II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1Sin. ZAS : Sin. ZAS = Sin. CSA : Sin. CSA; oder welches
2einerley ist:
3Sin. CSA : Sin. CSA = Sin. ZAS : Sin. ZAS und es verhalten
4sich also die Sinus der Parallaxen eines Planeten gegen einander,
5wie die Sinus ihres Abstandes vom Scheitel.
6Da dieser Satz für alle Parallaxen überhaupt gilt, so gilt er
7natürlich auch für diejenigen, unter welchen eine, eine Horizon-
8talparallaxe ist, wie auch in der Figur angenommen ist. Man kann
9also bestimmter sagen: der Sinus der Höhenparallaxe eines Plane-
10ten verhält sich zum Sinus der Horizontalparallaxe desselben, wie
11sich der Sinus | seiner Zenithdistanz zur Zenithdistanz im letzeren228
12Falle verhält. Dieser letztere Sinus ist nun aber dem Sinus totus
13gleich. Wird also dieser = 1 angenommen, so verwandelt sich,
14der so eben in Worten ausgedrückte Satz in folgenden:
15Sin. CSA : Sin. CSA = Sin. ZAS : 1.
16Und da die Parallaxen der Gestirne immer sehr kleine Winkel
17sind; bey kleinen Winkeln aber, die Winkel selbst, sich fast wie
18ihre Sinus verhalten: so lassen sich auch hier für die Sinus der
19Winkel, die Winkel selbst setzen, und es verwandelt sich also der
20Satz in folgenden:
21CSA : CSA = Sin. ZAS : 1.
22Natürlich ist nun also: CSA = CSA · Sin. ZAS; oder die
23Höhenparallaxe eines Gestirns, ist gleich dem Produkte aus der
24Horizontalparallaxe in den | Sinus der Zenithdistanz desselben. –229
25Und eben so ist: CSA =CSASin. ZAS; oder die Horizontalparallaxe ist
26gleich der Höhenparallaxe dividirt durch den Sinus der Zenith-
27distanz desselben.
28So darf man also nur die Höhenparallaxe eines Gestirns durch
29wirkliche Beobachtung suchen. Daraus ergiebt sich die Horizon-
30talparallaxe und hieraus wieder die Entfernung desselben vom
31Mittelpunkt der Erde. So wurde wirklich im Jahre 1751 von
32La Caille und Wargentin die Horizontalparallaxe des Mars
33und von La Caille und La Lande, die des Mondes gefunden.
34– Allein auch die Beobachtungen der Höhenparallaxen finden
35nur bey wenigen Gestirnen statt. Von den Fixsternen ist natürlich
36keine | Rede. Aber nicht einmal bey der Sonne sind sie anwendbar,230
37sondern nur bey Merkur, Venus, Mars und Mond. Um also die
38Parallaxe der Sonne zu finden, muß wieder ein anderes Mittel