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Unterschied zwischen Schall, Klang Ton
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9v46 Stunde 4 den 9tn Febr
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eines Fehlers.
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Hieraus einige artige Erscheinungen
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der Scheibe eine Intersecktion finden.
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aeiou
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.....
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Die Tiefe des Brunnens = x die Zeit = 10 "
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eine unreine quadratische
eine unreine quadratische
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Gleichung.→ 11,9 – 12
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Winckler p. 243. Der Wind kan in einer Distantz, wo man
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Hitze und Kälte
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Bianconi fand zwischen Bologna und der Vestung Urbana (30
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ital[.] Meilen) bey 28 Reaum. Graden 76 " bey 
unter 0
unter 0
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Das Echo.
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Was für eine Distantz wenigstens nöthig ist.
Anmerkungen
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387 Die Bestimmungen der Schallgeschwindigkeit beruhten auf dem Vergleich der Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Licht und Schall. Bacon hatte 1620 geschrieben (Organ 1830, 195): „Wir bemerken eher den Blitz einer Kanone, als wir den Knall wahrnehmen, wenngleich die Kugel eher aus der Kanone fliegt als das Feuer. Dieses ist die Folge der schnellern Fortpflanzung des Lichts als des Schalles.“ Dieser Bemerkung entsprechend hatte Mersenne (Libri 1648, 4 [libri novi praelusorii]) die Zeit zwischen der Wahrnehmung des Mündungsfeuers und des Knalls eines in einiger Entfernung abgefeuerten Geschützes gemessen und eine Schallgeschwindigkeit von 1182,86 Fuß je Sekunde (384,43 m/s) ermittelt.
anmerkung
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388 Gemeint sind vermutlich die Knallerbsen oder (ErxH, 309,27 f.) „sogenannten gläsernen Petarden“, über die es bei Krünitz (Encyklopädie 41, 1787, 172) heißt: „Knall=Glas, Spring=Glas, L. Vitrum tonans, kleine runde gläserne und halb mit Weingeiste und halb mit Luft, oder bloß mit Luft oder Wasser angefüllte Kugeln, welche, wenn man sie auf glühende Kohlen legt, mit einem Knalle zerspringen, […].“ Eine Erklärung der Wirkungsweise und eine genaue Anleitung zur Verfertigung gläserner „PlatzKüglein“ findet sich bei Wolff (Versuche 3, 1729, 54 – 58).
anmerkung
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388 Es heißt im § 636 in Erxlebens Lehrbuch (ErxH, 691,37 – 692,2), das Licht bewege sich: „[…] in einer Secunde durch mehr als 44336 Meilen, und ist folglich mehr als 975146 Mal geschwinder als der Schall […].“ – |
387Bei den heute bekannten Werten für die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum von 299792,458 km/s und für die Geschwindigkeit des Schalls in Luft unter Normalbedingungen (20 °C und 1013 hPa) von 343,42 m/s beträgt die Lichtgeschwindigkeit etwas das 873 × 103 fache der Schallgeschwindigkeit.
anmerkung
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387 Vgl. GamN, 319 f. Weitere Überlegungen zum Verhältnis zwischen der Bewegung eines Körpers und der Schallgeschwindigkeit hat L. im Sudelbuch notiert (K 345 f.). – In dem von L. angenommenen Fall würde ein Beobachter direkt neben der Bahn eines Schießstandes bis zu einem bestimmten Abstand vor der Scheibe zuerst den Schall des Geschoßaufschlags und dann den des Schusses hören. Der Bereich der „Intersecktion“ beider Schallausbreitungsräume beginnt im Abstand von 
vor der Scheibe, wobei n den Quotienten aus Schall- und Geschoßgeschwindigkeit und l B die Bahnlänge bedeutet. Wenn aber die Geschwindigkeit des Geschosses geringer ist als die des Schalls, nimmt der Beobachter sowohl vor als hinter der Scheibe immer zuerst den Schuß und dann den Aufschlag wahr, weil die Schallausbreitung des Aufschlags erst beginnt, nachdem der Schall des Schusses die Scheibe erreicht hat.
anmerkung
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vor der Scheibe, wobei n den Quotienten aus Schall- und Geschoßgeschwindigkeit und l B die Bahnlänge bedeutet. Wenn aber die Geschwindigkeit des Geschosses geringer ist als die des Schalls, nimmt der Beobachter sowohl vor als hinter der Scheibe immer zuerst den Schuß und dann den Aufschlag wahr, weil die Schallausbreitung des Aufschlags erst beginnt, nachdem der Schall des Schusses die Scheibe erreicht hat.
