1Kräfte durch das Produkt, aus dem Gewichte der Saiten in ihre
2Längen, dividirt; ode
r es ist
r es ist3V : v =SL · P:sl · p.
4Anmerkung. Hieraus läßt sich nun einigermassen Eulers allge-
5meine Formel, für die Anzahl der Schwingungen einer Saite in
6einer Sekunde, verstehen.
7Es ist folgende:
8V =355113·3166 · na, wo
9V die Anzahl der Schwingungen in einer Sekunde;355113die soge-
10nannte Cölnische Zahl, oder 3,141592. 3166, die Länge
11eines Sekundenpendels in Tausendtheilen des Rheinl. Fuß-
12maßes;
13n, das Gewicht der Spannung der Saite; und297
14a die Länge der Saite ebenfalls in Tausendtheilen des Rheinl.
15Fußmaßes bedeutet.
16Nach obiger Formel mußte nähmlich diese Euler’sche, folgen-
17dermassen ausgedrüc
kt werden:
kt werden:18V =355113·3166L · P.
19Weil aber Euler die spannende Kraft der Saite oder S durch ein
20Gewicht ausdrückt, welches ein Multiplum von dem Gewichte
21der Saite ist, so daß also P : S = 1 : n und mithin n anzeigt,
22wie vielmahl die Spannung der Saite stärker ist, als ihr Gewicht:
23so kann P, da es = 1 gesetzt wird, aus der Formel weggelassen
24werden, und es verwandelt sich dieselbe, wenn man noch n statt
25S und a statt L setzt
, in folgende:
, in folgende:26V =355113·3166 · na.
27Es sey die Länge der Saite oder a oder L = 212rheinl. Fuß,298
28also in Tausendtheilen desselben = 2500, und sie werde durch
29ihr 10000 faches Gewicht gespannt, also n = 10000: so wird