Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 376

Band 2 - Teil II - Vom Lichte

Zweytes Bändchen.
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1Seite setzen darf, liegt der Brennpunkt um den vierten Theil ihres
2Durchmessers hinter derselben.
3Beym plankonvexen Glase, ist die Brennweite oder f =2Rrr
4=2R; oder =2RrR=2r, je nachdem r oder R unendlich ist, d.h.
5je nachdem die ebene oder die erhabene Seite vorwärts – gegen
6den strahlenden Punkt gekehret ist, allemahl nähmlich so groß,
7als der erhabenen Seite Durchmesser. Eigentlich heißt auch hier
8die Formel nur2RrR+rAllein hier zeigt sich recht der Nutzen der
9Analyse, so wie überhaupt bey den optischen | Wissenschaften.420
10Wenn z.B. R =∞, so ist2RrR+r=2∞r∞+r=2r; oder in Zahlen, wenn
11r = 4, so ist2·4·∞4+∞=2 · 4 = 8; ja nicht =2·44; denn wenn zum
12Unendlichen auch etwas Endliches addirt wird, so bleibt es doch
13immer unendlich. Bey der Multiplikation aber ist es anders.
14Beym Meniskus ist die Brennweite oder f =−2RrR−roder−2Rrr−R; je
15nachdem die erhabene oder hohle Seite vorwärts d.h. gegen den
16leuchtenden Gegenstand gekehrt ist. Ist nähmlich die erhabene
17Seite vorwärts gekehrt, so ist r verneint; ist die hohle Seite vor-
18wärts gekehrt, so ist R verneint; denn R bedeutet ja immer den
19Halbmesser der Vorderfläche und r den Halbmesser der Hinter-
20fläche. | – Mit andern Worten: man findet die Brennweite beym421
21Meniskus, wenn man das Produkt der Halbmesser mit ihrer hal-
22ben Differenz dividirt; oder sie ist gleich dem doppelten Produkte
23beyder Halbmesser durch ihren Unterschied dividirt.
24Beym utrinque planen Glase wäre die Brennweite oder f =2RrR+r
25=2·∞·∞∞+∞=∞
26Aus diesem Allen ergibt sich deutlich genug, welche Erleichte-
27rung diese Formeln, bey der Zeichnung der Brechungsfälle gewäh-
28ren, vorzüglich beym gleichförmig utrinque konvexen und beym
29planokonvexen Glase. Bey jenem ist der Brennpunkt in der Ent-
30fernung des gemeinschaftlichen Halbmessers; bey diesem, in der
31Entfernung des Durchmessers der erhabenen Seite. Beym Menis-
32kus müssen | die Halbmesser gemessen werden, und dann liegt der422
33Brennpunkt in der Entfernung des doppelten Produktes derselben
34durch ihre Differenz dividirt.
35Divergirende Strahlen, vereinigen sich bey erhabenen Linsen,
36nach der Brechung auch zuweilen in einen Punkt. Diesen Punkt
37nennt man zum Unterschied vom Brennpunkte der parallelen
38Strahlen, den Vereinigungspunkt und seine Entfernung von der
39Krümmung des Glases die Vereinigungsweite. Für diese also gilt

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 243926 Sachregister ~ Linse (optisch) ~ konvexe ~ Brennweite. 3463 2 376 1-34 1 Seite setzen darf, liegt der Brennpunkt um den vierten Theil ihres Durchmessers hinter derselben. Beym plankonvexen Glase, ist die Brennweite oder f = 2Rrr = 2R; oder = 2RrR = 2r, je nachdem r oder R unendlich ist, d.h. je nachdem die ebene oder die erhabene Seite vorwärts – gegen den strahlenden Punkt gekehret ist, allemahl nähmlich so groß, als der erhabenen Seite Durchmesser. Eigentlich heißt auch hier die Formel nur 2RrR+r Allein hier zeigt sich recht der Nutzen der Analyse, so wie überhaupt bey den optischen | Wissenschaften. 420 Wenn z.B. R = ∞, so ist 2RrR+r = 2 ∞r ∞+r = 2r; oder in Zahlen, wenn r = 4, so ist 2·4·∞4+ ∞ = 2 · 4 = 8; ja nicht = 2·44 ; denn wenn zum Unendlichen auch etwas Endliches addirt wird, so bleibt es doch immer unendlich. Bey der Multiplikation aber ist es anders. Beym Meniskus ist die Brennweite oder f = −2RrR−r oder −2Rrr−R ; je nachdem die erhabene oder hohle Seite vorwärts d.h. gegen den leuchtenden Gegenstand gekehrt ist. Ist nähmlich die erhabene Seite vorwärts gekehrt, so ist r verneint; ist die hohle Seite vor- wärts gekehrt, so ist R verneint; denn R bedeutet ja immer den Halbmesser der Vorderfläche und r den Halbmesser der Hinter- fläche. | – Mit andern Worten: man findet die Brennweite beym 421 Meniskus, wenn man das Produkt der Halbmesser mit ihrer hal- ben Differenz dividirt; oder sie ist gleich dem doppelten Produkte beyder Halbmesser durch ihren Unterschied dividirt. Beym utrinque planen Glase wäre die Brennweite oder f = 2RrR+r = 2· ∞·∞ ∞+∞ = ∞ Aus diesem Allen ergibt sich deutlich genug, welche Erleichte- rung diese Formeln, bey der Zeichnung der Brechungsfälle gewäh- ren, vorzüglich beym gleichförmig utrinque konvexen und beym planokonvexen Glase. Bey jenem ist der Brennpunkt in der Ent- fernung des gemeinschaftlichen Halbmessers; bey diesem, in der Entfernung des Durchmessers der erhabenen Seite. Beym Menis- kus müssen | die Halbmesser gemessen werden, und dann liegt der 422 Brennpunkt in der Entfernung des doppelten Produktes derselben durch ihre Differenz dividirt. siehe Gesamtregister.
0 243926 Sachregister ~ Linse (optisch) ~ konvexe ~ Bildweite. 12354 2 376 35-39 1 Divergirende Strahlen, vereinigen sich bey erhabenen Linsen , nach der Brechung auch zuweilen in einen Punkt. Diesen Punkt nennt man zum Unterschied vom Brennpunkte der parallelen Strahlen, den Vereinigungspunkt und seine Entfernung von der Krümmung des Glases die Vereinigungsweite. Für diese also gilt siehe Gesamtregister.

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