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387 Es geht um behelfsmäßige Zeitmessungen zum Ermitteln der Entfernung von Schallquellen, die zugleich mit dem Schall ein Sichtzeichen, wie den Blitz oder den Anschlag des Hammers eines Uhrwerks an eine Glocke, geben. Wenn das Aussprechen der Vokale nacheinander ungefähr 1 Sekunde dauert, während der Schall sich über eine Distanz von etwa 1000 Fuß ausbreitet, dann betragen die „intervalla“ jeweils 200 Fuß, jedoch nicht 2000, s. o. 8,17. Es handelt sich vermutlich um einen Flüchtigkeitsfehler L.s. – Zu ähnlichen Behelfen bei der Zeitmessung vgl. GamN, 317 und Bw 2, Nr. 1093 [542].
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387 Vgl. bei Gamauf (GamN, 318 f.): „Ein Bataillon Soldaten kann man unmöglich zu gleicher Zeit abfeuern hören […]“ und die Erklärung des Phänomens.
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387 Winkler (Untersuchungen 1765, 243) bezieht sich auf Messungen der Schallgeschwindigkeit von Derham (Experimenta 1708). Die „5 bis 6 Secunden“, s. o. 8,24 – 25, hat L. als Mittelwert gebildet aus 122 Sekunden, die der Schall höchstens gegen den Wind, und 111 Sekunden, die er mindestens mit dem Wind für eine bei Derham (ebd., 26) nicht näher angegebene Entfernung benötigte.
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387 Im § 752 seines Lehrbuch führt Erxleben (ErxH, 801,8 – 21) die verschiedene Dauer darauf zurück, daß der Donner einfach sein oder durch Widerhall und weitere Blitze vervielfältigt werden kann; über weitere Vermutungen L.s vgl. ebd., S. 801,13 – 34 der Randbemerkung.
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387 L. faßt die von Bianconi (Auszug 1756, 479 f.) mitgeteilten Ergebnisse nach Winkler (Untersuchungen 1765, 245) zusammen, vgl. ErxH 313,19 – 28 der Randbemerkung. Die Messungen wurden bei Temperaturen von 28 °R (35 °C) und –1,2 °R (–1,25 °C) angestellt. Für die Distanz und die gemessenen Zeiten würden sich viel zu hohe Schallgeschwindigkeiten|
390 ergeben. Fehlerhaft ist die Entfernungsangabe: Die Festung Urbano bei Castelfranco Emilia befindet sich nicht 30 italienische Meilen oder 55,6 km, sondern weniger als 30 km nordwestlich von Bologna. (Bei einer Schallgeschindigkeit von 343 m/s legt der Schall in 76 s etwa 26 km zurück.) In einer Notiz rundet L. der Übersichtlichkeit halber diese Werte (NL VII N, Bl. 9r): „Eine Differenz von 30 Reaum Graden. würde auf 77 " Sekunden. Das heißt auf 77000 Fuß eine Differenz von 2500 oder von 25 auf 770 oder 1 Fuß in 30 geben also 1° Reaum 
Theil Fuß auf 30 ' oder 1 Fuß 2310.“ L. nimmt also eine Schallgeschwindigkeit von 1000 Fuß/s an, so daß der Schall in 77 s eine Entfernung von 77000 Fuß zurücklegt. Bei einer um 30 °R niedrigeren Temperatur braucht der Schall für die gleiche Entfernung 2,5 s länger. Diese Zeit entspricht 2500 Fuß, die L. zur Entfernung von 77000 Fuß ins Verhältnis setzt, das etwa 1 : 30 beträgt. Für die Berechnung der Auswirkung von 1 °R Temperaturdifferenz hätte L. ebenfalls von dem Verhältnis 2500 : 77000 bzw. 2,5 : 77 ausgehen müssen. Die Differenz betrüge dann 
, also etwa 1 : 900.
anmerkung
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Theil Fuß auf 30 ' oder 1 Fuß 2310.“ L. nimmt also eine Schallgeschwindigkeit von 1000 Fuß/s an, so daß der Schall in 77 s eine Entfernung von 77000 Fuß zurücklegt. Bei einer um 30 °R niedrigeren Temperatur braucht der Schall für die gleiche Entfernung 2,5 s länger. Diese Zeit entspricht 2500 Fuß, die L. zur Entfernung von 77000 Fuß ins Verhältnis setzt, das etwa 1 : 30 beträgt. Für die Berechnung der Auswirkung von 1 °R Temperaturdifferenz hätte L. ebenfalls von dem Verhältnis 2500 : 77000 bzw. 2,5 : 77 ausgehen müssen. Die Differenz betrüge dann , also etwa 1 : 900.
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390 Vgl. GamN, 322. – Die Schallgeschwindigkeit ist unabhängig vom Schalldruck, vgl. § 269 in Erxlebens Lehrbuch (ErxH, 313,8 – 12), und von der Tonhöhe, vgl. L.s Notiz ebd., S. 314,23 – 25 der Randbemerkung. Mairan (Discours 1737, 18 – 20), übersetzt von Winkler (Untersuchungen 1765, 262), hatte noch gemeint, hohe Töne würden sich schneller als tiefe ausbreiten.
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