Georg Christoph Lichtenberg

Band 4 - VIIa. Vom Schalle / Gründe der Musik - Heffte

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Gab man (hier gelten die unteren Buchstaben) auch dem D seine 

Quarte so entstund unser G =  und dem E seine unter-Quarte wird 

B werden = . giebt man nun auch dem G seine ober-Quarte =  so 

komt man über die Skale hinaus aber die Octave  ist C und diesem 

seine Ober 4te giebt F = .134 Thesi135

Dissonantz, Consonantz136

es ist eben so in der Baukunst. Fenster und Thüren. 1 : 2. 137 |

7r1 : 1 unisonus

1 : 2 erste Octave

1 : 4 2te –––––

1 : 8 3te –––––

1 : 16 4te–––––

1 : 32 5te ––––– 138

Klügels Encyclopädie T. 1. p. 589.

Die Töne werden durch Zahlen ausgedrückt welche sich umgekehrt 

wie die Längen gleich dicker und gleich starck gespannter Sayten oder 

directe wie die Geschwindigkeiten der Schwingungen verhalten.139

Dieses alles ist blos durch die Zahl 2 entstanden.

Was wird nun werden, wenn man auch die Zahl 3 herein bringt

Ccc̅

12g4

1234

Anmerkungen

407 134

407 L. bezieht sich auf den unteren Teil seiner Tabelle und erklärt, wie nach Sulzer (Theorie 2, 1774, 1125) das einfachste Tonsystem des Merkur erweitert wurde. Zur besseren Übersicht benennt Sulzer die beiden Tetrachorde (Intervalle vom Umfang einer Quarte) des einfachsten Tonsystems C – F, G – c um in A – D, E – a. Während L. mit der Hinzufügung des (in der Tabelle nicht berücksichtigten) Tons F endet, setzt Sulzer die Entwicklung des diatonischen Tonsystems bis zur Einführung der Halbtöne fort und begründet zum Schluß das Erfordernis einer (musikalischen) Temperatur, d. h. einer völlig oder annähernd gleichmäßigen Verteilung der Halbtonschritte über die Oktave.

anmerkung 219019

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407 135

407 D. h. „in thesi“? im vorliegenden Fall?

anmerkung 219020

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407 136

407 L. stellt die Schemata aus dem vierten Brief von Euler (Lettres 1, 1774, 12 – 15) zusammen. Zur ersten Zeile des Schemas schreibt Euler (Briefe 1, 1769, 10), man könne die Empfindung bei einem einzelnen musikalischen Ton „mit einer Reihe gleichweit voneinander entfernter Punkte vergleichen.“ Die zweite Zeile zusammen mit der ersten entspricht zwei Tönen, die (ebd., 11) „[…] all’ unisono sind, welches der einfachste Accord ist“. Wenn, wie in der dritten und vierten Zeile, zwei Töne „[…] in Absicht der Höhe und Tiefe verschieden sind, so wird man eine Vermischung von zwey Folgen von Schlägen gewahr werden, […]“. Die beiden Reihen bei Euler (ebd.) enthalten 11 bzw. 12 Punkte, nicht wie bei L. 12 und 13. Beide Verhältnisse entsprechen Intervallen zwischen der kleinen und großen Sekunde, d. h. sie wären deutlich dissonant; „weder dem Auge noch dem Ohr vernehmlich“, wie L. 29,6 schreibt, wäre ohne die über die Punkte geschriebenen Zahlen jedoch das genaue zahlenmäßige Verhältnis dieser beiden Reihen. Dagegen ist die Ordnung der fünften und sechsten Reihe optisch gut wahrnehmbar und akustisch als Oktave zu erkennen. Daraus folgert Euler (Briefe 1, 1769, 12): „Wenn also das Ohr leicht das Verhältniß gewahr wird, das sich unter zwey Tönen befindet, so heißt ihre Zusammenstimmung eine Consonanz; ist dieses Verhältniß schwer oder unmöglich zu entdecken, so heißt der Accord eine Dissonanz.“ Vgl. 27,6.

anmerkung 219022

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407 137

407 Faustregel für das Verhältnis von Breite und Höhe bei Fenstern und (größeren) Türen, vgl. Stade, Holzkonstruktionen 1904, 338. 361.

anmerkung 219023

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407 138

407 Schema der Oktaven nach dem sechsten Brief bei Euler (Lettres 1, 1774, 18 f.).

anmerkung 219024

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407 139

407 Es geht um die gleichschwebende Temperatur, auf deren Ermittlung Klügel (Encyklopädie 1, 1782, 588 f.) im Abschnitt „Gebrauch der Logarithmen“ eingeht: „Der Grundton heißt 1, die Oberoctave 2, zwischen welchen [!] 11 Töne fallen. Sollen die Intervalle der Töne gleich seyn, so muß man zwischen 1 und 2 eilf Zahlen in geometrischer Progression einschieben. Die erste derselben ist die 12te Wurzel aus 2, die zweyte das Quadrat dieses ersten Gliedes, die dritte der Cubus, die 12te ist die 12te Potenz oder 2, die Oberoctave.“ Er gibt dann in einer Übersicht die bis auf |

