Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 779

Band 2 - Teil IV - Physische Astronomie

III. Physische Astronomie. 2. Allgemeines Gravitationsgesetz.
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1Erde entfernt ist: so ergiebt sich
2602:12=15 : xalso
3x =15602=153600=3720=1240.
4Es fällt also auf dem Monde ein Körper in der ersten Sekunde
51240Fuß. In einer Minute also 15 Fuß, denn:
612:602=15602:xalso
7x =15602·602=15 F.
8Die Richtigkeit oder Unrichtigkeit dieses Gesetzes mußte sich bald
9bewähren. Da sich der Mond in einem Kreise um die Erde drehet,
10so darf er, wenn es mit dem Gesetze seine Richtigkeit hat, in
11einer Minute der Erde nicht näher, als um 15 Fuß kommen. Dieß
12konnte man nun leicht aus seiner Umlaufszeit bestimmen. Diese
13beträgt 27d7h43' oder 39343'. Während dieser Zeit legt er also
14seine Bahn von 360°zurück. Hieraus ergiebt sich leicht, daß er in
15einer | Minute Zeit von dieser Bahn 33 zurücklege. Denn578
1639343' : 1' = 360°:x, giebt
17x =360 · 60 · 60''39343=1296000''39343=33''
18und hieraus findet sich nun wieder leicht, wie viele Fuß der Mond
19in einer Minute der Erde näher komme. Es sey APO Fig. 57
20die Erde in T ihr Mittelpunkt, CL ein Stück der Mondbahn,
21welches derselbe in einer Minute zurück legt, TL die Weite des
22Mondes von der Erde = 60 Halbmesser der Erde, davon AT
23einer ist. – Würde der Mond in L nicht durch die Schwerkraft
24gegen die Erde zu getrieben: so würde er sich nach der Tangente
25LB fortbewegen. Allein er befindet sich nach einer Minute in
26C und wird also von der geradlinichten Direction LB um die
27Linie BC abgelenkt. Diese Distanz ist gleich der Distanz LD,
28und um diese wird also der Mond in einer Minute der Erde
29näher gebracht. Nun ist diese Distanz LD | der Sinus versus579
30des Bogens LC, und da der Bogen laut dem Vorhergehenden
3133'' der Peripherie beträgt, also der Sinus versus von 33''. Die
32Größe dieses Sinus versus läßt sich aber leicht aus der gegebenen

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244329 Sachregister ~ Monat ~ Sternmonat. 25786 2 779 13 27 d 7 h 43 ' oder 39343 ' siehe Gesamtregister.
0 244329 Sachregister ~ Mond ~ Fallbewegung nach Newton. 3844 2 779 1-32 1 1 Erde entfernt ist: so ergiebt sich 60 2 : 1 2 = 15 : x also x = 15602 = 153600 = 3720 = 1240 . Es fällt also auf dem Monde ein Körper in der ersten Sekunde 1240 Fuß. In einer Minute also 15 Fuß, denn: 1 2 : 60 2 = 15602 : x also x = 15602 · 60 2 = 15 F. Die Richtigkeit oder Unrichtigkeit dieses Gesetzes mußte sich bald bewähren. Da sich der Mond in einem Kreise um die Erde drehet, so darf er, wenn es mit dem Gesetze seine Richtigkeit hat, in einer Minute der Erde nicht näher, als um 15 Fuß kommen. Dieß konnte man nun leicht aus seiner Umlaufszeit bestimmen. Diese beträgt 27 d 7 h 43' oder 39343'. Während dieser Zeit legt er also seine Bahn von 360 ° zurück. Hieraus ergiebt sich leicht, daß er in einer | Minute Zeit von dieser Bahn 33 zurücklege. Denn 578 39343' : 1' = 360 ° : x, giebt x = 360 · 60 · 60''39343 = 1296000''39343 = 33'' und hieraus findet sich nun wieder leicht, wie viele Fuß der Mond in einer Minute der Erde näher komme. Es sey APO Fig. 57 die Erde in T ihr Mittelpunkt, CL ein Stück der Mondbahn, welches derselbe in einer Minute zurück legt, TL die Weite des Mondes von der Erde = 60 Halbmesser der Erde, davon AT einer ist. – Würde der Mond in L nicht durch die Schwerkraft gegen die Erde zu getrieben: so würde er sich nach der Tangente LB fortbewegen. Allein er befindet sich nach einer Minute in C und wird also von der geradlinichten Direction LB um die Linie BC abgelenkt. Diese Distanz ist gleich der Distanz LD, und um diese wird also der Mond in einer Minute der Erde näher gebracht. Nun ist diese Distanz LD | der Sinus versus 579 des Bogens LC, und da der Bogen laut dem Vorhergehenden 33'' der Peripherie beträgt, also der Sinus versus von 33''. Die Größe dieses Sinus versus läßt sich aber leicht aus der gegebenen siehe Gesamtregister.

Abbildungen

Digitalisate

024432927791901tafelVNat_2gamn_tafeln-4-3.jpgFig. 57 Bändchen 4, Tafel 3 (Figur 57)
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