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69. 2 den 15 Aug.[§ 333 – 339]
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Noch von den Hohlspiegeln
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verwechseln des Objeckts und Bildes. Also nun Bild. Was ist
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wäre also das Objeckt unser Auge, so würde es uns an der Stelle,
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wo das Bild steht, einen sehr klein[en] Winckel machen.
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Noch einmal Lob der Analysis
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wo fällt das Bild des unendlich entfernten Objeckts hin
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an der ersten Figur an der Tafel gezeigt
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Wo steht das Bild das nicht im unendlichen steht
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gantz nah. |
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20rVon den Conischen Spiegeln
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70. den 16. Aug. 6[§ 340 – 355]
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nen Graden Weg.
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3 : 2 aus Lufft in
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Anmerkungen
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424 Gehlers Wörterbuch erklärt den Begriff des Bildes auf folgende Weise (Gehler 1, 352): „Oft nehmen Lichtstralen, die von einem Gegenstande kommen, solche Wege, daß sie aus einem Orte, in welchem der Gegenstand nicht ist, doch in eben der Ordnung ins Auge fallen, als ob sie von dem Gegenstande selbst kämen. Für das Auge ist das so viel, als ob etwas dem Gegenstande ähnliches an diesem Orte wäre. Es sieht also da etwas, welches das Bild des Gegenstandes, so wie der Ort selbst, Ort des Bildes genannt wird. Dies ereignet sich vornemlich bey der Zurückwerfung und bey der Brechung der Lichtstralen, oder wenn wir Gegenstände in Spiegeln und durch Gläser betrachten.“
anmerkung
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424Beim Konvexspiegel werden die paraxialen Lichtstrahlen so reflektiert, als ob sie von einem (virtuellen) Brennpunkt F hinter dem Spiegel herkämen. Der Konvexspiegel erzeugt nur virtuelle, aufrechte und verkleinerte Bilder. Die Abbildungsgleichung 
gilt unverändert, wobei die Brennweite f und die Bildweite b aber negativ sind, und daher ist auch die Vergrößerung 
. (Bergmann/Schäfer, Optik 1966, 22, Abb. 33 b:)
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gilt unverändert, wobei die Brennweite f und die Bildweite b aber negativ sind, und daher ist auch die Vergrößerung . (Bergmann/Schäfer, Optik 1966, 22, Abb. 33 b:) |425
anmerkung
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425 Konische und zylindrische Spiegel liefern verzerrte Bilder, weil die Abbildung in zwei zueinander senkrechten Richtungen verschieden ist; der zylindrischen Spiegel bildet in der Vertikalen wie ein Planspiegel, in der Horizontalen wie ein konkaver (oder konvexer) sphärischer Spiegel ab. Umgekehrt wird die Verzerrung entsprechend verzerrter Bildern von einem zylindrischen Spiegel wieder rückgängig gemacht. (Katoptrische Anamorphose.)
anmerkung
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425Unter Brechung versteht man „die Ablenkung der Lichtstrahlen von ihrer vorigen Richtung, wenn sie aus einem durchsichtigen Körper in einen andern von einer unterschiedenen Dichtigkeit übergehen.“ (Gehler 1, 412.) Fällt das Licht aus einem Medium A mit dem Brechungsindex nA unter dem Einfallswinkel α gegen das Lot auf der Grenzfläche auf ein Medium B mit dem Brechungsindex nB, so dringt es unter dem Winkel β gegen das verlängerte Lot in das andere Medium ein. Dabei gilt das Snelliussche Brechungsgesetz: 
. Wenn der Lichtstrahl aus einem (optisch) dünneren in ein (optisch) dichteres Medium übergeht, wird er zum Einfallslot hin gebrochen, aus dichterem in dünneres vom Einfallslot weg; fällt er senkrecht auf die Grenzfläche (α = 0) findet keine Brechung statt. – Das Brechungsgesetz in der uns vertrauten Form geht auf Descartes zurück und findet sich in dessen ‚Dioptrique‘. Allerdings kommt bei Descartes weder der Begriff des Sinus vor, noch ist vom Brechungsindex die Rede. Die nachfolgende Skizze veranschaulicht, in welcher Form das Brechungsgesetz bei Snellius und bei Descartes ausgesprochen wird. (Abb.: Goethe, Farbenlehre 1992, 301.)
anmerkung
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. Wenn der Lichtstrahl aus einem (optisch) dünneren in ein (optisch) dichteres Medium übergeht, wird er zum Einfallslot hin gebrochen, aus dichterem in dünneres vom Einfallslot weg; fällt er senkrecht auf die Grenzfläche (α = 0) findet keine Brechung statt. – Das Brechungsgesetz in der uns vertrauten Form geht auf Descartes zurück und findet sich in dessen ‚Dioptrique‘. Allerdings kommt bei Descartes weder der Begriff des Sinus vor, noch ist vom Brechungsindex die Rede. Die nachfolgende Skizze veranschaulicht, in welcher Form das Brechungsgesetz bei Snellius und bei Descartes ausgesprochen wird. (Abb.: Goethe, Farbenlehre 1992, 301.)
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425 Zu Newtons Theorie der Brechung vgl. Anm. 155.
anmerkung
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425 Das weiße Licht ist für Euler nicht ein Gemisch von Strahlen unterschiedlicher Brechbarkeit, sondern ein Gemisch von Pulsen unterschiedlicher Frequenz, die sich aber im Aether alle mit ein und derselben Geschwindigkeit bewegen. Beim Eintritt in anderes Medium ist es so, daß die Strahlen geringer brechbar sind, die eine höhere Pulsfrequenz haben, die aber mit der geringeren Pulsfrequenz erleiden eine stärkere Brechung. Die roten Strahlen, die weniger gebrochen werden, müssen eine größere Pulsfrequenz haben als die stärker brechbaren violetten. Vergleichbar ist das den Tönen beim Schall: Daher besteht zwischen den verschiedenen Farben ein ähnlicher Unterschied wie zwischen den verschiedenen Tönen; und man kann die rote Farbe mit den hohen, die violette mit den tiefen Tönen |
426 vergleichen. (Vgl. dazu auch Anm. 143 sowie Klügels Zusatz in Priestley, Geschichte 2, 1776, 263.)
anmerkung
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