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14v13. 7 den 26 May.
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Der allgemeine Nutzen.
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Ich will mich zwar nicht selbst schimpfen, allein wenn ich die
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Wahl haben solte, so wünschte ich lieber sie vergässen alles was
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ich [in] den 12 Stunden gesagt habe, als wie diesen Satz.
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Eben so kan man umgekehrt eine Krafft in 2 zerlegen.
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Und endlich kan man man auf diese Weise tausend Kräffte in
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sie mir gerne die Mühe ersparen es mit mehreren zu thun. Ma-
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Nun den Apfel vom Mast umständlich. (wenns jemand vom Ufer
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Wenn jemand im Schlitten oder in der Kutsche oder wenn er
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Schlittschuh läuft
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Carroussel Kopf (Wedemeyer) |
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Wir können den Versuch jeden Augenblick machen.
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Unsere Erde dreht sich, das kan ich wohl auf Unversitäten und in
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einer solchen Versammlung annehmen.
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Kugel auf geschossen
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Mersennus.blauer Himmel;
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Moutier. Capit. der Artillerie zu Straßburg.
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24 Pfünder 12 Pf. Pulver
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sie blieb lange aus
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1)51"
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2)53"
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1)1 800 Fuß südwestlich
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2)2 202 –— östlich. NB grade umgekehrt
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Allein simpler 5 300 Meilen Aequator
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5 : 3 unser Circkel zum Aequator.
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Der Tag hat 86 400" Secunden
Anmerkungen
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503 Dazu Gamauf (1, §S. 137 f.): „Man hat verschiedene Vorrichtungen, Maschinen u. s. w. mittelst welcher man die Richtigkeit des Parallelogramms der Kräfte durch Versuche bestätiget. Eine solche Maschine ist die Eberhardsche Diagonal. Maschine. (Siehe Gehlers Wörterbuch Thl. 1. p. 348.) Eine ähnliche Vorrichtung ist ein eigends dazu bestimmtes kleines Billiard, wo zwey angebrachte hölzerne Hammer eine Kugel zu gleicher Zeit in Bewegung setzen, und sie auf die Diagonale forttreiben.“ Vgl. NL VII Q 2, Bl. 14v: „Ein kleines Billiard mit Hämmern und Gradbogen für die zusammengesetzte Bewegung, nebst einer Billiard Kugel dazu.“
anmerkung
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503 „Es lassen sich von diesem Theorem herrliche Anwendungen machen! Eine davon ist diese: Wenn man von dem Mastbaum A eines Schiffes (Fig. 7.) einen Apfel herunter fallen läßt: so fällt er immer an dem Mastbaum herunter; sollte er nicht vielmehr zurückbleiben, da das Schiff unterdessen weiter segelt? –
Das Beyspiel ist etwas unschicklich, wegen des Schwanken des Schiffes und der ungleichen Geschwindigkeit. Allein abstrahire man von beyden, so darf man ja nur bedenken, daß derjenige, welcher oben vom Maste den Apfel herunter fallen läßt, die nämliche Geschwindigkeit habe, welche das Schiff hat. Er theilt also dadurch dem Apfel den nämlichen Stoß mit, und so gelangt denn derselbe nach a; aber wohlgemerkt nicht diagonaliter, sondern in einem Bogen. – Ein jeder Körper, den wir in Händen haben u. s. w. bleibt, wenn wir uns bewegen, gleichsam ein Theil von uns“ (Gam 1, §S. 138 f.).
anmerkung
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Das Beyspiel ist etwas unschicklich, wegen des Schwanken des Schiffes und der ungleichen Geschwindigkeit. Allein abstrahire man von beyden, so darf man ja nur bedenken, daß derjenige, welcher oben vom Maste den Apfel herunter fallen läßt, die nämliche Geschwindigkeit habe, welche das Schiff hat. Er theilt also dadurch dem Apfel den nämlichen Stoß mit, und so gelangt denn derselbe nach a; aber wohlgemerkt nicht diagonaliter, sondern in einem Bogen. – Ein jeder Körper, den wir in Händen haben u. s. w. bleibt, wenn wir uns bewegen, gleichsam ein Theil von uns“ (Gam 1, §S. 138 f.).
