Georg Christoph Lichtenberg

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Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
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1hinweglassen darf. – Und so ist denn auch der Unterschied
2zwischen der Dauer am Mittelpunkte und der auf der | Ober-251
3fläche gegeben. Er ist laut der einen Beobachtung = dC−dS =
4PH + IV; laut der andern = dΣ − dC = KP + VL (12) wo
5Alles bekannt ist. Hat man aber diesen Unterschied, so hat
6man auch den gesuchten Unterschied zwischen der Venus-
7und Sonnenparallaxe, wie aus den Bisherigen überzeugend
8genug hervorgeht, und auch schon oft genug gesagt wurde.
914. Allein man hat nur den Unterschied der Höhenparallaxen;
10man will aber den der Horizontalparallaxen haben: wie fin-
11det man also diesen? Es ist oben bey dem zweyten Satze
12vorgekommen, daß die Horizontalparallaxen eines Gestirns,
13gleich seyen der Höhenparallaxe dividirt durch den Sinus der
14Zenithdistanz desselben. Man sollte also denken, man | dürfe252
15nur mit der Zenithdistanz der Sonne und der Venus, oder wel-
16ches einerley ist, mit ihren Höhen, die man allerdings durch
17Beobachtung finden kann, die Höhenparallaxen derselben
18dividiren und man würde die Horizontalparallaxen erhalten.
19Aber es sind ja von der Sonne und der Venus, nicht die
20Höhenparallaxen, sondern nur die Unterschiede derselben
21gegeben (13) und so kann also jener obige zweyte Satz hier
22nicht geradezu angewendet werden; sondern man bedient
23sich folgender Methode, die nun aber freylich nur kurz ange-
24geben werden kann. Man berechnet nach einer für den Unter-
25schied der Horizontalparallaxen angenommenen Größe, aus
26den in C und F angestellten Beobachtungen, die Dauer der
27Erscheinung für den Mittelpunkt der Erde. Findet man diese
28Dauer aus den Beobachtungen beyder Oerter gleich, so ist |
29die angenommene Größe selbst, der Unterschied der Hori-253
30zontalparallaxen. Ist aber diese Dauer ungleich, so siehet man
31doch leicht, wie man die Voraussetzung ändern müsse, damit
32die Rechnung mit den Beobachtungen übereinstimme. Und so
33findet man denn auf diese Weise, bey welcher man nur einzig
34und allein die Höhe der Sonne, bey dem Ein- und Austritt der
35Venus zu beobachten nöthig hat, den verlangten Unterschied
36der Horizontalparallaxen beyder Himmelskörper.
3715. Wie man nun aus diesem Unterschiede und aus dem Ver-
38hältniß, in welchem die Entfernung beyder Himmelskörper
39von der Erde steht, mittelst des obigen vierten Satzes, auch
40die Summe ihrer Horizontalparallaxen, und mithin die Hori-

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244213 Sachregister ~ Venus ~ Durchgang durch die Sonne ~ Bestimmung des Abstands Erde–Sonne (der Sonnenparallaxe). 25198 2 663 1-40 1 1 hinweglassen darf. – Und so ist denn auch der Unterschied zwischen der Dauer am Mittelpunkte und der auf der | Ober- 251 fläche gegeben. Er ist laut der einen Beobachtung = dC−dS = PH + IV; laut der andern = dΣ − dC = KP + VL (12) wo Alles bekannt ist. Hat man aber diesen Unterschied, so hat man auch den gesuchten Unterschied zwischen der Venus- und Sonnenparallaxe, wie aus den Bisherigen überzeugend genug hervorgeht, und auch schon oft genug gesagt wurde. 14. Allein man hat nur den Unterschied der Höhenparallaxen; man will aber den der Horizontalparallaxen haben: wie fin- det man also diesen? Es ist oben bey dem zweyten Satze vorgekommen, daß die Horizontalparallaxen eines Gestirns, gleich seyen der Höhenparallaxe dividirt durch den Sinus der Zenithdistanz desselben. Man sollte also denken, man | dürfe 252 nur mit der Zenithdistanz der Sonne und der Venus, oder wel- ches einerley ist, mit ihren Höhen, die man allerdings durch Beobachtung finden kann, die Höhenparallaxen derselben dividiren und man würde die Horizontalparallaxen erhalten. Aber es sind ja von der Sonne und der Venus, nicht die Höhenparallaxen, sondern nur die Unterschiede derselben gegeben (13) und so kann also jener obige zweyte Satz hier nicht geradezu angewendet werden; sondern man bedient sich folgender Methode, die nun aber freylich nur kurz ange- geben werden kann. Man berechnet nach einer für den Unter- schied der Horizontalparallaxen angenommenen Größe, aus den in C und F angestellten Beobachtungen, die Dauer der Erscheinung für den Mittelpunkt der Erde. Findet man diese Dauer aus den Beobachtungen beyder Oerter gleich, so ist | die angenommene Größe selbst, der Unterschied der Hori- 253 zontalparallaxen. Ist aber diese Dauer ungleich, so siehet man doch leicht, wie man die Voraussetzung ändern müsse, damit die Rechnung mit den Beobachtungen übereinstimme. Und so findet man denn auf diese Weise, bey welcher man nur einzig und allein die Höhe der Sonne, bey dem Ein- und Austritt der Venus zu beobachten nöthig hat, den verlangten Unterschied der Horizontalparallaxen beyder Himmelskörper. 15. Wie man nun aus diesem Unterschiede und aus dem Ver- hältniß, in welchem die Entfernung beyder Himmelskörper von der Erde steht, mittelst des obigen vierten Satzes, auch die Summe ihrer Horizontalparallaxen, und mithin die Hori- siehe Gesamtregister.

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