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vor dem Ranstädter Thor 
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beym Observ. zu Altorf.
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150. omnia
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300 Echo respond. mihi
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430 ———————— cito
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480 ———————— citissime
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10v47te Stunde 2 den 12tn Febr.
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Am 2. a, e, i, o, u.→ 8,13 – 18 Des Abends aus dem Echo die
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Man dividirt die Entfernung auf die man hören soll mit der
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grösten Entfernung da man hört, dieses giebt die Ver-
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Vermöge der Theorie
Vermöge der Theorie
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muß der halbe Durchmesser
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A B so groß seyn als
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F D. Die Oeffnung DE
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= 
Zoll.
Zoll.
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Man div. 
mit der Vergrößerungs Zahl. Dieses giebt den
mit der Vergrößerungs Zahl. Dieses giebt den
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Bogen des Winckels A F B für den Halb Messer = 1
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Quadrire die Vergrößerungs Zahl und nehme 
des Qua-
des Qua-
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drats dieses = F A in Zollen hieraus ergiebt sich A B und AD.
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Ein starck redender Mensch kan auf 400 Fuß gehört
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Schall, Klang Ton→ 24,1 – 14
Anmerkungen
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390 Wenn sich Schallquelle und -empfänger am gleichen Ort befinden, müßte laut § 271 (ErxH, 315,16 – 18) die Entfernung zum schallreflektierenden Gegenstand „[…] wenigstens vier und sechszig Fuß […]“ (20,1 m) betragen, damit ein Echo wahrgenommen werden kann, was sich „[…] leicht aus dem 268 §. berechnen […]“ ließe. Allerdings fehlt dazu die Angabe einer Mindestzeit für die differenzierte Wahrnehmung von Schallereignissen. Winkler (Untersuchungen 1765, 285) geht davon aus, daß ein Geiger neun Töne je Sekunde hervorbringen und unterscheiden kann; die Mindestentfernung von dem schallreflektierenden Gegenstand betrüge demnach die Hälfte von 1034 Fuß : 9, also 58 Fuß (18,2 m). Zu ähnlichen Überlegungen vgl. Martin, Philosophia 2, 1771, 242 f. und Gehler 1, 663 f. Nach Grimsehl (Lehrbuch 1, 1985, 246) können zehn Schallsignale in der Sekunde unterschieden werden. Die Mindestentfernung der reflektierenden Wand betrüge entsprechend die Hälfte von 340 m : 10, also 17 m. – Die „vielfältigen“ Echos, s. o. 9,1, sind solche, die wegen größerer Entfernungen (ErxH, 315,21 f.) „[…] selbst ganze Wörter gleichsam nachsprechen […]“ können und sie außerdem einmal oder mehrfach wiederholen. Ein solches, auch „mannigfaltiges“ genannte Echo ist also (Winkler, Untersuchungen 1765, 250) „[…] ein vielsylbiges und vielstimmiges Echo zugleich […]“.
anmerkung
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390 Vgl. GamN, 322 f. und L. im „Büchelgen G“ (VN G 3, Bl. 9v) vom Sommer 1783: „Das vor dem Ranstätter Thor. zu Leipzig“. Das Ranstädter Tor in Leipzig stand am Ostende des jetzigen Ranstädter Steinwegs. Die Angaben zu dem Echo beim Observatorium in Altorf finden sich bei |
391Winkler (Untersuchungen 1765, 292), der sie nach Sturm (Physica 1, 1697, 664 f.) übersetzt hat.
anmerkung
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391 Wrest hieß der Landsitz von Alexander Hume-Campbell, Lord Polwarth, den L. im Sommer 1775 besucht hat. In einem spätestens im Februar 1783 geschriebenen Brief (Bw 2, Nr. 1039, [539]) an G. A. Ebell schreibt L., er habe „[…] einem vortreflichen Echo zu Wrest in Bedfordshire […] sehr oft zugerufen: Arma Virumque cano etc., […].“ Mit diesem ersten Vers aus Vergils Aeneis hatte Winkler (Untersuchungen 1765, 293 f.) zufolge schon „Boissardus bey dem Grabe der Meteller, ohnweit Rom“ ein vielfältiges Echo hervorgerufen.
anmerkung
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391 Vgl. GamN, 323.