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503 Gamauf notiert (1, §S. 145 f.): „Wenn man beym Schlittschuhlaufen einen Muff, oder auf guter Chaussé in einer Carriole eine Orange in die Höhe wirft und sie doch wieder zu Händen erhält, oder wenn beym Caroussel ein in die Höhe geschleuderter Kopf mit dem Degen aufgefangen wird – wie dieß einmal in Göttingen auf eine besonders künstliche Art, von Hrn. v. Hattorf, einem Studierenden in Gegenwart des Herzogs v. York, der auch daselbst studierte, geschah, so sind dieß lauter Anwendungen vom obigen Theorem.“
anmerkung
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503 „Eben so muß eine aus einer genau senkrecht stehenden Kanone geschossene Kugel, wieder in die Mündung der Kanone zurückfallen. Indeß man muß es nur auch hier nicht zu weit treiben. Es könnte auch bey den präcisesten Versuchen ein Unterschied entstehen. Es tritt nähmlich der Fall|
504ein […], wenn sich die Erde unterdeß merklich fortdreht, so kann ja die Kugel, welche ungefähr mit eben der Geschwindigkeit in die Höhe fliegt, als sich die Erde um die Axe bewegt, unmöglich wieder auf den Fleck zurück; denn sie hat ja blos die Geschwindigkeit von dem Fleck der Erdkugel, von welchem sie weggeflogen ist. – Ueberdieß erfordern solche Versuche eine fast übermenschliche Genauigkeit. Und daher haben denn die wirklich angestellten so wenig den Erwartungen entsprochen, zu welchen sie laut der Theorie berechtigten. So stellte ein Mathematikus Mersennus einen solchen Versuch an. Er ließ eine Kanone perpendiculär in die Erde einschlagen. Die Kugel kam aber nicht mehr herunter. Man erklärte sich dieses Phänomen auf die possierlichste Weise. Einige glaubten, die Kugel sey im blauen Himmel stecken geblieben. Andere meinten, sie hätte Luftblasen inwendig gehabt und wäre deßwegen in der Luft geplatzt und so zerstäubt worden. Allein so geht es! Es werden so viel Dinge in der Welt ausser dem Tollhause behauptet, daß man natürlich glauben sollte, es geschehe im Tollhause. – Die wahre Ursache mag wohl die seyn: Der Versuch ist nicht gut angestellt worden. Die Kugel gieng nicht gerade in die Höhe, sondern hat sich oben an der Kanone angestossen und ist also in einer krummen Linie herunter gefallen“ (Gam 1, §S. 141 – 143).
anmerkung
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504 „Einen ähnlichen Versuch stellte ein Ingenieur zu Straßburg Namens Moutié [Moutier] an. Er ließ einen 24 Pfünder in die Erde so perpendiculär eingraben und verrammeln, daß man nach der Abfeuerung der Kanone nicht die geringste Veränderung an derselben verspürte. Sie wurde mit 12 Pfund Pulver geladen. Die erste Kugel blieb 51 Sekunden aus und fiel 1 800 Fuß südwestlich herunter. Die zweyte blieb 53 Sekunden aus und fiel 2 202 Fuß östlich nieder. – Man sieht also, die Sache läßt sich gar nicht durch Versuche ausmachen. Es wird eine zu große Genauigkeit erfordert. Die Kugel steigt nicht perpendiculär aus der Kanone. Sie kann gerade oben an der Mündung anschlagen Wer weiß wohin also die Kugel des Mersennus geflogen ist. – Uebrigens sind beyde Kugeln mit einem gewaltigen Donnersausen niedergefallen, und haben Löcher von 28 Fuß in die Erde geschlagen.“ (Gam 1, §S. 143 f.) – Unter „Neue Erfindungen und Physikalische Merkwürdigkeiten“ hat L. im GTC 1778, §S. 52 – 54, von den Versuchen Mersennes und Moutiers berichtet: „Schon der berühmte Mersennus …“.
anmerkung
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504 Das ist die Geschwindigkeit der Erdrotation bei der geographischen Breite Göttingens. Für das angenäherte Verhältnis des Göttinger Breitenkreises zum Äquator muß es selbstverständlich 3 : 5 heißen. Zu diesem Wert paßt auch L.s Ergebnis.
anmerkung
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