des Falles, wie
die Quadrate der Zeiten verhalten, und also die Zeiten, wie die
Quadratwurzeln der Höhen: so ist die erstere Zeit =x15,095.
und eben so die zweyte =x1038.Beyde Formeln zusammen addirt,
geben also für die Tiefe des Brunnens = x, folgende Gleichung:
x15,095+x1038=10.∗273

Registereinträge

0 243870 Sachregister ~ Brunnen ~ Berechnung der Tiefe. 22507 2 320 13-27 Auch kann man die Tiefe eines Brunnens , nach dem Schalle eines hineingeworfenen Steins berechnen. Die Aufgabe ist die: Wenn man einen Stein in einen Brunnen fallen läßt, aus der | Zeit, 272 zwischen dem Momente, da man den Stein fallen läßt, und dem, da man den Schall hört, die Tiefe des Brunnens zu berechnen. Es sey die beobachtete Zeit = 10 Sekunden: so ist dieselbe natürlich aus folgenden zwey Zeitmomenten zusammengesetzt: erstens aus der Zeit, welche der Stein zum Hinabfallen in den Brunnen, und zweytens aus der Zeit, welche der Schall zum Heraufkommen aus dem Brunnen braucht. Da sich die Höhen des Falles, wie die Quadrate der Zeiten verhalten, und also die Zeiten, wie die Quadratwurzeln der Höhen: so ist die erstere Zeit = x15,095. und eben so die zweyte = x1038. Beyde Formeln zusammen addirt, geben also für die Tiefe des Brunnens = x, folgende Gleichung: x15,095 + x1038 = 10. ∗ siehe Gesamtregister.

0 243870 798050 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Abhandlungen vermischten Inhalts (1794). 8684 2 321 16-17 * 1 math. Abhandl. vermischt. 17 Inhalts, von Abrah. Gotth. Kästner , Erfurt 1794, 4. siehe Gesamtregister.

0 243870 Sachregister ~ Schall ~ Geschwindigkeit ~ Anwendungen. 22506 2 320 1-27 1 es auf Meilen ankömmt, der Fehler auch nicht mehr beträgt. – Man hat gefragt, ob es | bey Schützenhöfen und dergleichen, 271 nicht eine Stelle gibt, wo der Schall vom Schuße und der Schall vom Scheibenschlage zugleich gehört werden kann! Die Antwort darauf ist: Nein. Der Schall vom Schuße ist nähmlich dann schon weit voraus, wann die Kugel in die Scheibe schlägt, und der Schall davon kann den ersten Schall nicht mehr einhohlen. Selbst noch kleinere Distanzen lassen sich mittelst des Schalles messen. – In der Musik kann man kleine Räume außerordent- lich leicht behalten. Eben so auch beym Schalle überhaupt. Man nimmt 20 zusammen, und dividirt dann mit 20 so hat man 1, z.B. wenn die Zimmerleute Nägel auf den Dächern einschlagen. Auch kann man die Tiefe eines Brunnens, nach dem Schalle eines hineingeworfenen Steins berechnen. Die Aufgabe ist die: Wenn man einen Stein in einen Brunnen fallen läßt, aus der | Zeit, 272 zwischen dem Momente, da man den Stein fallen läßt, und dem, da man den Schall hört, die Tiefe des Brunnens zu berechnen. Es sey die beobachtete Zeit = 10 Sekunden: so ist dieselbe natürlich aus folgenden zwey Zeitmomenten zusammengesetzt: erstens aus der Zeit, welche der Stein zum Hinabfallen in den Brunnen, und zweytens aus der Zeit, welche der Schall zum Heraufkommen aus dem Brunnen braucht. Da sich die Höhen des Falles, wie die Quadrate der Zeiten verhalten, und also die Zeiten, wie die Quadratwurzeln der Höhen: so ist die erstere Zeit = x15,095. und eben so die zweyte = x1038. Beyde Formeln zusammen addirt, geben also für die Tiefe des Brunnens = x, folgende Gleichung: x15,095 + x1038 = 10. ∗ siehe Gesamtregister.

Georg Christoph Lichtenberg

Band 2 - Teil II - Von der Luft

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

Abbildungen

Digitalisate