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das Paradoxon von Kegel und Cylinder.(6)
das Paradoxon von Kegel und Cylinder.(6)
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Die segnerische Maschine
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Dr Barkers Mühle.(10)
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Der Knaul an der Wage(11)
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J2, 1vvon dem horizontalen Stau.
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Ich habe gestern den follem Hydrostaticum(4) vergessen.
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alsdann durch 
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Schleussen.
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Segnersche Maschine
Anmerkungen
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(4)
593 Bei Gamauf heißt es dazu (Gam 1, S. 406 f.): „Schöne Anwendungen des Phänomens bey gekrümmten Röhren, sind Wolfs anatomischer Heber und s’Gravesande’s Follis hydrostaticus. Jener hat den Namen daher, weil man eine Haut oder Blase darauf sehr gut ausspannen, und so weiter bearbeiten kann. Dieser kann mit mehr denn 100 Pfund beschwert werden, und füllt man ihn mit Wasser, so wird jene Last doch in die Höhe gehoben. – Eben so kann man sich die Sache mit einer Glasröhre erläutern, durch welche man, an einem Bindfaden eine Bleyplatte hält. Senkt man die Röhre tief genug in das Wasser, so fällt die Platte nicht von derselben. Bley verhält sich zu Wasser, wie 11 : 1.“ – Vgl. Wolff, Elementa 2, 1733, 331; Gravesande, Elementa 1, 1742, 415.
anmerkung
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593 Zu Springbrunnen vgl. Erxleben, § 156 sowie Lichtenbergs Randbemerkungen dazu (ErxH, 164).|
anmerkung
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594 Gamauf führt dazu aus (Gam 1, 410 f.): „Aus dem Drucke auf den Boden des Gefäßes ergiebt sich das Paradoxum hydrostatikum. Man habe z. B. zwey gleich große konische Gefäße A und B (Fig. 56 u. 57) mit Wasser gefüllt. Der Boden von A wird mit dem ganzen Cylinder C F.; der Boden von B hingegen nur mit dem Cylinder K I gedruckt. – Nun wird in der Stereometrie erwiesen, daß ein Kegel der dritte Theil seines Cylinders ist. Folglich wird hier der Boden von A, wenn der Cylinder = 300 Pfund wäre, statt mit 100 Pfund, welche der Kegel beträgt, mit 300 Pfund gedrückt.“
anmerkung
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594 Ausführlicher notiert L. in VN J 2, Bl. 2r: „Die Feder, die zu spannen eine Krafft von 1000 Pfunden nöthig ist, wiegt, einmal gespannt nur wenig, wenigsten[s nicht mehr, als vorher]“.– vgl. auch Gamauf I, 415.
anmerkung
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594 Nach Gehler (4, 769) „ein Schießgewehr, welches so eingerichtet ist, daß stark verdichtete Luft anstatt des Schießpulvers eine auf gewöhnliche Art in den Lauf geladene Kugel forttreibt.“ Warum L. das Beispiel heranzieht, wird wiederum deutlicher in der Vorlesung vom Sommer 1784 (VN J 2, Bl. 2r): „Die Lufft in einer Windb[üchse] wiegt wenig und würde ein[e un]geheure Krafft erfordern, alles zusammen zu halten“. – Gamauf oo
anmerkung
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594 Ausführlicher in VN B 3, Bl. 9r: „vom Druck auf die Seite // Für den Würfel halb so groß als auf dem Boden. 66 Pfund Kölnisch // der Rheinl. Cubic Fuß.“ Nach Gehler (4, 631) wiegt den „neusten Bestimmungen gemäß […] ein rheinländischer Cubikschuh reines destillirtes Wasser […] in köllnischem Gewicht […] 65 Pfund, 14 Loth, 2 Qu[entchen] 7½ Gran.“ Damit wird also der Boden eines wassergefüllten Würfels, dessen Kanten einen Fuß messen, belastet.