408die dritte Stelle nach dem Komma genauen Werte für die Halbtonschritte von C bis c, die sich ergeben, wenn man für Cis die vorher ermittelte zwölfte Wurzel aus 2 nimmt und für die weiteren Töne „den 12ten Theil des Log. 2 nach der Reihe mit 2; 3; 4; u. s. w. multiplicirt.“ Klügel weist jedoch darauf hin, daß für die musikalische Praxis diesen irrationalen Zahlen nahekommende Werte verwendet werden, „deren Verhältniß zur Einheit sich in kleinen Zahlen ausdrücken läßt, weil dieses Wohlklang verursacht.“ – Vgl. zur gleichschwebenden Temperatur auch GamN, 333.

anmerkung 219025

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Registereinträge

0 200657 Verzeichnis der edierten Handschriften ~ NL VIII B ~ Bl. 6/7. 30338 4 29 9 7r siehe Gesamtregister.

0 200657 Sachregister ~ Intervall (Musik) ~ Oktave. 12169 4 29 9-14 lichtenberg 1 : 1 unisonus 1 : 2 erste Octave 1 : 4 2 te ––––– 1 : 8 3 te ––––– 1 : 16 4 te ––––– 1 : 32 5 te ––––– siehe Gesamtregister.

0 200655 744581 Personenregister ~ Euler, Leonhard ~ Schriften ~ Lettres à une princesse d’Allemagne (1768–1772 u.ö.). 5169 4 407 136 Euler (Lettres 1, 1774, 12 – 15) siehe Gesamtregister.

0 200657 744583 Personenregister ~ Euler, Leonhard ~ Schriften ~ Lettres à une princesse d’Allemagne (1768–1772 u.ö.). 5169 4 407 138 Euler (Lettres 1, 1774, 18 f.) siehe Gesamtregister.

0 200655 744581 Personenregister ~ Euler, Leonhard ~ Schriften ~ Lettres à une princesse d’Allemagne (1768–1772 u.ö.) ~ Briefe an eine deutsche Prinzessin (dt. 1769-1773 u.ö.). 5170 4 407 136 Euler (Briefe 1, 1769, 10) siehe Gesamtregister.

0 200657 744584 Verweise ~ Gamaufs Erinnerungen aus Lichtenbergs Vorlesungen ~ Experimentalphysik II ~ 306. 19253 4 408 139 GamN, 333 siehe Gesamtregister.

0 200657 Sachregister ~ Musik ~ Stimmung. 12170 4 29 1-6 lichtenberg 1 Gab man (hier gelten die unteren Buchstaben) auch dem D seine Quarte so entstund unser G = und dem E seine unter- Quarte wird B werden = . giebt man nun auch dem G seine ober- Quarte = so komt man über die Skale hinaus aber die Octave ist C und diesem seine Ober 4 te giebt F = . 134 Thesi 135 siehe Gesamtregister.

0 200657 744584 Personenregister ~ Klügel, Georg Simon ~ Schriften ~ Encyklopädie, oder zusammenhängender Vortrag der gemeinnützigsten Kenntnisse (1782–1784). 5228 4 407 139 Klügel (Encyklopädie 1, 1782, 588 f.) siehe Gesamtregister.

0 200657 Sachregister ~ Temperatur (Musik) ~ gleichschwebend. 12173 4 29 15-20 lichtenberg Klügels Encyclopädie T . 1. p . 589. Die Töne werden durch Zahlen ausgedrückt welche sich umgekehrt wie die Längen gleich dicker und gleich starck gespannter Sayten oder directe wie die Geschwindigkeiten der Schwingungen verhalten. siehe Gesamtregister.

0 200657 Sachregister ~ Baukunst. 17355 4 29 8 lichtenberg Baukunst siehe Gesamtregister.

0 200657 744578 Personenregister ~ Sulzer, Johann Georg ~ Schriften ~ Allgemeine Theorie der Schönen Künste (1771–1774). 9388 4 407 134 Sulzer (Theorie 2, 1774, 1125) siehe Gesamtregister.

0 200657 744582 Personenregister ~ Stade, Franz ~ Schriften ~ Die Holzkonstruktionen. Lehrbuch zum Selbstunterrichte (1904). 9369 4 407 137 Stade, Holzkonstruktionen 1904 siehe Gesamtregister.

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Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

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