Georg Christoph Lichtenberg

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Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1dem angeführten Buche (T. II. p. 28). findet, lautet mit Lich-
2tenbergs eigenen, | aus seinen Heften abgeschriebenen Worten209
3folgendermassen.
4»1. Centripetalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich
5dem Mittelpunkte nähert; sie verhält sich verkehrt, wie die
6Quadrate der Entfernungen von demselben.
72. Centrifugalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich
8von dem Mittelpunkte zu entfernen strebt, oder womit er
9sich in seiner Bahn erhält, wenn er nach dem Mittelpunkte
10gezogen wird.
11Nun wollen wir setzen, ein Körper A Fig. 25 bewege
12sich in einem Kreise und zu gleicher Zeit ein anderer a in
13einem kleineren Kreise, deren Diameter wie 1 : 4 sind: so
14verhalten sich ihre Centrifugalkräfte wie 1 : 4 d.i. wie ihre
15Geschwindigkeiten. Der Körper a hat nämlich14der Ge-
16schwindigkeit von A, und doch wird er nicht öfter abge-|
17zogen von seinem Wege, als A. Denn wenn A nach B210
18kömmt, so ist a in b; ersterer hat die Richtung von BC,
19letzterer die Richtung von bc, welche mit ihrer anfänglichen
20AL und al rechte Winkel machen; folglich ist einer so
21viel als der andere von seiner Bahn abgebracht worden.
22Also in dem Falle verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie
23die Geschwindigkeiten. Wenn also der Abbeugungen von
24der geraden Liniee in gleichen Zeiten gleich viele sind: so
25verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie die Geschwindig-
26keiten.
27Nun soll aber der eine Planet noch einmahl so geschwind
28herumkommen, was wird da seine Centrifugalkraft seyn?
29oder, was für eine Kraft wird nöthig seyn ihn zurück zu hal-
30ten? Es ist klar, daß weil seine Geschwindigkeit noch ein-
31mahl so groß ist, so muß die Kraft noch | einmahl so groß211
32seyn; weil er aber noch einmahl so oft von seinem Wege
33abgelenkt werden muß, weil er zwey Cirkel beschreibt,
34so muß auch die Kraft in dieser Rücksicht noch einmahl
35so groß seyn. Wäre er in einem noch einmahl so großen
36Cirkel herumgelaufen, in der Zeit, in welcher er den klei-
37nen durchläuft, so wäre zwar die Geschwindigkeit doppelt
38gewesen, aber nicht die Menge der Entfernungen, folglich
39wäre auch die Centrifugalkraft nur doppelt gewesen. Hier-

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244199 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ Hefte NL IX F ~ Bl. 123. 21373 2 649 2 seinen Heften siehe Gesamtregister.
0 244199 Sachregister ~ Planetenbewegung ~ Keplersche Gesetze ~ Beweis des dritten. 24905 2 649 1-39 1 1 dem angeführten Buche (T. II. p. 28). findet, lautet mit Lich- tenbergs eigenen, | aus seinen Heften abgeschriebenen Worten 209 folgendermassen. »1. Centripetalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich dem Mittelpunkte nähert; sie verhält sich verkehrt, wie die Quadrate der Entfernungen von demselben. 2. Centrifugalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich von dem Mittelpunkte zu entfernen strebt, oder womit er sich in seiner Bahn erhält, wenn er nach dem Mittelpunkte gezogen wird. Nun wollen wir setzen, ein Körper A Fig. 25 bewege sich in einem Kreise und zu gleicher Zeit ein anderer a in einem kleineren Kreise, deren Diameter wie 1 : 4 sind: so verhalten sich ihre Centrifugalkräfte wie 1 : 4 d.i. wie ihre Geschwindigkeiten. Der Körper a hat nämlich 14 der Ge- schwindigkeit von A, und doch wird er nicht öfter abge-| zogen von seinem Wege, als A. Denn wenn A nach B 210 kömmt, so ist a in b; ersterer hat die Richtung von BC, letzterer die Richtung von bc, welche mit ihrer anfänglichen AL und al rechte Winkel machen; folglich ist einer so viel als der andere von seiner Bahn abgebracht worden. Also in dem Falle verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie die Geschwindigkeiten. Wenn also der Abbeugungen von der geraden Liniee in gleichen Zeiten gleich viele sind: so verhalten sich die Centrifugalkräfte, wie die Geschwindig- keiten. Nun soll aber der eine Planet noch einmahl so geschwind herumkommen, was wird da seine Centrifugalkraft seyn? oder, was für eine Kraft wird nöthig seyn ihn zurück zu hal- ten? Es ist klar, daß weil seine Geschwindigkeit noch ein- mahl so groß ist, so muß die Kraft noch | einmahl so groß 211 seyn; weil er aber noch einmahl so oft von seinem Wege abgelenkt werden muß, weil er zwey Cirkel beschreibt, so muß auch die Kraft in dieser Rücksicht noch einmahl so groß seyn. Wäre er in einem noch einmahl so großen Cirkel herumgelaufen, in der Zeit, in welcher er den klei- nen durchläuft, so wäre zwar die Geschwindigkeit doppelt gewesen, aber nicht die Menge der Entfernungen, folglich wäre auch die Centrifugalkraft nur doppelt gewesen. Hier- siehe Gesamtregister.
0 244199 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Vorlesung/Kolleg ~ Astronomie, Geographie, Meteorologie ~ Keplersches Gesetz. 24902 2 649 1-2 kapitalis Lich- tenbergs siehe Gesamtregister.
0 244199 Sachregister ~ Zentrifugalkraft. 4969 2 649 7-10 Centrifugalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich von dem Mittelpunkte zu entfernen strebt, oder womit er sich in seiner Bahn erhält, wenn er nach dem Mittelpunkte gezogen wird. siehe Gesamtregister.
0 244199 Sachregister ~ Zentripetalkraft. 4970 2 649 4-6 Centripetalkraft ist die Kraft, mit welcher der Körper sich dem Mittelpunkte nähert; sie verhält sich verkehrt, wie die Quadrate der Entfernungen von demselben. siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

Digitalisate

024419926491101tafelVNat_2gamn_tafeln-4-2.jpgFig. 25 Bändchen 4, Tafel 2 (Figur 25)
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