anmerkung
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594 Sonst meist Barkers Mühle bzw. Wassermühle genannt. Zu ihr sowie Segners Maschine erläutert Gamauf (1, 415 – 417): „Auf den [!] Seitendruck beruht Segners Hydraulische Maschine und Barkens [!] Wassermühle ohne Rad und Trilling. Jene hat Segner selbst in 2 Programmen vom J. 1750 beschrieben; über diese Leonhard Euler in den Berliner Memoiren v. J. 1750 Betrachtungen angestellt, und bey derselben eine verbesserte Einrichtung vorgeschlagen, und sie so gar zum Lastheben empfohlen.Die Segnerische Maschine bestehet aus einem offenen senkrechten Cylinder A (Fig. 61) der sich um seine vertikal stehende Axe B C drehen läßt. Unten sind zwey andere kleinere Hohlcylinderchen D und E in horizontaler Lage angebracht, und mit den Oeffnungen m und n an den verkehrten Seiten versehen. Wird nun in den Cylinder von oben Wasser gegossen, so dreht er sich herum. Wären die Oeffnungen nicht, so würde der Cylinder |
595von allen Seiten gleich gedruckt, sich nicht bewegen können. Aber durch den Ausfluß des Wassers wird dieß Gleichgewicht aufgehoben, und so die Umdrehung bewirkt […].
Barkers Wassermühle hat eben die Einrichtung, wie die Segnersche Maschine. Nur daß oben zugleich mit dem Cylinder ein Mühlstein herumgedreht wird.“ – Vgl. auch ErxH, S. 165 f., am Rand. Die Angabe, Euler habe über Barkers Wassermühle geschrieben, trifft nicht zu. Er beschäftigt sich ausschließlich mit Segners Maschine (vgl. Euler, Recherches 1750).
anmerkung
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Barkers Wassermühle hat eben die Einrichtung, wie die Segnersche Maschine. Nur daß oben zugleich mit dem Cylinder ein Mühlstein herumgedreht wird.“ – Vgl. auch ErxH, S. 165 f., am Rand. Die Angabe, Euler habe über Barkers Wassermühle geschrieben, trifft nicht zu. Er beschäftigt sich ausschließlich mit Segners Maschine (vgl. Euler, Recherches 1750).
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595 Bei Gamauf (1, 417) heißt es dazu: „Auch mit einer Wage kann man sich dieß Phänomen erläutern, wenn man auf die eine Seite ein halb Pfund Bley, z. B. in einem Bindfaden gewickelt hängt, und dann den Bindfaden abschneidet.“ Mit Phänomen ist hier wohl gemeint, daß bei Aufhebung des Gleichgewichts eine Bewegung erfolgt.
anmerkung
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605 Aus der Zusammenschau der Parallelstellen in früheren Büchelgen (J 2, Bl. 1v: „des Liefländischen Barons Versuch“ – F 2, Bl.3r „beym Wasser Wägen. // des Edelmanns Geschichte“ – E 2, Bl. 6r „das Wasser wegen // Wie das? Liefländ. Cavallerie“; Bl. 7r „Die Geschichte von dem Liefl. Cavalier.“ – D 1, Bl. 22r „Der Cavalire mit seinen byden Teichen“ – C 3, Bl. 11r „Der Liefländische Edelmann“ – B 3, Bl. 9v „die Geschichte mit den beyden Teichen wovon der unrechte her[?]überfloß.“) läßt sich schließen, daß L. hier auf einen mißlungenen Versuch anspielt, Wasser durch eine künstliche Verbindung von einem stehenden Gewässer in ein anderes zu leiten. In VN E 2, Bl. 7r lautet der Kontext: „Krümmung der Erde // Hätte ich einen Teich zu Geismar und wolte zu Göttingen eine Fontäne an legen, so müste ich das gnau wissen. // Die Geschichte von dem Liefl. Cavalier.“ Folglich wollte L. durch das Beispiel wohl illustrieren, welche Folgen die Nichtberücksichtigung der Krümmung der Erdoberfläche bei derartigen Vorhaben hat. Eine Quelle konnte nicht ermittelt werden.
anmerkung
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