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men sie aus diesem Mit-
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telpunckt b
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2) ist ein Hinderniß c im 
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Weg (fig: 2) so finden
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sich die Kreise auch
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noch in dem Stück des
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Secktors C c, eben so wie
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Allein sie weichen sehr
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starck darin ab: daß sie
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sich schneller ausbreiten,
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wenn der Stoß im Mittel-
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die Kreise werden da-
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durch breiter.
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Sir Isaac Newton hat gefunden, daß wenn die Wellen viermal so
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breit sind die Geschwindigkeit doppelt wird, 3fach wenn ihre
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Breite 9 ist 4fach wenn sie 16 sind, oder daß die Geschwin-
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digkeiten der Kreiße sich verhalten wie Quadratwurtzeln aus
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ihren Breiten.→ 12,7 – 15
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Beym Schall hingegen ist die Ausbreitung gleichförmig und
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gleich schnell die Krafft mag groß oder klein seyn.→ 8,31 Das, was
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Newton herausgebracht hat ist daß wenn [wir] die Lufft gleich-
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förmig dicht etwa so wie an der Erde annehmen da sie denn
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schwindigkeit des Schalls gleich der Geschwindigkeit, die ein
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Cörper erhalten würde, der durch die Hälffte dieser Höhe fiele,
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Newton brachte 1142 englische Fuse heraus welches mit den
Anmerkungen
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394 Vgl. GamN, 322 und Fig. 45 f. – Es heißt bei Newton (Principles 2, 1729, 164 = Bk. 2, Prop. 51, Theorem 32, Cor.): „If any part of a pressure, propagated thro’ a fluid from a given point, be intercepted by any obstacle; the remaining part, which is not intercepted, will deflect into the spaces behind the obstacle.“ Newton (ebd., 163 – 167 = Bk. 2, Prop. 41 f., Theorem 32 f.) belegt seine allgemeine Darstellung der Ausbreitung von pulsierender Bewegungen in Flüssigkeiten beim Auftreten von Hindernissen mit den Erfahrungen der Schallausbreitung (ebd., S. 166 f.): „And we find the same by experience also in sounds, which are heard th[r]o’ a mountain interpose[d]; and if they come into a chamber thro’ the window, dilate themselves into all the parts of the room, and are heard in every corner; and not as reflected from the opposite walls, but directly propagated from the window, as far as our sense can judge.“|
anmerkung
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395 Newton (Principles 2, 1729, 181 = Bk. 2, Prop. 50, Problem 12, Scholium) hat durch den Vergleich der spezifischen Gewichte von Quecksilber und Luft für eine Quecksilbersäule von 30 " Länge als Äquivalent eine Luftsäule der Länge von 29725 ' nach englischem Maß bestimmt. Das entspricht etwa 5.63 miles oder 9,06 km.
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395 Newton (Principles 2, 1729, 181 – 183 = Prop. 50, Problem 12, Scholium) hat die Schallgeschwindigkeit auf die Schwingung eines Pendels von der Länge der Luftsäule zurückgeführt, die einem Barometerstand von 30 " Quecksilbersäule entspricht. Während einer Schwingung des Pendels, die 
Sekunden dauert, legt der Schall eine Strecke von 186768 Fuß (56,927 km) zurück, d. h. den Umfang eines Kreises mit der Pendellänge als Radius. Also würde sich der Schall in einer Sekunde um 979 Fuß (298,4 m) ausbreiten. In die 1142 Fuß pro Sekunde (348,08 m/s), die Newton (ebd., 182) schließlich als Geschwindigkeit angibt, sind schon geschätzte Korrekturen durch Berücksichtigung der „crassitude of the solid particles of the air“ und des Umstandes, daß „the vapors floating in the air, being of another spring, and a different tone“, eingegangen. – Die vereinfachte Berechnung der Schallgeschwindigkeit aus der Endgeschwindigkeit eines Körpers nach dem Fall aus der halben Höhe der von Newton bestimmten Luftsäule, geht auf Euler (Theoria 1746, 188 – 194) zurück, vgl. Karsten (Anfangsgründe 1790, 419 – 421).
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Sekunden dauert, legt der Schall eine Strecke von 186768 Fuß (56,927 km) zurück, d. h. den Umfang eines Kreises mit der Pendellänge als Radius. Also würde sich der Schall in einer Sekunde um 979 Fuß (298,4 m) ausbreiten. In die 1142 Fuß pro Sekunde (348,08 m/s), die Newton (ebd., 182) schließlich als Geschwindigkeit angibt, sind schon geschätzte Korrekturen durch Berücksichtigung der „crassitude of the solid particles of the air“ und des Umstandes, daß „the vapors floating in the air, being of another spring, and a different tone“, eingegangen. – Die vereinfachte Berechnung der Schallgeschwindigkeit aus der Endgeschwindigkeit eines Körpers nach dem Fall aus der halben Höhe der von Newton bestimmten Luftsäule, geht auf Euler (Theoria 1746, 188 – 194) zurück, vgl. Karsten (Anfangsgründe 1790, 419 – 421).
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