Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 647

Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1Erstes Beyspiel für den Jupiter.
2Die Umlaufszeit des Jupiters ist= 433218Tage.
3Das Quadrat davon ist=18767307
4Die Umlaufszeit der Erde ist=36514Tage.
5Das Quadrat davon ist=133407204
6Folglich verhalten sich die Quadrate der Umlaufszeiten des Jupi-
7ters und der Erde wie 18767307 : 133407; oder wie 140608 :
8999,5. Die mittlere Entfernung des Jupiters zur mittlern Entfer-
9nung der Erde verhält sich wie 52 : 10.
10Der Cubus von 52 = 140608
11der Cubus von 10 = 1000
12Nun also: 140608 : 999,5 = 140608 : 1000; woraus man sieht,
13wie nahe dieß zusammenstimmt.
14Zweytes Beyspiel für den Uranus. Die Umlaufszeit des Uranus
15beträgt 83 Jahre; die Umlaufszeit der Erde 1 Jahr. Es sey ihre
16mittlere Entfernung von der Sonne = 1: so ist also
1712:832=13:x3; und folglich205
18x3=832; oder
193√x3=3832; oder
20x =3832
21=3√6889
22=19,027.
23Mit diesem Keplerischen Gesetze darf man keinesweges eine
24gewisse harmonische Progression in den Planeten-Abständen ver-
25wechseln, welche blos empirisch ist, und aus analogischen Schlüs-
26sen gefolgert wurde. Theilt man nämlich den Abstand der Sonne
27vom Saturn in 100 gleiche Theile, so ist in solchen Theilen die
28Distanz d. Merk. v. d. Sonne= 4
29Distanz der Venus=4 + 3
30Distanz der Erde=4 + 6
31Distanz des Mars=4 + 12206

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244197 Sachregister ~ Jupiter ~ Beispiel für das dritte Keplersche Gesetz. 24887 2 647 1-13 1 Erstes Beyspiel für den Jupiter . Die Umlaufszeit des Jupiters ist= 433218Tage. Das Quadrat davon ist = 18767307 Die Umlaufszeit der Erde ist = 365 14 Tage. Das Quadrat davon ist = 133407 204 Folglich verhalten sich die Quadrate der Umlaufszeiten des Jupi- ters und der Erde wie 18767307 : 133407; oder wie 140608 : 999,5. Die mittlere Entfernung des Jupiters zur mittlern Entfer- nung der Erde verhält sich wie 52 : 10. Der Cubus von 52 = 140608 der Cubus von 10 = 1000 Nun also: 140608 : 999,5 = 140608 : 1000; woraus man sieht, wie nahe dieß zusammenstimmt. siehe Gesamtregister.
0 244197 Sachregister ~ Planeten ~ Titius-Bodesche Regel. 24888 2 647 23-31 1 Mit diesem Keplerischen Gesetze darf man keinesweges eine gewisse harmonische Progression in den Planeten-Abständen ver- wechseln, welche blos empirisch ist, und aus analogischen Schlüs- sen gefolgert wurde. Theilt man nämlich den Abstand der Sonne vom Saturn in 100 gleiche Theile, so ist in solchen Theilen die Distanz d. Merk. v. d. Sonne= 4 Distanz der Venus = 4 + 3 Distanz der Erde = 4 + 6 Distanz des Mars = 4 + 12 siehe Gesamtregister.
0 244197 Personenregister ~ Kepler, Johannes ~ Planetenbewegung. 14155 2 647 23 kapitalis Kepler siehe Gesamtregister.
0 244197 Sachregister ~ Uranus ~ Beispiel für das dritte Keplersche Gesetz. 17296 2 647 14-22 Zweytes Beyspiel für den Uranus . Die Umlaufszeit des Uranus beträgt 83 Jahre; die Umlaufszeit der Erde 1 Jahr. Es sey ihre mittlere Entfernung von der Sonne = 1: so ist also 1 2 : 83 2 = 1 3 : x 3 ; und folglich 205 x 3 = 83 2 ; oder 3 √ x 3 = 3 83 2 ; oder x = 3 83 2 = 3 √ 6889 = 19,027. siehe Gesamtregister.
1463762305912

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