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Ausdruck
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Die Rechnung in diesem besondern Fall ist sehr leicht. Führt
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man sie gehörig aus so findet man
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so viel Schläge würde eine solche Sayte in einer Secunde thun.
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Hierdurch erhält man nun ein absolutes Tonmaaß, und jezt
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können wir den entferntesten Zeiten gnau sagen, welches die
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Höchsten und tiefsten Töne unseres Systems gewesen sind.
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392 mal schwingt den Ton A giebt. Das Contra A also 
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gehen, so muß man dabey bemercken, daß die 3166 in der
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Formel die Länge des Secunden Pendels in Rheinischen Skrupeln
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Sekunden Pendels angegeben werden.
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Quadrat Rechnung versteht gantz leicht die Gesetze herleiten,
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Das Monochord
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Das von HE. HofR. Kästner ist nach der Telemannischen Tem-
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Tonleiter hatte. Wer eigentlich unsere jetzige Tonleiter aufge-
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bracht hat. Die erste wird dem Mercurius zu geschrieben, aber
Anmerkungen
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404 L. ermittelt das ungefähre Verhältnis zwischen Contra A (49 Schwingungen je Sekunde) und Contra C (
Schwingungen je Sekunde). 
ist die Schwingungszahl, die bei Sulzer (Theorie 2, 1774, 1008) fälschlich für das Contra-C statt für C angegeben ist. Vgl. 27,14 – 18.
anmerkung
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Schwingungen je Sekunde). ist die Schwingungszahl, die bei Sulzer (Theorie 2, 1774, 1008) fälschlich für das Contra-C statt für C angegeben ist. Vgl. 27,14 – 18.
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406 Ausgehend von einem Ton a' von 392 Schwingungen je Sekunde gelten die Schwingungszahlen 98 und 
für das C bzw. das A der Großen Oktave, jedoch nicht für die der nächsttieferen Kontra-Oktave. L. hat wider besseres Wissen, vgl. 23,20 – 24, diesen Fehler von Sulzer (Theorie 2, 1774, 1008) übernommen.
anmerkung
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für das C bzw. das A der Großen Oktave, jedoch nicht für die der nächsttieferen Kontra-Oktave. L. hat wider besseres Wissen, vgl. 23,20 – 24, diesen Fehler von Sulzer (Theorie 2, 1774, 1008) übernommen.
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406 Etwa 0,994 m.
anmerkung
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406 Erx2 223, vgl. ErxH, 323,3 – 21.
anmerkung
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406 G. A. Sorge (Gespräch 1748, 51 f.) schreibt, daß G. P. Telemann für sein Intervallsystem „[…] die Octav in 55. geometrische Abschnitte (Commata) die von Stufe zu Stufe kleiner werden, theilet. […] Ein solcher Abschnitt oder Comma aber beträgt nicht völlig ein Comma syntonum 81 : 80, […]“. Die Oktave besteht nach Telemanns System aus sechs großen Tönen (C, D, E, Fis, Gis, Ais, His) zu je neun Kommata und einem Komma (von His nach c). In einem umfangreicheren Buch beschreibt Sorge (Anweisung 1749, 203–216), wie die Tonstufen des Systems zu berechnen sind und ein Monochord danach einzuteilen ist. – Die im Bestand der Göttinger Universitätsbibliothek befindlichen Exemplare der beiden Bücher von Sorge stammen den handschriftlichen Eintragungen zufolge aus A. G. Kästners Bibliothek.
anmerkung
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406 Bis auf die eigenen Zusätze über „Mercurius“ und den „Aether“ (27,33 – 28,3) und über den Baß bei der Polonaise (28,11 – 13) faßt L. von 27,28 – 29,5, zum Teil tabellarisch, den Anfang des Artikels „System. (Musik)“ bei Sulzer (Theorie 2, 1774, 1123 – 1126) zusammen. – L.s „Physicalischer Instrumenten Apparat“ (NL VII Q 2, Bl. 26r) enthält: „Ein vortreflich gearbeitetes Tetrachord nach Kirnberger aus Solzers[!] Theorie. pp. Noch ist es nicht abgetheilt, kan aber sehr leicht geschehen.“ Im Artikel „Monochord“ bei Sulzer (Theorie 2, 1774, 775 f.) findet sich bei der Beschreibung dieses vierseitigen Monochords auch die Anweisung zu dessen Einteilung. Wie L. in einem Brief (Bw 2, Nr. 1058) an Schernhagen vom 31. März 1783 mitteilt, hat er dieses Instrument im Winter 1782/83 erhalten. Später benutzte L. (NL VII Q 2, Bl. 60r): „Ein Monochord vom Herrn Dr Chladny selbst gemacht“, vgl. GamN, 330. Es ist vermutlich das von L. im Tagebuch (SK 431 und 433) am 5. und 7. Februar 1793 erwähnte Instrument.
anmerkung
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407 L. stellt die Schemata aus dem vierten Brief von Euler (Lettres 1, 1774, 12 – 15) zusammen. Zur ersten Zeile des Schemas schreibt Euler (Briefe 1, 1769, 10), man könne die Empfindung bei einem einzelnen musikalischen Ton „mit einer Reihe gleichweit voneinander entfernter Punkte vergleichen.“ Die zweite Zeile zusammen mit der ersten entspricht zwei Tönen, die (ebd., 11) „[…] all’ unisono sind, welches der einfachste Accord ist“. Wenn, wie in der dritten und vierten Zeile, zwei Töne „[…] in Absicht der Höhe und Tiefe verschieden sind, so wird man eine Vermischung von zwey Folgen von Schlägen gewahr werden, […]“. Die beiden Reihen bei Euler (ebd.) enthalten 11 bzw. 12 Punkte, nicht wie bei L. 12 und 13. Beide Verhältnisse entsprechen Intervallen zwischen der kleinen und großen Sekunde, d. h. sie wären deutlich dissonant; „weder dem Auge noch dem Ohr vernehmlich“, wie L. 29,6 schreibt, wäre ohne die über die Punkte geschriebenen Zahlen jedoch das genaue zahlenmäßige Verhältnis dieser beiden Reihen. Dagegen ist die Ordnung der fünften und sechsten Reihe optisch gut wahrnehmbar und akustisch als Oktave zu erkennen. Daraus folgert Euler (Briefe 1, 1769, 12): „Wenn also das Ohr leicht das Verhältniß gewahr wird, das sich unter zwey Tönen befindet, so heißt ihre Zusammenstimmung eine Consonanz; ist dieses Verhältniß schwer oder unmöglich zu entdecken, so heißt der Accord eine Dissonanz.“ Vgl. 27,6.
anmerkung
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