Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 976

Band 2 - Teil V - Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen

Physikalische Geographie, Meteorologie, Theorie der Erde.
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1der Zahl 2,30258586 multiplicirt. Man nenne diese Zahl k:
2so erhält man also die Höhe AD oder y =hm· k · loghp.
321. Ganz auf dieselbe Art, wie die Höhe y oder AD gefunden
4wurde (20), ergiebt sich auch die Höhe AI (15), durch einen
5bloßen Schluß. Es sey nähmlich in I, der Barometerstand = q,
6so ist
7AI =hm· k · loghq; eben darum, weil470
8AD =hm· k · loghpist.
9Und nun darf man natürlich, nur von der erstern Höhe, die
10letztere abziehen, so erhält man die Höhe AI − AD = DI,
11welche man sucht (15). Es ist also
12DI =hm· k · loghq−hm· k · loghp
13=hm· k · loghq−loghp
14=hm· k ·loghqloghp=hm· k · loghqhp
15=hm· k · loghpqh=hm· k · logpq
16=hm· k · (log p − log q).∗
17Und dieses ist denn nun die vollständige Formel, für die471
18Höhe jeder Luftsäule, welche man durch das Barometer fin-

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

976 ∗ 
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1Um vieles mühsamer hätte sich diese Höhe, aus der Gesammt-Dichtigkeit
2der Luftsäule, mittelst des hydrostatischen Satzes, herleiten lassen (15).
3Man würde jene Dichtigkeit = m · log natqpgefunden haben. Dann
4freylich folgt sehr leicht, laut dem hydrostatischen Satze (13): DI : h =
51 : m · log natqp; und mithin
6DI =hm · log natqp=hm·log nat qlog nat p
7=h · log nat pm · log nat q=hm·log nat plog nat q
8=hm· k · (log p − log q) .
anmerkung 242039
798300 244526 2

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244526 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Herleitung der Formel. 29438 2 976 1-18 1 1 der Zahl 2,30258586 multiplicirt. Man nenne diese Zahl k : so erhält man also die Höhe AD oder y = hm · k · log hp . 21. Ganz auf dieselbe Art, wie die Höhe y oder AD gefunden wurde (20), ergiebt sich auch die Höhe AI (15), durch einen bloßen Schluß. Es sey nähmlich in I, der Barometerstand = q, so ist AI = hm · k · log hq ; eben darum, weil 470 AD = hm · k · log hp ist. Und nun darf man natürlich, nur von der erstern Höhe, die letztere abziehen, so erhält man die Höhe AI − AD = DI, welche man sucht (15). Es ist also DI = hm · k · log hq − hm · k · log hp = hm · k · log hq − log hp = hm · k · log hqloghp=hm · k · log hqhp = hm · k · log hpqh = hm · k · log pq = hm · k · (log p − log q). ∗ Und dieses ist denn nun die vollständige Formel, für die 471 Höhe jeder Luftsäule, welche man durch das Barometer fin- siehe Gesamtregister.
0 244526 Sachregister ~ Mathematik ~ Logarithmen. 17271 2 976 1-2 1 der Zahl 2,30258586 multiplicirt. Man nenne diese Zahl k : so erhält man also die Höhe AD oder y = hm · k · log hp . siehe Gesamtregister.

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