II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1Erstes Beyspiel für den Jupiter.
2Die Umlaufszeit des Jupiters ist= 433218Tage.
3Das Quadrat davon ist=18767307
4Die Umlaufszeit der Erde ist=36514Tage.
5Das Quadrat davon ist=133407204
6Folglich verhalten sich die Quadrate der Umlaufszeiten des Jupi-
7ters und der Erde wie 18767307 : 133407; oder wie 140608 :
8999,5. Die mittlere Entfernung des Jupiters zur mittlern Entfer-
9nung der Erde verhält sich wie 52 : 10.
10Der Cubus von 52 = 140608
11der Cubus von 10 = 1000
12Nun also: 140608 : 999,5 = 140608 : 1000; woraus man sieht,
13wie nahe dieß zusammenstimmt.
14Zweytes Beyspiel für den Uranus. Die Umlaufszeit des Uranus
15beträgt 83 Jahre; die Umlaufszeit der Erde 1 Jahr. Es sey ihre
16mittlere Entfernung von der Sonne = 1: so ist also
1712:832=13:x3; und folglich205
18x3=832; oder
19
3√x3=
3832; oder


20x =
3832

21=
3√6889

22=19,027.
23Mit diesem Keplerischen Gesetze darf man keinesweges eine
24gewisse harmonische Progression in den Planeten-Abständen ver-
25wechseln, welche blos empirisch ist, und aus analogischen Schlüs-
26sen gefolgert wurde. Theilt man nämlich den Abstand der Sonne
27vom Saturn in 100 gleiche Theile, so ist in solchen Theilen die
28Distanz d. Merk. v. d. Sonne= 4
29Distanz der Venus=4 + 3
30Distanz der Erde=4 + 6
31Distanz des Mars=4 + 12206