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Festungsbau gehörte als Teil der Militärarchitektur zur angewandten Mathematik,
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die L. in Göttingen bei seinem späteren Freund, dem Mathematiker A. L. F.
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Meister, studiert hatte, vgl. Deneke, Leben 1944, 44. Daß L. die Bedeutung von
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Sébastien Le Prestre de Vauban (1633 – 1707) für die Militärwissenschaften
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bekannt war, geht aus einer Bemerkung in einem Brief an Schernhagen (21.
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November 1782, Bw 2, Nr. 993) hervor. – Ein vollständig nach Vaubans
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Konstruktion ausgeführtes Festungswerk im Aufriß und im Profil zeigt die
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folgende Abb. des Viertels einer Bastion mit regelmäßig sechseckiger
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Grundfläche (Vauban, Maniere 1, 1694, nach S. 86):
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Die zu Vaubans Festungen gehörenden Elemente ließen sich nach Abänderung
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der Winkel auch zu anderen regulären Polygonen zusammensetzen. Ausgehend
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vom Viereck, vgl. z. B. den von L. in seinem Tagebuch