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Den Keil vollendet.
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(Potentzen Maschine und Potenzen von der vorhergehenden Sei-
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te)
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Alsdann zur Schwere
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S = CT.
S = CT.
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Wenn ich also weiß wieviel ein Körper in einer Secunde fällt.
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Hannover.
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in x Sec. 
das ist durch 
engl. Fuß 
das ist durch engl. Fuß
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diese mit 16 dividirt giebt 17 870. Fuß
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Ursache der Schwere §. 108.
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Cartesius.
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Seine Wirbel.
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Versuch mit der Schwung Maschine.
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.
.
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so sieht man wie die Körper können gegen den Mittelpunckt ge-
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trieben werden.
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Allein was ist dagegen ein zu wenden, wenn sich eine solche
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Masse wirbelte so sieht man gar nicht ein warum sie nicht gegen
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die Axe solte getrieben werden.
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Was würde da aus dem Menschen werden.
Anmerkungen
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541 Vgl. Erxlebens ‚Naturlehre‘, § 99 – 107 (ErxH, 114 – 119): „Beschleunigende Kraft der Schwere.“
anmerkung
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541 Erxleben bemerkt in seiner ‚Naturlehre‘ (§ 110; ErxH, 122), „daß die Schwere in ruhende Körper völlig eben so wirkt wie in bewegte […] oder daß sie eine absolute Kraft ist“.
anmerkung
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541
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541 Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt (mit L.s Bezeichnungen): S = CT; d. h. der zurückgelegte Weg läßt sich in einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm als Fläche des Rechtecks CT darstellen. Bei der gleichmäßig beschleunigten Fallbewegung dagegen als Fläche des Dreiecks 
. Da aber dort C = gT wird 
mit 
Fuß ∙ s-2. L. erhält die Dreiecksfläche, indem er sie aus unendlich vielen, unendlich kleinen Rechtecken CT einer gleichförmigen Bewegung zusammensetzt. Aus einem geometrischen Satz, daß sich die entsprechenden Seiten ähnlicher Dreiecke wie deren Quadrate verhalten, gewinnt er dann die Beziehung 
(vgl. dazu Gam 1, §S. 238 – 243 und § 99 und 100 bei Erxleben (ErxH, 114 f.)).
anmerkung
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. Da aber dort C = gT wird mit Fuß ∙ s-2. L. erhält die Dreiecksfläche, indem er sie aus unendlich vielen, unendlich kleinen Rechtecken CT einer gleichförmigen Bewegung zusammensetzt. Aus einem geometrischen Satz, daß sich die entsprechenden Seiten ähnlicher Dreiecke wie deren Quadrate verhalten, gewinnt er dann die Beziehung (vgl. dazu Gam 1, §S. 238 – 243 und § 99 und 100 bei Erxleben (ErxH, 114 f.)).
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541 Vgl. Claude François Milliet aus Dechales’ ‚Cursus seu mundus mathematicus‘ das zweite Buch über die Statik unter dem Titel „Der freie Fall der schweren Körper“. Für Dechales ist die Beschleunigung beim Fall eine Tatsache: „Experientia ita communis est ut nullo modo negari possit. [Die Erfahrung ist so allgemein, daß sie nicht geleugnet werden kann.]“ Und er fährt fort: „Si quis experientias huius rei innumeras cupit, consulat Patrem Ricciolum in suo Almagesto, ego referam aliquas, quas cum maxima diligentia per mensem integrum fecimus. Nam sumpto funependulo cuius semivibratio esset minuti secundi integri, & longitudo trium pedum. [Wenn jemand ungezählte experimentelle Bestätigungen dieses Sachverhalts verlangt, so konsultiere er den Almagest des Pater Riccioli; ich werde einige anführen, die ich einen ganzen Monat hindurch mit größter Sorgfalt angestellt habe, und zwar unter Verwendung eines Pendels, dessen halbe Schwingungsdauer 1 Sekunde und dessen Länge drei Fuß betrug.]“ Dechales erhielt als Ergebnis eine Strecke von 
Fuß für die erste Halbsekunde. Nach 1 Sekunde waren es 
Fuß, nach 2 Sekunden 60 Fuß und nach 3 Sekunden 123 Fuß. Ohne Luftwiderstand waren es gemäß den Fallgesetzen 17, 68 und 153 Fuß. (Dechales, Cursus 1, 1674, 464.)Huygens bestimmte den Fallraum in der ersten Sekunde indem er die Länge des Sekundenpendels bestimmte, d. h. eines Pendels, das für eine Halbschwingung genau eine Sekunde braucht. Siehe Horologium 1673,|
Fuß für die erste Halbsekunde. Nach 1 Sekunde waren es Fuß, nach 2 Sekunden 60 Fuß und nach 3 Sekunden 123 Fuß. Ohne Luftwiderstand waren es gemäß den Fallgesetzen 17, 68 und 153 Fuß. (Dechales, Cursus 1, 1674, 464.)Huygens bestimmte den Fallraum in der ersten Sekunde indem er die Länge des Sekundenpendels bestimmte, d. h. eines Pendels, das für eine Halbschwingung genau eine Sekunde braucht. Siehe Horologium 1673,|542 155 f. (Pars 4, Prop. 26): „Spatium definire, quod gravia, perpendiculariter cadentia, dato tempore percurrunt.“ Huygens gibt den Wert mit „proxime pedum 15 & unciae unius“ an, gemessen in Pariser Maß, d. h. 
Fuß, das entspricht einer Fallbeschleunigung 
.
anmerkung
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Fuß, das entspricht einer Fallbeschleunigung .
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542 Die Skizze stellt den Weg (vt) für eine zunächst beschleunigte und dann „nicht mehr beschleunigte“ Bewegung dar. Vgl. dazu Anm. 55
anmerkung
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542 „Wieviel Sekunden brauchte man, um nach Hannover zu fallen, das 11 Meilen von Göttingen entfernt liegt?“ (Gam 1, §S. 244). – Gamauf rechnet 1 Meile zu 32 000 Calenberger Fuß, also 11 Meilen = 352 000 Fuß (= 102,7 km), nimmt aber für den Fallraum in der ersten Sekunde 16 (englische) Fuß an, ohne das Calenberger Maß in englisches umzurechnen. Holt man das nach, dann ergibt sich eine Fallzeit von 145" = 2' 25". – L. rechnet irrtümlich die Meile zu 26 000 englischen Fuß, also 11 Meilen = 286 000 Fuß (= 81,2 km) und kommt daher zu einer geringeren Fallzeit. – In einer Marginalie zu § 102 des Erxleben rechnet L. die 11 Meilen = 352 000 Fuß, setzt aber die Calenberger den englischen gleich und kommt zu einer Fallzeit von 2' 22" (vgl. ErxH, 116 f.).
anmerkung
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542 Trägt man beim freien Fall den Weg s als Funktion der Zeit t auf, dann erhält man wegen 
einen Parabelast. (Ist das hier gemeint? oder die Wurfparabel?)
anmerkung
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einen Parabelast. (Ist das hier gemeint? oder die Wurfparabel?)
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542 „Ein Körper steigt in eben der Zeit zu einer Höhe hinauf, wenn ihn eine Kraft lothrecht aufwärts treibt, in welcher er von eben der Höhe fallen würde“ (Gam 1, §S. 249).
anmerkung
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