Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 648

Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

Astronomie.
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2
0
1∗=4 + 24
2Distanz des Jupiters = 4 + 48
3Distanz des Saturn = 4 + 96
4Distanz des Uranus = 4 + 192
5und da ergiebt sich allerdings eine gewisse Progression, mit wel-
6cher man für den gewöhnlichen Hausbedarf zufrieden genug seyn
7kann. Dividirt man nämlich mit der Entfernung der Erde = 4 +
86 = 10 die Distanzen der übrigen Planeten, so hat man sogleich
9das Wahre z.B. des Uranus Entfernung ist = 4 + 192 = 196, also
10dividirt durch 10 = 19,6. – Indeß ganz genau ist jene Progres|sion207
11keinesweges, wohl aber das Keplersche Gesetz†, von welchem
12sich ein mathematischer Beweis führen läßt.
13Lichtenberg gab dafür den Baxterschen, der freylich nicht
14ganz stringent ist, aber durch den man sich doch schon selbst |
15weiter forthelfen kann. Einen stringenteren siehe in Erinner. aus208
16Lichtenb. Physik 1. Bändch. S. 155. Das Baxtersche Buch
17heißt:Matho, or Cosmotheoria puerilis London by Miller1765
182 kleine Octavbände. Lichtenberg gerieth auf dieses Buch in
19der Göttingschen Bibliothek, als er Lord Holler nachmaligen
20Lord Hume, der in Göttingen studierte, Unterricht gab. Kästner
21sagte von demselben ganz richtig: es sey recht gut, daß es nicht
22ins Deutsche übersetzt wurde; es würde da sein Glück nicht
23gemacht haben, weil es so wenige Satze mit so vieler Mühe und
24Umfang detaillirte; und doch ists der Mühe werth. – Nun dieser
25Baxtersche Beweis des Keplerschen Gesetzes, wie er sich in

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

648 ∗ 
648
1Wie man sieht, so muß man zwischen Mars und Jupiter einen imaginären
2Planeten setzen, der gleichsam aus der Reihe der übrigen herausgefallen
3ist, um in den Verhältnissen der Planeten keine Lücke zu lassen.
anmerkung 1
798126 244198 2
648 † 
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1Mit Rücksicht auf die Massen der Himmelskörper, bedarf jedoch auch
2dasselbe, einer Verbesserung. Wenn nämlich, a die mittlere Entfernung
3der Erde, t ihren siderischen Umlauf, α und T eben dieß für einen
4andern Planeten, M die Masse der Sonne, m der Erde und µ des Planeten
5bedeuten, so ist das verbesserte Keplerische Gesetz folgendes:
6t2(M + m) : T2(M + µ) = a3: α3
7Nimmt man also a = 1, so ist
8α3=T2(M + µ)t2(M + m)und also
9α =3T2(M + µ)t2(M + m).
anmerkung 2
798127 244198 2

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244198 Personenregister ~ Baxter, Andrew ~ Schriften ~ Matho; sive, Cosmotheoria puerilis (1738) ~ Matho: or, the Cosmotheoria puerilis (engl. 1740) ~ 31765. 9719 2 648 16-17 Das Baxtersche Buch heißt: Matho, or Cosmotheoria puerilis London by Miller Matho, or Cosmotheoria puerilis London by Miller 1765 siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Baxter, Andrew ~ Beweis des 3. Keplerschen Gesetzes. 24901 2 648 13 kapitalis Baxterschen siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Baxter, Andrew ~ Beweis des 3. Keplerschen Gesetzes. 24901 2 648 25 kapitalis Baxtersche siehe Gesamtregister.
0 244198 Sachregister ~ Göttingen ~ Universität ~ Bibliothek. 21188 2 648 19 Göttingschen Bibliothek siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Hume(-Campbell), Alexander, gen. Lord Polwarth. 467 2 648 19-20 kapitalis Holler Hume siehe Seite 1032. siehe Gesamtregister.
0 244198 Sachregister ~ Planeten ~ Titius-Bodesche Regel. 24888 2 648 1-10 1 ∗ = 4 + 24 Distanz des Jupiters = 4 + 48 Distanz des Saturn = 4 + 96 Distanz des Uranus = 4 + 192 und da ergiebt sich allerdings eine gewisse Progression, mit wel- cher man für den gewöhnlichen Hausbedarf zufrieden genug seyn kann. Dividirt man nämlich mit der Entfernung der Erde = 4 + 6 = 10 die Distanzen der übrigen Planeten, so hat man sogleich das Wahre z.B. des Uranus Entfernung ist = 4 + 192 = 196, also dividirt durch 10 = 19,6. siehe Gesamtregister.
0 244198 798126 Sachregister ~ Planeten ~ Lücke zwischen Mars und Jupiter. 24906 2 648 1-3 * 1 1 Wie man sieht, so muß man zwischen Mars und Jupiter einen imaginären Planeten setzen, der gleichsam aus der Reihe der übrigen herausgefallen 3 ist, um in den Verhältnissen der Planeten keine Lücke zu lassen. siehe Gesamtregister.
0 244198 Sachregister ~ Planetenbewegung ~ Keplersche Gesetze ~ Beweis des dritten. 24905 2 648 11-25 1 das Keplersche Gesetz † , von welchem sich ein mathematischer Beweis führen läßt. Lichtenberg gab dafür den Baxterschen, der freylich nicht ganz stringent ist, aber durch den man sich doch schon selbst | weiter forthelfen kann. Einen stringenteren siehe in Erinner. aus 208 Lichtenb. Physik 1. Bändch. S. 155. Das Baxtersche Buch heißt: Matho, or Cosmotheoria puerilis London by Miller 1765 2 kleine Octavbände. Lichtenberg gerieth auf dieses Buch in der Göttingschen Bibliothek, als er Lord Holler nachmaligen Lord Hume, der in Göttingen studierte, Unterricht gab. Kästner sagte von demselben ganz richtig: es sey recht gut, daß es nicht ins Deutsche übersetzt wurde; es würde da sein Glück nicht gemacht haben, weil es so wenige Satze mit so vieler Mühe und Umfang detaillirte; und doch ists der Mühe werth. – Nun dieser Baxtersche Beweis des Keplerschen Gesetzes, wie er sich in siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Beurteilung von Baxter, Matho (1738). 24904 2 648 20 kapitalis Kästner siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Kepler, Johannes ~ Planetenbewegung. 14155 2 648 11 kapitalis Keplersche siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Kepler, Johannes ~ Planetenbewegung. 14155 2 648 25 kapitalis Keplerschen siehe Gesamtregister.
0 244198 798127 Personenregister ~ Kepler, Johannes ~ Planetenbewegung. 14155 2 648 † kapitalis Kepler siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Vorlesung/Kolleg ~ Astronomie, Geographie, Meteorologie ~ Keplersches Gesetz. 24902 2 648 13 kapitalis Lichtenberg siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Hörer ~ A. Hume. 24903 2 648 18 kapitalis Lichtenberg siehe Gesamtregister.
0 244198 Personenregister ~ Gamauf, Gottlieb ~ Schriften ~ Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen über Erxlebens Anfangsgründe der Naturlehre (1808–1812). 6829 2 648 15-16 Erinner. aus 208 Lichtenb. Physik 1. Bändch. S. 155. siehe Gesamtregister.
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