anmerkung
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391 Es geht um die Schriftsteller Richard Steele (1672 – 1729), Laurence Sterne (1713 – 1768), George Farquhar (1677 o. 1678 – 1707), Jonathan Swift (1667 – 1745), Edmund Burke (1729 – 1797) und um den Physiker Robert Boyle (1627 – 1692). – Bedeutung nicht ermittelt. Im „Büchelgen A“ (VN A 3, Bl. 7v) versieht L. die entsprechende Stelle: „Steele, Sterne, Swifft Farquahr Burke, Goldsmith“ mit der (gereimten?) Randbemerkung (ebd., 8r): „Farquahr, Swift, Burcke, / Leute voll Geist und Leibesstärcke.“
anmerkung
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391Die Zeichnung entspricht eher Lamberts (Abhandlung 1796, 19 f. und Fig. 2) Darstellung der Fortpflanzung von „Schallstrahlen“ in einem zylindrischen Sprachrohr. In einem konischen Sprachrohr breitet sich nach Lamberts (ebd. 20 f. und Fig. 3) der Schall wie folgt aus: 
Die Ausbreitung des Schalls beginnt an der Mundöffnung K D; die Winkel der Inzidenz und Reflexion C F D und B F H bzw. F H C und I H A sind jeweils gleichgroß. Den Kern von Lamberts Erklärung hat L. (NL VIII E 10, 20v) auf einem Zettel notiert und graphisch veranschaulicht. Allerdings sind auf L.s Skizze die jeweils zueinander gehörigen Inzidenz- und Reflexionswinkel nicht gleichgroß, worauf aber gerade die Funktion des konischen Sprachrohrs beruht. Denn unter Berücksichtigung dieses Prinzips nimmt die Größe der Inzidenzwinkel von Mal zu Mal ab und wird schon nach wenigen Reflexionen kleiner als der Öffnungswinkel des Konus, so daß der Schallstrahl das Sprachrohr annähernd parallel zur Kegelachse verläßt. – Sonst weicht L. nur in der Bezeichnungsweise der Winkel von seiner Vorlage ab:|
Die Ausbreitung des Schalls beginnt an der Mundöffnung K D; die Winkel der Inzidenz und Reflexion C F D und B F H bzw. F H C und I H A sind jeweils gleichgroß. Den Kern von Lamberts Erklärung hat L. (NL VIII E 10, 20v) auf einem Zettel notiert und graphisch veranschaulicht. Allerdings sind auf L.s Skizze die jeweils zueinander gehörigen Inzidenz- und Reflexionswinkel nicht gleichgroß, worauf aber gerade die Funktion des konischen Sprachrohrs beruht. Denn unter Berücksichtigung dieses Prinzips nimmt die Größe der Inzidenzwinkel von Mal zu Mal ab und wird schon nach wenigen Reflexionen kleiner als der Öffnungswinkel des Konus, so daß der Schallstrahl das Sprachrohr annähernd parallel zur Kegelachse verläßt. – Sonst weicht L. nur in der Bezeichnungsweise der Winkel von seiner Vorlage ab:|392
b = ω – aω – ab= ω – adenna+ b = ωc = ω – 2 ac = ω – 2 a …dennc= b – ad= ω – 3 a …dennd= c – a
anmerkung
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392 Die originelle Zusammenfassung der Hauptergebnisse der umfangreichen Arbeit von Lambert (Instrumens 1763) hat L. dem Lehrbuch von Karsten (Anfangsgründe 1790, 427 – 431) entnommen. – Zu Lamberts Arbeit vgl. auch Nr. 8 (20,5 – 21,16).
anmerkung
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392 Vgl. Lambert (Instrumens 1763, 119 – 122). – Unter L.s nachgelassenen Notizen (NL VI 55, Bl. 23v – 24r) findet sich eine Zusammenstellung von Literatur über Hörrohre. Außerdem stellt sich L. in zwei Sudelbuchnotizen (K 350 f.) die in diesen Zusammenhang gehörenden Fragen, ob „die Hörner zumahl beym Rindvieh“ dazu beitragen, das Gehör der Tiere zu schärfen, und ob man ein dem „äußern Gehörgang“ hinsichtlich der Funktion ähnliches Hilfsmittel zur „Verbesserung des Gehörs“ konstruieren könne.
anmerkung
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392 Vgl. Nr. 11 – 17 (23,26 – 39,20). Notizen für Vorlesungen zur Musik finden sich auch im „Büchelgen F“ für das WS 1782 / 83 (VN F 3, Bl. 12v – 15r).
anmerkung
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