Georg Christoph Lichtenberg

Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

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dem angeführten Buche (T. II. p. 28). ﬁndet, lautet mit Lich-
tenbergs eigenen, | aus seinen Heften abgeschriebenen Worten209
folgendermassen.
»1. Centripetalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich
dem Mittelpunkte nähert; sie verhält sich verkehrt, wie die
Quadrate der Entfernungen von demselben.
2. Centrifugalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich
von dem Mittelpunkte zu entfernen strebt, oder womit er
sich in seiner Bahn erhält, wenn er nach dem Mittelpunkte
gezogen wird.
Nun wollen wir setzen, ein Körper A Fig. 25 bewege
sich in einem Kreise und zu gleicher Zeit ein anderer a in
einem kleineren Kreise, deren Diameter wie 1 : 4 sind: so
verhalten sich ihre Centrifugalkräfte wie 1 : 4 d.i. wie ihre
Geschwindigkeiten. Der Körper a hat nämlich14der Ge-
schwindigkeit von A, und doch wird er nicht öfter abge-|
zogen von seinem Wege, als A. Denn wenn A nach B210
kömmt, so ist a in b; ersterer hat die Richtung von BC,
letzterer die Richtung von bc, welche mit ihrer anfänglichen
AL und al rechte Winkel machen; folglich ist einer so
viel als der andere von seiner Bahn abgebracht worden.
Also in dem Falle verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie
die Geschwindigkeiten. Wenn also der Abbeugungen von
der geraden Liniee in gleichen Zeiten gleich viele sind: so
verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie die Geschwindig-
keiten.
Nun soll aber der eine Planet noch einmahl so geschwind
herumkommen, was wird da seine Centrifugalkraft seyn?
oder, was für eine Kraft wird nöthig seyn ihn zurück zu hal-
ten? Es ist klar, daß weil seine Geschwindigkeit noch ein-
mahl so groß ist, so muß die Kraft noch | einmahl so groß211
seyn; weil er aber noch einmahl so oft von seinem Wege
abgelenkt werden muß, weil er zwey Cirkel beschreibt,
so muß auch die Kraft in dieser Rücksicht noch einmahl
so groß seyn. Wäre er in einem noch einmahl so großen
Cirkel herumgelaufen, in der Zeit, in welcher er den klei-
nen durchläuft, so wäre zwar die Geschwindigkeit doppelt
gewesen, aber nicht die Menge der Entfernungen, folglich
wäre auch die Centrifugalkraft nur doppelt gewesen. Hier-

Registereinträge

0 244199 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Hefte NL IX F ~ Bl. 123. 21373 2 649 2 seinen Heften siehe Gesamtregister.

0 244199 Sachregister ~ Planetenbewegung ~ Keplersche Gesetze ~ Beweis des dritten. 24905 2 649 1-39 1 1 dem angeführten Buche (T. II. p. 28). ﬁndet, lautet mit Lich- tenbergs eigenen, | aus seinen Heften abgeschriebenen Worten 209 folgendermassen. »1. Centripetalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich dem Mittelpunkte nähert; sie verhält sich verkehrt, wie die Quadrate der Entfernungen von demselben. 2. Centrifugalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich von dem Mittelpunkte zu entfernen strebt, oder womit er sich in seiner Bahn erhält, wenn er nach dem Mittelpunkte gezogen wird. Nun wollen wir setzen, ein Körper A Fig. 25 bewege sich in einem Kreise und zu gleicher Zeit ein anderer a in einem kleineren Kreise, deren Diameter wie 1 : 4 sind: so verhalten sich ihre Centrifugalkräfte wie 1 : 4 d.i. wie ihre Geschwindigkeiten. Der Körper a hat nämlich 14 der Ge- schwindigkeit von A, und doch wird er nicht öfter abge-| zogen von seinem Wege, als A. Denn wenn A nach B 210 kömmt, so ist a in b; ersterer hat die Richtung von BC, letzterer die Richtung von bc, welche mit ihrer anfänglichen AL und al rechte Winkel machen; folglich ist einer so viel als der andere von seiner Bahn abgebracht worden. Also in dem Falle verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie die Geschwindigkeiten. Wenn also der Abbeugungen von der geraden Liniee in gleichen Zeiten gleich viele sind: so verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie die Geschwindig- keiten. Nun soll aber der eine Planet noch einmahl so geschwind herumkommen, was wird da seine Centrifugalkraft seyn? oder, was für eine Kraft wird nöthig seyn ihn zurück zu hal- ten? Es ist klar, daß weil seine Geschwindigkeit noch ein- mahl so groß ist, so muß die Kraft noch | einmahl so groß 211 seyn; weil er aber noch einmahl so oft von seinem Wege abgelenkt werden muß, weil er zwey Cirkel beschreibt, so muß auch die Kraft in dieser Rücksicht noch einmahl so groß seyn. Wäre er in einem noch einmahl so großen Cirkel herumgelaufen, in der Zeit, in welcher er den klei- nen durchläuft, so wäre zwar die Geschwindigkeit doppelt gewesen, aber nicht die Menge der Entfernungen, folglich wäre auch die Centrifugalkraft nur doppelt gewesen. Hier- siehe Gesamtregister.

0 244199 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Vorlesung/Kolleg ~ Astronomie, Geographie, Meteorologie ~ Keplersches Gesetz. 24902 2 649 1-2 kapitalis Lich- tenbergs siehe Gesamtregister.

0 244199 Sachregister ~ Zentrifugalkraft. 4969 2 649 7-10 Centrifugalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich von dem Mittelpunkte zu entfernen strebt, oder womit er sich in seiner Bahn erhält, wenn er nach dem Mittelpunkte gezogen wird. siehe Gesamtregister.

0 244199 Sachregister ~ Zentripetalkraft. 4970 2 649 4-6 Centripetalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich dem Mittelpunkte nähert; sie verhält sich verkehrt, wie die Quadrate der Entfernungen von demselben. siehe Gesamtregister.

Georg Christoph Lichtenberg

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Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

Abbildungen

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