Physikalische Geographie, Meteorologie, Theorie der Erde.
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1pendels 439,2066 Linien; unter den Polen aber, wo ψ = 90
2wird, ist sie = 439,2066 + 2,3862 = 441,5928 Lin.
348. Man nehme für die Normalbreite, die von 45°an (16), so
4wird nun die Bestimmung, wie vielmahl jede andere Schwere
5größer oder kleiner sey, als die unter dieser Normalbreite,
6oder die Bestimmung, welchen Werth der obige (46) Aus-
7druckγγ´=λλ´habe, leicht. Unter einer Breite von 45°, ist
8nähmlich die Schwere | = 0,5083409 + 0,0027618 · Sin245°;546
9und will man nun mit dieser Schwere, die Schwere unter jeder
10andern gegebenen Breite ψ vergleichen: so erhält man
11γγ´=λλ´=0,5083409 + 0,0027618 · Sin245◦0,5083409 + 0,0027618 · Sin2ψ.
12Der Zähler dieses Bruches, ist eine beständige Größe, die also
13ein für allemahl bestimmt werden muß. Berechnet man sie,
14so erhält man dafür 0,5097218∗. Der Nenner des Bruches
15läßt sich ebenfalls weit kürzer ausdrücken. Da muß man aber
16freylich aus der Trigono|metrie wissen, daß sich für Sin2ψ,547
17immer setzen lasse:12(−Cos 2ψ + 1). Ist nun ψ kleiner, als
1845°, so gilt die Verwechselung, wie sie hier ausgedruckt ist. Ist
19aber ψ größer, als 45°, so muß der Ausdruck Sin2ψnegativ
20gedacht werden, weil ja 45 für die Gränze und Alles bis dahin
21positiv angenommen wird. Setzt man also für + Sin2ψ, den
22Ausdruck:12(−Cos 2ψ + 1): so muß man für – Sin2ψsetzen:
2312(Cos 2ψ + 1).
24Ist demnach ψ kleiner, als 45°, so wird der obige Nenner
25=0,5083409 + 0,0027618 ·12(−Cos 2ψ + 1)