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brennen.
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Merckwürdige Brennspiegel
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Archimedische Geschichte.
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68. 4 den 12 Aug.[§ 329 – 338]
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Noch einmal vom Winckel-Spiegel,
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Nun Archimedes aus A 2 und den Hefften
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A 2, 6vArchimedes Brennspiegel.
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212 Jahr vor Christi Geburt, des Marcellus Flotte ange-
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steckt habe.
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Die gantze Gesch gründet sich auf die Nachricht des Tzetzes
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und des Zonaras zweyer neuern Griechen, die sich auf den
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Dio und Diodor berufen, deren Stellen man nicht mehr
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findet
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Livius und Polybius, die die Belagerung beschreiben sagen
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gar nichts davon.
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Indessen aber ist die Stelle aus dem Tzetzes so schön, Poesie
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ist nicht drin, aber viel Kenntniß der Sache
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Anthemius hat schon die Spiegel nachgemacht, unter dem
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Kayser Justiniano I. Dupuy hat es herausgeg 1777 4to hernach
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Kircher und hernach Buffon der mit 400 Spiegeln à 
Fuß
Fuß
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square auf 140 Fuß bley schmolz.
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[19r]Segner.
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19vObjeckt im Centro.
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Verwechslung des Bildes und des Objectes, sehr nöthig NB.
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Convexe Spiegel
Anmerkungen
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422 Hierüber und besonders über des Archimedes’ Brennspiegel vgl. VIII D 4 und die zugehörigen Anmerkungen. |
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anmerkung
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423Bildkonstruktion am Hohlspiegel (Bergmann/Schäfer, Optik 1966, 19, Abb. 28 a – c): a) g > f; b) g = 2 f; c) g < f .
M ist der Mittelpunkt der Kugelfläche eines Hohlspiegels mit dem Krümmungsradius r. Durch M geht die Achse des Spiegels, die diesen im Scheitelpunkt S schneidet. Paraxiale Lichtstrahlen, das sind solche, die sehr nahe der Achse achsenparallel auf den Spiegel auftreffen, schneiden nach der Reflexion die Achse im Abstand 
im Punkt F, dem sogenannten Brennpunkt des Spiegels. Für die Abbildung gilt die Beziehung 
, wo g der Abstand des Objekts GG', b der des Bildes BB' vom Spiegel und f die Brennweite bedeuten. Die Größen werden vor dem Spiegel positiv, hinter ihm negativ gerechnet. Das Verhältnis 
ist die Vergrößerung bei der Abbildung.
anmerkung
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M ist der Mittelpunkt der Kugelfläche eines Hohlspiegels mit dem Krümmungsradius r. Durch M geht die Achse des Spiegels, die diesen im Scheitelpunkt S schneidet. Paraxiale Lichtstrahlen, das sind solche, die sehr nahe der Achse achsenparallel auf den Spiegel auftreffen, schneiden nach der Reflexion die Achse im Abstand im Punkt F, dem sogenannten Brennpunkt des Spiegels. Für die Abbildung gilt die Beziehung , wo g der Abstand des Objekts GG', b der des Bildes BB' vom Spiegel und f die Brennweite bedeuten. Die Größen werden vor dem Spiegel positiv, hinter ihm negativ gerechnet. Das Verhältnis ist die Vergrößerung bei der Abbildung.
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423 „Analytische Optik“ heißt Berechnung des Bildortes statt geometrischer Konstruktion des Strahlenganges bei optischen Instrumenten.
anmerkung
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423Die Tabelle (nach Bergman/Schäfer, Optik 1966, 21) zeigt die unter den angenommenen Bedingungen möglichen Abbildungen durch einen Hohlspiegel. Man kann erkennen, daß sich Bild und Gegenstand vertauschen lassen, weil der Lichtweg umkehrbar ist. (L. spricht von „Verwechslung des Bildes und des Objectes“.) |
424Abbildung bei HohlspiegelnGegenstandsortBildortBildart _________________________________________________________________zwischen Unendlichzwischen Brennebenereell, umgekehrt,u. Spiegelmittelpunktund Spiegelmittelpunktverkleinert;
im Spiegelmittelpunktim Spiegelmittelpunktreell, umgekehrt,gleich groß;
zwischen Spiegelmittel-zwischen Spiegelmittel-reell, umgekehrt,punkt u. Brennebenepunkt u. Unendlichvergrößert;
zwischen Brennebenezwischen minus Unend-virtuell, aufrecht,u. Scheitelpunktlich und Scheitelpunktvergrößert;
anmerkung
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im Spiegelmittelpunktim Spiegelmittelpunktreell, umgekehrt,gleich groß;zwischen Spiegelmittel-zwischen Spiegelmittel-reell, umgekehrt,punkt u. Brennebenepunkt u. Unendlichvergrößert;zwischen Brennebenezwischen minus Unend-virtuell, aufrecht,u. Scheitelpunktlich und Scheitelpunktvergrößert;
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